Método para computar una cota de error de una solución de posición de GNSS basada en filtro de Kalman.

Método para computar una cota B hasta un nivel de confianza dado 1 - α

, de un error en una estimación de vector de estado, KSV, de un vector de estado, TSV, de un sistema físico tal como es proporcionado por un filtro de Kalman, recibiendo el filtro de Kalman, del sistema físico, múltiples mediciones sin procesar RMm de diferentes tipos, denotando m cada tipo de medición, proporcionando también el filtro de Kalman:

- el número nOBS,m de mediciones sin procesar de tipo m;

- una matriz de diseño Hm para mediciones de tipo m;

- una matriz de pesos Wm usada para mediciones de tipo m;

- el vector de residuos ym de las mediciones de tipo m, computado después de la actualización de mediciones de Kalman;

- una matriz de covarianza P del error realizado en la estimación KSV del vector de estado; y

- una matriz de transición F que define la evolución del vector de estado;

en donde el método comprende las etapas de:

- computar una distribución t Tm para cada tipo de medición m, estando definida cada distribución t Tm por un escalar Nm y una matriz Rm, distribución t que se obtiene usando un método de ajuste que ajusta la distribución t Tm a la suma de dos distribuciones t Tm1 y Tm2,

- correspondiéndose la primera distribución t Tm1 con la proyección sobre la estimación del vector de estado, KSV, de los errores de las mediciones de tipo m en la época actual, y estando definida por un escalar Nm1 y una matriz Rm1 que se computan como sigue: Nm1 = nm + βN'm1 y Rm1 0 (r2mKmQm.!KTm). en donde:

-nm = nOBS,m - tr(HmKm);

-r2m = (yTmWmym + βN'm1(r'm)2/Nm1;

-N'm1, r'm son los valores de Nm1, rm, respectivamente, en la época previa tk-1;

- β es un parámetro de sintonía entre 0 y 1, dado como una entrada al método;

- Km = PHTmWm; - correspondiéndose la segunda distribución t Tm2 con la proyección sobre la estimación del vector de estado, KSV, de los errores de las mediciones de tipo m acumulados en épocas previas, y estando definida por un escalar Nm2 y una matriz Rm2 que se computan mediante la propagación del valor previo de Tm como sigue:

Nm2=N'm y Rm2 = (UR'mU'), en donde

- N'm, R'm son los valores de Nm, R'm, respectivamente, en la época previa tk-1;

- U = (1 - ΣmKmHm) · F;

- computar la cota de error B al:

i) computar una cota de error parcial Bm para cada distribución t Tm y añadir las cotas de error parciales; o,

ii) aplicar la etapa previa a un número reducido de distribuciones t obtenidas de las distribuciones t Tm mediante la aplicación del método de ajuste de forma sucesiva a pares de distribuciones t Tm.