Procedimiento para la optimización de la medida de la derivada direccional de la intensidad de radiación electromagnética y dispositivo para su puesta en práctica.

Caracterizado por detectar la intensidad de la luz en más de dos planos ortogonales a la dirección de propagación del haz y estimar la derivada direccional mediante una combinación lineal determinada de las medidas de intensidad. Dicha combinación lineal depende únicamente del número de planos en los que se detecta la intensidad y minimiza el error de estimación de la derivada direccional de la intensidad debido al error en las medidas de intensidad. Es de aplicación en control de calidad de componentes ópticos, óptica activa y adaptativa, microscopia electrónica, detección de fase mediante rayos X y haces de neutrones.

Procedimiento para la optimización de la medida de la derivada direccional de la intensidad de radiación electromagnética y dispositivo para su puesta en práctica.

Sector de la técnica Esta invención se dirige principalmente al sector de determinación cuantitativa de fases de campos de ondas, que incluye, sin pretensión de exhaustividad, el control de calidad de componentes ópticos, óptica activa y adaptativa, microscopía electrónica, detección de fase mediante rayos X y mediante haces de neutrones.

Estado de la técnica Cuando las ondas se propagan en un medio determinado, su amplitud y su fase sufren modificaciones en mayor o menor grado, acumulando información acerca del medio que atraviesa. Es entonces cuando la obtención de la fase de las ondas a la salida del objeto o medio dispersivo es esencial para reunir información acerca del mismo.

La fase de una onda electromagnética puede obtenerse utilizando variedad de métodos. Por ejemplo, la holografía y la interferometría permiten caracterizar con precisión la forma del frente de onda a partir de patrones de interferencia siempre que las condiciones particulares de la situación experimental así lo permita. Existe, sin embargo un gran número de situaciones de interés en las que no son aplicables este tipo de técnicas. Así sucede en aquellos casos en los que no se dispone de una onda de referencia adecuada con las características necesarias de coherencia respecto a la onda que se desea estudiar. Este tipo de situaciones se presentan de forma habitual en los ámbitos de aplicación mencionados en el sector de la técnica.

El descubrimiento de la Ecuación de Transporte de Intensidad (ETI) , que permite evaluar la fase de una onda a partir de los valores de la derivada direccional de su intensidad [M. R. Teague, "Irradiance moments: their propagation and use for unique phase retrieval of phase", J. Opt. Soc. Am. vol. 72 (9) , pp. 1199-1209 (1982) , M. R. Teague, "Deterministic phase retrieval: a Green's function solution", J. Opt. Soc. Am. vol. 73, pp. 1434-1441 (1983) ] supone el comienzo del desarrollo de dispositivos que estiman en un conjunto de puntos de un plano del espacio la derivada direccional de la intensidad a con la ayuda de detectores de radiación que permiten la medida de la intensidad de la radiación en un conjunto de puntos de dos planos ortogonales a la dirección de propagación del haz. Entre otras ventajas, este procedimiento de recuperación de fase permite evitar el uso de ondas de referencia coherentes con las ondas que se desea estudiar, de forma que se pueden utilizar no sólo fuentes policromáticas si no también extensas.

Para la determinación experimental de los valores de la derivada direccional de la intensidad de la fase se mide en primer lugar la intensidad de la radiación en dos planos paralelos y ortogonales a la dirección de propagación de las ondas. La derivada direccional se estima con lo que se conoce como aproximación en diferencias finitas a primer orden central, progresiva o regresiva dependiendo de la posición de los dos planos de medida respecto al plano en el que se desea evaluar la fase del haz. Notemos por z la dirección de propagación de la onda. Llamemos plano z=0 al plano en el que se desea evaluar la fase de la onda, z =+Δz designará el plano situado una distancia Δz del plano z=0 y z =-Δz al plano situado en dirección opuesta a la anterior una distancia Δz del plano z=0. Si llamamos I (x, y, +Δz) ala intensidad detectada en el punto (x, y) del plano z =+Δz, I (x, y-Δz) a la intensidad detectada en el punto (x, y) del plano z =-Δz e I (x, y, 0) a la intensidad detectada en el punto (x, y) del plano z=0 entonces la estimación en el puntos (x, y) de la derivada en dirección z de la intensidad de la onda, que notaremos se evalúa en práctica de las siguientes formas:

Aproximación central La derivada se estima en cada punto (x, y) del plano z = 0 a partir de las medidas de intensidad en los planos +Δz y -Δz, i.e., situando los detectores de radiación simétricamente a ambos lados del mismo:

Aproximación regresiva La derivada se calcula cada punto (x, y) del plano z = 0 a partir de la medida de intensidad en el plano -Δz yenel plano z =0:

Aproximación progresiva La derivada se calcula cada punto (x, y) del plano z = 0 a partir de la medida de intensidad en el plano + Δz yenel plano z =0:

Desde el punto de vista técnico, una aproximación de las anteriormente citadas puede resultar más apropiada o plausible para una aplicación concreta que cualquiera de las otras dos.

Independientemente de la aproximación utilizada, el error cometido en las medidas de la intensidad es un factor inevitable que contribuye al error de la estimación de la derivada axial de la intensidad pero dicha contribución depende también de la aproximación utilizada. Es decir, un mismo nivel de error de detección proporcionará una estimación de la derivada de la intensidad con precisión distinta en cada aproximación.

Por último, cabe decir que junto con la Óptica Astronómica, la Microscopía es, sin duda, el otro campo donde las técnicas de determinación de fase con medidas de intensidad en dos planos han tenido una aceptación notable

[M. Beleggia, M.A. Schofield, V.V: Volkov and Y. Zhu, "On the transport of Intensity Equation for Phase Retrieval", Ultramicroscopy 102, 37-39, (2004) , D. Van Dyck, W. Coene, "A new procedure for wave function restoration in high resolution electrón microscopy", Optik 77 (3) , pp. 125-128 (1987) ]. También cabe destacar el campo de la radiografía con neutrones [B.E. Allman, P. J. McMahon, K. A. Nugent, D. Paganin, D. L. Jacobson, M. Arif and S. A. Warner "Phase radiography with neutrons" Nature, 408, 158-159 (2000) ], y la detección de fases con rayos X [K. A. Nugent,

T. E. GUreyev, D. F. Cookson, D. Paganin and Z. Barnea "Quantitative phase imaging using hard X-rays" Phys. Rev. Lett, 77, 2961-2964 (1996) ] y electrones rápidos [V. V. Volkov and Y. Zhu "Phase imaging and nanoscale currents in phase objects imaged with fast electrons" Phys. Rev. Lett, 91, 043904 (4) (2003) ]. Ello ha sido posible gracias a su simplicidad de implementación.

Descripción de la invención El objeto de la presente invención es un procedimiento para estimar la derivada axial de la intensidad de una onda electromagnética que minimice los efectos del error de detección mediante una combinación lineal determinada de valores de la intensidad de la luz detectada en puntos de más de dos planos ortogonales a la dirección de propagación del haz. El presente procedimiento se basa en que en un instante de tiempo t, la intensidad en un punto (x, y, z) del espacio, I (x, y, z) , medida por un detector de radiación puede expresarse como la suma de la intensidad exacta o sin ruido, i (x, y, z) , y el error de detección n (x, y, z) :

y que en la mayor parte de las aplicaciones el error de detección puede considerarse como un error aditivo, de media cero y sin correlación entre los distintos puntos de medida.

Si la onda se propaga en una dirección, que notaremos dirección z, la derivada de la intensidad respecto a z en un punto (x, y) del plano que denominaremos, sin pérdida de generalidad z=0, puede estimarse en base a una combinación lineal de intensidades medidas en puntos (x, y) de planos adyacentes separados entre sí una cierta distancia Δz:

Los coeficientes que notaremos aj de la combinación lineal no son elegidos de forma arbitraria sino que deben ser tales que a) En el límite cuando Δz tiende a cero el valor medio temporal de debe coincidir con la derivada exacta de la intensidad exacta, i.e., con b) Y que el valor medio temporal de la diferencia al cuadrado entre la derivada estimada en cada instante y la derivada exacta sea mínimo.

Los valores de los coeficientes aj que verifican ambas condiciones simultáneamente dependerán de la localización respecto al plano z=0 de los planos en los que se mide la intensidad. Así, por analogía con los procedimientos habituales (eqs. 1-3) , denominaremos:

A) Aproximación central si se realizan las medidas de intensidad en puntos de 2N, con N>1, planos equiespaciados una distancia Δz y situados simétricamente a ambos lados del plano z = 0. La derivada axial de la intensidad se estimará de acuerdo a la siguiente fórmula y los coeficientes aj que optimizan la estimación pueden ser calculados a través de la siguiente expresión B) Aproximación regresiva si se realizan las medidas de intensidad en puntos...

1. Procedimiento para la optimización de la medida de la derivada direccional de la intensidad de radiación electromagnética caracterizado por detectar la intensidad de la luz en más de dos planos ortogonales a la dirección de propagación del haz y estimar la derivada direccional mediante una combinación lineal determinada de las medidas de intensidad.

2. Procedimiento para la optimización de la medida de la derivada direccional de la intensidad de radiación electromagnética según la reivindicación 1, caracterizado por detectar la intensidad de la luz en más de dos planos ortogonales a la dirección de propagación del haz mediante un sólo detector acoplado a un sistema de traslación que secuencialmente va registrando las medidas de intensidad en los distintos planos.

3. Procedimiento para la optimización de la medida de la derivada direccional de la intensidad de radiación electromagnética según la reivindicación 1, caracterizado por detectar la intensidad de la luz en más de dos planos ortogonales a la dirección de propagación del haz haciendo uso de divisores de haz para realizar las medidas en los distintos planos en paralelo.

4. Procedimiento para la optimización de la medida de la derivada direccional de la intensidad de radiación electromagnética según la reivindicación 1, caracterizado por detectar la intensidad de la luz en más de un plano ortogonal a la dirección de propagación del haz haciendo uso de divisores de haz y un sistema de traslación en alguno de los detectores para realizar las medidas en los distintos planos parte en paralelo y parte secuencialmente, teniendo en cuenta que el número de planos totales se distribuyen entre planos realmente ortogonales y planos de propagación obtenidos por un divisor de haz situado antes o después de un plano de referencia, que ya no son ortogonales pero contienen toda la información de la onda y son equivalentes a los mismos.

5. Procedimiento para la optimización de la medida de la derivada direccional de la intensidad de radiación electromagnética según la reivindicación 1, caracterizado porque todos o alguno de los planos de medida de la intensidad de la radiación se proyectan mediante lentes, espejos y divisores de haces sobre uno o varios detectores de intensidad.

OFICINA ESPAÑOLA DE PATENTES Y MARCAS

Nº solicitud: 200800139

ESPAÑA

Fecha de presentación de la solicitud: 27.09.2007

Fecha de prioridad:

INFORME SOBRE EL ESTADO DE LA TECNICA

51 Int. Cl. : G01J9/00 (2006.01)

DOCUMENTOS RELEVANTES

3. 45; columna 9, líneas 13-29; figuras 1 (a) , 1 (b) , 4-6. 1, 2, 5 Categoría de los documentos citados X: de particular relevancia Y: de particular relevancia combinado con otro/s de la misma categoría A: refleja el estado de la técnica O: referido a divulgación no escrita P: publicado entre la fecha de prioridad y la de presentación de la solicitud E: documento anterior, pero publicado después de la fecha de presentación de la solicitud El presente informe ha sido realizado • para todas las reivindicaciones • para las reivindicaciones nº : Fecha de realización del informe 07.11.2011 Examinador Ó. González Peñalba Página 1/4

INFORME DEL ESTADO DE LA TÉCNICA

Nº de solicitud: 200800139

Documentación mínima buscada (sistema de clasificación seguido de los símbolos de clasificación) G01J Bases de datos electrónicas consultadas durante la búsqueda (nombre de la base de datos y, si es posible, términos de búsqueda utilizados) INVENES, EPODOC, WPI, PAJ

Informe del Estado de la Técnica Página 2/4

OPINIÓN ESCRITA

Nº de solicitud: 200800139

Fecha de Realización de la Opinión Escrita: 07.11.2011

Declaración

Se considera que la solicitud cumple con el requisito de aplicación industrial. Este requisito fue evaluado durante la fase de examen formal y técnico de la solicitud (Artículo 31.2 Ley 11/1986) .

Base de la Opinión.

La presente opinión se ha realizado sobre la base de la solicitud de patente tal y como se publica.

Consideraciones:

La presente Solicitud se refiere, en su primera reivindicación, a un método para la optimización de la medida de la derivada direccional de la intensidad de radiación electromagnética de un haz propagante, que consiste en detectar la intensidad de la luz en más de dos planos ortogonales a la dirección de propagación del haz y estimar su derivada direccional mediante una combinación lineal determinada de las medidas de intensidad en cada plano.

Las restantes reivindicaciones, dependientes directamente de esta primera, concretan o detallan el modo de obtención de los valores medidos: mediante un único detector acoplado a un sistema de traslación que pasa por todos los planos (reivindicación 2) ; utilizando divisores de haz para medir en los distintos planos (reivindicación 3) , y empleando entonces también otros planos ortogonales a los primeros y equivalentes a los mismos (reivindicación 4) ; y utilizando una proyección mediante lentes, espejos y divisores de haz de alguno de los planos sobre uno o varios detectores (reivindicación 5) .

Informe del Estado de la Técnica Página 3/4

OPINIÓN ESCRITA

Nº de solicitud: 200800139

1. Documentos considerados.

A continuación se relacionan los documentos pertenecientes al estado de la técnica tomados en consideración para la realización de esta opinión.

2. Declaración motivada según los artículos 29.6 y 29.7 del Reglamento de ejecución de la Ley 11/1986, de 20 de marzo, de Patentes sobre la novedad y la actividad inventiva; citas y explicaciones en apoyo de esta declaración Se considera que la invención definida en las reivindicaciones 1-5 de la presente Solicitud tiene novedad y actividad inventiva por no estar comprendida en el estado de la técnica ni poder deducirse de este de forma evidente por un experto en la materia. Se han encontrado en el estado de la técnica documentos, como los tres citados en el presente Informe sobre el Estado de la Técnica (IET) y designados por D01, D02 y D03, que contemplan, para la determinación de la fase de un campo de radiación propagante, la estimación de la derivada direccional de la intensidad luminosa midiendo, para ello, la intensidad de la luz en más de dos planos ortogonales a la dirección de propagación y determinando dicho valor de la derivada mediante un sencillo cálculo algébrico, según aproximaciones tanto central como regresiva o progresiva con respecto a un plano de referencia. No se anticipa, sin embargo, en ninguno de estos documentos, el uso de una combinación lineal determinada de los valores de intensidad medidos para evaluar la derivada direccional, diferencia esencial que confiere a la invención novedad y actividad inventiva respecto al estado de la técnica de acuerdo con los Artículos 6 y 8 de la LP.

Informe del Estado de la Técnica Página 4/4