Método de determinación de las fuerzas en el contacto rueda-carril en vehículos ferroviarios.

Método de determinación de las fuerzas en el contacto rueda-carril en vehículos ferroviarios,

que comprende la colocación de bandas extensométricas (3) formando dos puentes de Wheatstone sobre posiciones del velo de la rueda (1), proporcionando señales de deformación del velo según la dirección radial, de modo que se obtienen dos canales de medida que proporcionan dos señales en función de la posición angular de la rueda (1) con respecto al contacto rueda-carril, con los siguientes pasos para la determinación de las posiciones de las bandas extensométricas (3):

- Deducción de una función que proporciona el valor de la deformación.

- Construcción de una función que proporciona teóricamente el valor del canal de salida de los puentes.

- Definición de función objetivo para un problema de optimización.

- Selección sobre dos pares de cuadrantes opuestos de dos conjuntos de puntos.

- Obtención de las posiciones de las bandas extensométricas (3) por optimización matemática.

Método de determinación de las fuerzas en el contacto rueda-carril en vehículos ferroviarios

Campo de la invención La presente invención se refiere a un método de determinación de las fuerzas en el contacto rueda-carril en vehículos ferroviarios, de especial aplicación en la homologación de vehículos ferroviarios.

Antecedentes de la invención La homologación de los vehículos ferroviarios exige la determinación de las fuerzas que tienen lugar en el contacto rueda-carril en condiciones de circulación en vía. Para ello se hace uso de los llamados ejes dinamométricos o instrumentados. Los ejes dinamométricos son ejes montados convencionales (generalmente idénticos a los que se usa normalmente en el vehículo) que son convenientemente instrumentados para determinar las fuerzas en el contacto rueda-carril.

Existen una serie de métodos de medida de dichas fuerzas a través de ejes dinamométricos, la mayoría de ellos basados en técnicas de extensometría. Mediante bandas extensométricas se registran medidas de deformaciones en diversos puntos del eje montado (ruedas y/o cuerpo del eje) , calculándose a partir de los valores medidos, la posición relativa a la rueda del punto de contacto rueda-carril, así como la fuerza total transmitida entre la rueda y el carril.

El fundamento de la tecnología basada en la medida de deformaciones es por un lado la Teoría de la Elasticidad Lineal, y por otro la linealidad de los propios transductores extensométricos. Con respecto al primer referente, este principio de la Mecánica establece que si sobre un sólido elástico aplicamos una fuerza F en un punto y medimos en otro punto la deformación & según una determinada dirección, la relación entre ambas magnitudes es lineal, es decir:

F = C &

donde C se denomina coeficiente de influencia elástica.

Esta fórmula es válida siempre y cuando la respuesta del sistema sea estática, lo cual se produce en el eje montado en el rango de frecuencias que establecen las normas UIC-518 y UNE-EN 14363, ya que la primera frecuencia natural del eje montado se encuentra suficientemente por encima del límite máximo de las normas.

En el eje montado, la complejidad en la determinación de las fuerzas en el contacto rueda-carril a través de la deformación registrada en el propio eje reside en que el punto de contacto rueda-carril se mueve con respecto a la rueda. Es evidente colegir que los coeficientes de influencia dependen del ángulo a que forma la vertical con respecto a un radio de referencia y que esta relación no puede ser lineal, por lo que la obtención de las fuerzas de contacto a través de las deformaciones puede ser no resoluble. Puede afirmarse que los únicos métodos que proporcionan un algoritmo resoluble de forma analítica son aquellos que proporcionan una señal armónica en a para una fuerza dada en el contacto rueda-carril.

Desarrollos de la técnica anterior que datan de mediados del siglo XX, realizan la instrumentación en el cuerpo del eje con el fin de medir los momentos flectores producidos por todas las fuerzas que actúan sobre el eje montado, y de los momentos calcular finalmente las fuerzas en el contacto rueda-carril. De manera sencilla es posible comprobar que cualquier acción sobre el eje produce un momento alternante que es una función armónica. Esta tecnología consiste en instrumentar con dos puentes situados a 90º en el cuerpo del eje. De esta forma se obtienen de los puentes sendas señales armónicas desfasadas 90º (tipo seno y coseno del ángulo a que forma la vertical con respecto a un radio de referencia) , calculándose primero el ángulo (a través de la función arcotangente definida para los cuatro cuadrantes de las señales de los dos canales, también conocida por “atan2”) y a continuación el resto de parámetros.

La rodadura Talgo (que adopta ruedas independientes) hace uso de ejes cortos (semiejes) en los que la instrumentación del cuerpo del eje para la medida del flector en varias secciones puede ser compleja. Esta razón induce a la instrumentación de la rueda, técnica que es menos dependiente del diseño de la unión del eje al resto del vehículo, pero que hace que la relación fuerza-medida de los transductores no sea armónica en a .

A través de la conexión de las galgas en puentes de Wheatstone pueden establecerse estrategias orientadas a obtener señales que son sensibles exclusivamente a determinados esfuerzos en el contacto rueda-carril, o que no influyan en la medida las deformaciones correspondientes a las fuerzas centrífugas. En este sentido, algunos investigadores han propuesto metodologías que a través del montaje en puentes de Wheatstone y seleccionando convenientemente las posiciones de las bandas en el velo de la rueda, se obtienen señales que dependen de a a través de una forma matemática sencilla que puede ser resuelta analíticamente. Sin embargo, estas metodologías no son válidas cuando alguna característica del diseño (por ejemplo, la existencia de taladros en el velo) rompe la simetría axial.

Adicionalmente, las ruedas empleadas en los coches Talgo disponen de taladros en el velo que hacen que las señales medidas dependan además de la posición de la banda con respecto a los taladros. Como consecuencia de ello, no son de aplicación los procedimientos de la técnica anterior basados en criterios analíticos cuyo fundamento es la descomposición en funciones ortogonales.

Sumario de la invención El objeto de la invención es proponer un método alternativo a los de la técnica anterior para determinar las fuerzas en el contacto rueda-carril en vehículos ferroviarios mediante un eje dinamométrico que instrumenta el velo de la rueda de manera que la señal de deformación obtenida sea armónica.

La invención proporciona un método de determinación de las fuerzas en el contacto rueda-carril en vehículos ferroviarios, que comprende la colocación de bandas extensométricas sobre posiciones del velo de la rueda, proporcionando dichas bandas extensométricas señales de deformación del velo de la rueda según la dirección radial, estando las bandas extensométricas combinadas para formar dos puentes de Wheatstone, de los cuales se obtienen dos canales de medida que proporcionan dos señales en función de la posición angular de la rueda con respecto al contacto rueda-carril, de modo que para cada banda extensométrica existe otra con el mismo radio y situada a 180º de la primera, en el que para la determinación de las posiciones de las bandas extensométricas en ángulo y radio e, r sobre el velo de la rueda se realizan los siguientes pasos:

a) deducción a partir de deformaciones calculadas mediante elementos finitos, de una función f (a, e, rJ en forma cerrada o no, que proporciona, a través de la fuerza Q transmitida en el

contacto rueda-carril, el valor de la deformación & según la dirección radial en un punto del velo de la rueda, dependiendo esta función de la posición angular a del punto de contacto rueda-carril con respecto a un radio de referencia de la rueda, y de la posición (por ejemplo, en polares e, r ) con respecto a la rueda del punto en el que se miden las deformaciones:

&= Qf (a, e, rJ

b) construcción a través de llamadas a la función definida en el paso a, de una función que proporciona teóricamente el valor del canal de salida de los puentes de Wheatstone en los que se combinan las bandas extensométricas que instrumentan el velo de la rueda, dependiendo esta función de la fuerza Q en el contacto rueda-carril, de las posiciones e, r en la rueda en las que se sitúan las bandas extensométricas, y del ángulo a que forma un radio de referencia en la rueda con el radio que sitúa el punto de contacto rueda-carril:

( , , , QJ= QP [a, ej , rJ-f a, e+180º, J

S a θ rI f ( j ( j rj ] j=1

siendo P el número de parejas de bandas extensométricas, y θ, rlos vectores que contienen las posiciones de las bandas;

c) definición a partir de llamadas a la función construida en el paso b) , de una función objetivo para un problema de optimización que calcula la suma de los cuadrados de los errores cometidos en las estimaciones de ángulos a que forman el radio de referencia en la rueda con un conjunto de posiciones de puntos de contacto rueda-carril seleccionados arbitrariamente (es decir, para cada ángulo a se determinan los valores de las señales para sendos canales a partir de la función definida en el paso b, y se calcula la posición a como si las funciones proporcionadas por los canales fueran armónicas, obteniéndose el error como la diferencia entre el valor supuesto de a y

el valor calculado de a ) , dependiendo esta función objetivo de las variables...

1. Método de determinación de las fuerzas en el contacto rueda-carril en vehículos ferroviarios, que comprende la colocación de bandas extensométricas (3) sobre posiciones del velo de la rueda (1) , proporcionando dichas bandas extensométricas (3) señales de deformación del velo de la rueda (1) según la dirección radial, estando las bandas extensométricas (3) combinadas para formar dos puentes de Wheatstone, de los cuales se obtienen dos canales de medida que proporcionan dos señales en función de la posición angular de la rueda (1) con respecto al contacto rueda-carril, de modo que para cada banda extensométrica (3) existe otra con el mismo radio y situada a 180º de la primera,

caracterizado porque para la determinación de las posiciones de las bandas extensométricas (3) en ángulo y radio e, r sobre el velo de la rueda (1) se realizan los siguientes pasos:

a) deducción a partir de deformaciones calculadas mediante elementos finitos, de una función f (a, e, rJ

en forma cerrada o no, que proporciona, a través de la fuerza Q transmitida en el contacto rueda-carril, el valor de la deformación & según la dirección radial en un punto del velo de la rueda, dependiendo esta función de la posición angular a del punto de contacto rueda-carril con respecto a un radio de referencia de la rueda, y de la posición (por ejemplo, en polares e, r ) con respecto a la rueda del punto en el que se miden las deformaciones:

&= Qf (a, e, rJ

b) construcción a través de llamadas a la función definida en el paso a, de una función que proporciona teóricamente el valor del canal de salida de los puentes de Wheatstone en los que se combinan las bandas extensométricas que instrumentan el velo de la rueda, dependiendo esta función de la fuerza Q

en el contacto rueda-carril, de las posiciones e, r en la rueda en las que se sitúan las bandas extensométricas, y del ángulo a que forma un radio de referencia en la rueda con el radio que sitúa el punto de contacto rueda-carril:

S (a, θ, r, QJ= Q I P [f (a, e j , rj J-f (a, e j +180º, rj J]

j=1

siendo P el número de parejas de bandas extensométricas, y θ, rlos vectores que contienen las posiciones de las bandas;

c) definición a partir de llamadas a la función construida en el paso b) , de una función objetivo para un problema de optimización que calcula la suma de los cuadrados de los errores cometidos en las estimaciones de ángulos a que forman el radio de referencia en la rueda con un conjunto de posiciones de puntos de contacto rueda-carril seleccionados arbitrariamente (es decir, para cada ángulo a se determinan los valores de las señales para sendos canales a partir de la función definida en el paso b, y se calcula la posición a como si las funciones proporcionadas por los canales fueran armónicas, obteniéndose el error como la diferencia entre el valor supuesto de a y el valor calculado de a ) , dependiendo esta función objetivo de las variables de diseño que son las posiciones θ, r en las que se sitúan las bandas extensométricas con respecto a la rueda:

I II II IIII

º (θ, r) =I[atan2 (S (ai , θ , r , QJ, S (ai , θ , r , QJJ-ai ] ,

i expresión en la que los superíndices I y II indican el canal asociado a cada magnitud o función.

d) selección inicial arbitraria sobre dos cuadrantes opuestos del velo de la rueda de un conjunto de puntos II

cuyas coordenadas θ , r corresponden a un primer grupo de variables de diseño de un problema de optimización matemática, y que constituyen una estimación de las posiciones de las bandas extensométricas asociadas al primer canal de medida;

e) selección inicial sobre los otros dos cuadrantes del velo de la rueda que no fueron considerados en el

II II

paso anterior d, de un conjunto de puntos cuyas coordenadas θ , r corresponden a un segundo grupo de variables de diseño de un problema de optimización matemática, y que constituyen una estimación de las posiciones de las bandas extensométricas asociadas al segundo canal de medida; y

f) obtención de las posiciones de las bandas extensométricas mediante optimización matemática a través de la minimización de la función objetivo (paso c) , a partir de una estimación inicial de la solución (pasos d y e) .

2. Método de determinación de las fuerzas en el contacto rueda-carril en vehículos ferroviarios, según la reivindicación 1, caracterizado porque emplea 2 puentes de 24 bandas extensométricas (3) (12 parejas) cada uno.

3. Método de determinación de las fuerzas en el contacto rueda-carril en vehículos ferroviarios, según la reivindicación 2, caracterizado porque las bandas extensométricas (3) presentan la siguiente disposición tanto por la cara interna como por la cara externa de la rueda (1) :

- el primer puente tiene su primera banda extensométrica (3) sobre el radio de referencia (ángulo 0º) y el resto de bandas extensométricas (3) se encuentran sobre las posiciones angulares obtenidas,

- el segundo puente tiene su primera banda extensométrica (3) desfasada 90º con respecto a la primera banda extensométrica (3) del primer puente, y el resto de bandas extensométricas (3) se encuentran también desfasadas 90º con respecto a las bandas extensométricas (3) correspondientes del primer puente

4. Método de determinación de las fuerzas en el contacto rueda-carril en vehículos ferroviarios, según la reivindicación 1, caracterizado porque la rueda (1) sobre cuyo velo se determinan las posiciones de las bandas extensométricas (3) en ángulo y radio presenta taladros (4) pasantes sobre dicho velo.