Procedimiento y unidad de control con respuesta Deadbeat de una máquina asíncrona, soporte de grabación para este procedimiento.

Procedimiento de control con respuesta Deadbeat de una máquina eléctrica giratoria asíncrona dotada de un estator y de un rotor en la cual el flujo magnético de la máquina depende de la corriente de alimentación de esta máquina,

consistiendo este procedimiento en aplicar de manera continua o en valor promedio durante un intervalo de tiempo T un vector medio de control que permite obtener una fuerza mecánica desarrollada por la máquina igual a una consigna predeterminada de fuerza mecánica cuando expira este intervalo T, caracterizado por el hecho de que

- el vector de estado del sistema lineal de ecuaciones de estado que modeliza el funcionamiento de la máquina está formado por un vector de corriente estatórica y por un vector de flujo magnético rotórico, y por el hecho de que el procedimiento comprende:

a) una etapa (60) de establecimiento de una corriente de consigna estatórica que permite alcanzar, al final del intervalo T a la vez la consigna de fuerza mecánica y un flujo magnético de consigna rotórico, estableciéndose esta corriente de consigna estatórica a partir de una relación que relaciona la corriente de consigna estatórica, el flujo magnético de consigna rotórico y los valores iniciales de la corriente estatórica y del flujo magnético rotórico al principio del intervalo T, y

b) una etapa (64) de cálculo del vector medio de control a aplicar de manera continua durante el intervalo T para obtener cuando expira este intervalo T una corriente estatórica igual a la corriente de consigna estatórica establecida durante la etapa a).

Procedimiento y unidad de control con respuesta Deadbeat de una máquina asíncrona, soporte de grabación para este procedimiento [0001] La presente invención se refiere a un procedimiento y una unidad de control con respuesta Deadbeat de una máquina eléctrica giratoria asíncrona, y a un soporte de grabación para este procedimiento.

En lo que sigue de la descripción, el término « motor » designa una máquina eléctrica giratoria asíncrona. En preámbulo a la descripción siguiente, se recuerda que una máquina eléctrica giratoria asíncrona es un motor isótropo, es decir cuyas inductancias directas son iguales a las inductancias en cuadratura. Para estas máquinas isótropas, las dimensiones m y n que se introducen a continuación se reducen mediante la escritura de las matrices y los vectores en el plano complejo.

Los procesos de control con respuesta Deadbeat también se conocen por los términos ingleses « Deadbeat control ».

Estos procesos pueden utilizar el formalismo de las ecuaciones de estado (« State-Space » equations) también conocido. Este formalismo está basado en el principio de que el estado de un motor, se describe 20 integralmente por el conocimiento de los valores adoptados por las magnitudes que representan sus grados de

libertad. Este estado puede caracterizarse por un vector de estado de dimensión n igual al número de grados de

libertad. La evolución de la máquina por el efecto de una orden representada por un vector de control

de dimensión m capaz de controlar la máquina se describe entonces por el sistema lineal de ecuaciones de estado,

donde:

es la derivada temporal del vector de estado X

es el vector de control instantáneo 30 - A es una matriz de evolución libre de la máquina en ausencia de control, de dimensión n.n, y

- B es una matriz de control de dimensión n.m.

En el caso de los motores isótropos, las dimensiones n y m se reducen por la escritura de las matrices y los vectores en el plano complejo.

Estas dos matrices A y B representan un modelo lineal del motor. Se obtienen a partir de las ecuaciones diferenciales electrotécnicas del motor, para un estado cinemática determinado. Si el modelo no es lineal, es necesario linealizar alrededor de un punto de funcionamiento y por lo tanto disponer de varios modelos, en este caso.

Para conocer el estado del motor, al cabo de un intervalo T de aplicación continua de un vector medio de

control

hay que integrar la relación (1) entre dos instantes: tn y tn+1 separados temporalmente uno del otro por el intervalo T. El resultado puede ponerse en la forma conocida de un sistema discreto de ecuaciones de estado:

donde:

- F (T) es una matriz de transición del motor de dimensión n.n, definida por F=eA.T , -G (T) es una matriz de control de dimensión n.m definida por G = A-1· (eA·T -Inn) ·B donde la matriz Inn es la matriz unidad de dimensión n.n.

-

(tn+1) y

(tn) son los vectores de estado en los instantes tn+1 y tn respectivamente

-

(tn-n+1) es el vector medio de control aplicado durante el intervalo T, es decir desde el instante tn hasta el instante tn+1

El vector medio de control

es o bien un vector instantáneo aplicado de manera continua durante el

intervalo T, o bien la media de una sucesión temporal de vectores de control instantáneos directamente aplicados al motor durante el intervalo T. En el caso de una sucesión temporal de vectores instantáneos cada vector instantáneo se aplica durante un lapso de tiempo muy corto en relación con las constantes de tiempo del motor, de manera que la aplicación de esta sucesión de vectores instantáneos produce los mismos efectos que la aplicación continua de un único vector instantáneo, de fase y de amplitud escogidas durante el mismo intervalo de tiempo T.

Se utiliza a menudo una sucesión de vectores instantáneos, puesto que la mayor parte de los dispositivos de alimentación de motores solamente pueden producir un número limitado de amplitudes y de fases para los vectores instantáneos de control. Por ejemplo, un ondulador trifásico solamente pueden producir seis vectores instantáneos, no nulos, de control diferentes. A partir de ese momento, para poder obtener un vector de control de amplitud y de fase cualquiera a partir de un ondulador trifásico, es habitual aplicar directamente al motor una sucesión temporal de

vectores instantáneos de control cuya media, indicada

entre los instantes tn y tn+1 es igual a un vector medio de control cuya fase y amplitud se escogen de manera cualquiera. Por ejemplo, un procedimiento de modulación de anchura de impulsos permite obtener un vector medio de control cuya fase y amplitud pueden escogerse de manera cualquiera a partir de un dispositivo de alimentación únicamente capaz de producir un número limitado de amplitudes de fases para los vectores instantáneos de control.

En lo que sigue de la descripción, a menos que se indique de otro modo, los términos « vector de control » significan vector medio de control.

Un vector de control es típicamente un vector de tensión que permite aplicar una tensión específica simultáneamente a cada fase del motor.

Si se conoce un modelo (A, B) del motor y un estado inicial

que se puede medir por ejemplo, o estimar a partir de un observador como el filtro de Kalman, se vuelve posible predecir el nuevo estado

tras la aplicación continua del vector de control

durante el intervalo T. [0013] A contrario, es posible calcular el vector de control V a aplicar para que el estado predicho coincida con un estado de consigna, lo cual equivale a remplazar

por un estado de consigna

El sistema discreto de ecuaciones de estado es entonces:

Sin embargo, la matriz G (T) no es cuadrada y por lo tanto no es invertible, de manera que no se puede calcular de manera analítica el vector de control

solución del sistema de ecuaciones (3) .

Por lo tanto, clásicamente, se utilizan aproximaciones para invertir el sistema de ecuaciones y calcular el vector de control. En el caso de motores giratorios o de máquinas eléctricas giratorias cuyo flujo magnético varía lentamente, al aproximación consiste en suponer el flujo magnético del motor establecido, en régimen permanente.

Gracias a esta aproximación, es entonces posible calcular un vector de control que permite alcanzar un par de consigna cuando expira el intervalo T. Un ejemplo de este procedimiento de control con respuesta Deadbeat se describe en la solicitud de patente EP-A-1 045 514.

Sin embargo, en la práctica, cuando se lleva a cabo este procedimiento de control con respuesta Deadbeat, el motor se desmagnetiza progresivamente. Así, estos procesos de control presentan el inconveniente de que es necesario añadir un bucle de dependencia del flujo magnético del motor del un flujo de consigna para evitar la desmagnetización de este motor durante el procedimiento de control con respuesta Deadbeat.

La invención se propone dar remedio a este inconveniente proponiendo un procedimiento de control con respuesta Deadbeat en el cual no es necesario llevar a cabo un bucle adicional de dependencia del flujo magnético del motor.

El documento titulado "A current control technique for Voltage-Fed Induction Mortor drives" de Sheng-Ming Yang yotros, publicado en industrial Electronics Society, 1999 IECON’99 Proceedings, the 25th annual conference of the IEEE, San Jose 29 November - 3 de Diciembre 1999, describe un sistema de control con respuesta Deadbeat que comprende un bucle de contra-reacción.

La respuesta Deadbeat se realiza en el bucle de contre-reacción y el vector de estado de evolución del motor regulado está constituido únicamente por la corriente estatórica.

El objetivo de la invención es mejorar la precisión de esta dependencia.

La invención tiene por lo tanto por objeto un procedimiento de control con respuesta Deadbeat de un motor en el cual el flujo magnético del motor depende de la corriente de alimentación de este motor, comprendiendo este procedimiento:

a) una etapa de establecimiento de una corriente de consigna que permite alcanzar, al final del intervalo T a la vez la consigna de fuerza mecánica y un flujo magnético de consigna, estableciéndose esta corriente de consigna a partir de una relación que relaciona la corriente de consigna, el flujo magnético de consigna y los valores iniciales de la corriente y del flujo magnético al principio del intervalo T, y

b) una etapa de cálculo del vector de control a aplicar de manera continua durante el intervalo... [Seguir leyendo]

1. Procedimiento de control con respuesta Deadbeat de una máquina eléctrica giratoria asíncrona dotada de un estator y de un rotor en la cual el flujo magnético de la máquina depende de la corriente de alimentación de esta máquina, consistiendo este procedimiento en aplicar de manera continua o en valor promedio durante un intervalo de tiempo T un vector medio de control que permite obtener una fuerza mecánica desarrollada por la máquina igual a una consigna predeterminada de fuerza mecánica cuando expira este intervalo T, caracterizado por el hecho de que

-el vector de estado del sistema lineal de ecuaciones de estado que modeliza el funcionamiento de la máquina está formado por un vector de corriente estatórica y por un vector de flujo magnético rotórico, y por el hecho de que el procedimiento comprende:

a) una etapa (60) de establecimiento de una corriente de consigna estatórica que permite alcanzar, al final del intervalo T a la vez la consigna de fuerza mecánica y un flujo magnético de consigna rotórico, estableciéndose esta corriente de consigna estatórica a partir de una relación que relaciona la corriente de consigna estatórica, el flujo magnético de consigna rotórico y los valores iniciales de la corriente estatórica y del flujo magnético rotórico al principio del intervalo T, y

b) una etapa (64) de cálculo del vector medio de control a aplicar de manera continua durante el intervalo T para obtener cuando expira este intervalo T una corriente estatórica igual a la corriente de consigna estatórica establecida durante la etapa a) .

2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado por el hecho de que la corriente de consigna estatórica

-pij son los coeficientes de la inversa de una matriz P de vectores propios definida mediante la relación siguiente A = P · D · P-1, donde D es la matriz diagonal constituida por los valores propios i de la matriz A, P-1 es la inversa de la matriz P, y la matriz A es la matriz de evolución libre de la máquina en un sistema lineal de ecuaciones de estado que modeliza el funcionamiento de la máquina,

-los coeficientes ai son los coeficientes de una matriz C definida mediante la relación siguiente C = D-1· (eD·T-I) · (P-1·B) , donde la matriz I es la matriz unidad y la matriz B es la matriz de control de la máquina en el sistema lineal de ecuaciones de estado,

-los vectores 0 y I0 son respectivamente los vectores que representan el estado inicial al principio del intervalo T de la corriente estatórica y del flujo magnético rotórico de la máquina,

-los vectores Ic y <c son los vectores respectivamente de corriente de consigna estatórica y de flujo magnético de consigna rotórico, y

-los coeficientes ei se definen mediante la relación siguiente ei = e i·T .

3. Procedimiento según la reivindicación 1 ó la 2, caracterizado por el hecho de que el vector medio de control es donde:

-el vector X0 es un vector de estado que define el estado inicial de la corriente estatórica y del flujo magnético rotórico de la máquina al principio del intervalo T,

-el vector Xc es un vector de estado de consigna que define la corriente de consigna estatórica y el flujo magnético de consigna rotórico para la máquina,

-el vector V es el vector medio de control de la máquina,

-la matriz F (T) es una matriz de transición de la máquina definida por la relación F=eA·T, donde A es la matriz de evolución libre de la máquina en un sistema lineal de ecuaciones de estado que modeliza el funcionamiento de la máquina, y

-la matriz G (T) es una matriz de control de la máquina cuyo valor es función del valor del intervalo T.

4. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por el hecho de que el vector medio de control es el resultado de la relación siguiente:

donde:

- es la posición angular de una referencia inicial cuyo eje de las abscisas está alineado con un vector de flujo magnético rotórico inicial de la máquina al principio del intervalo T,

- los coeficientes pij son los coeficientes de la inversa de una matriz P de vectores propios definida por la relación A

= P·D·P-1, donde D es la matriz diagonal constituida por los valores propios i de la matriz A, P-1 es la inversa de la matriz P, y la matriz A es la matriz de evolución libre de la máquina en un sistema lineal de ecuaciones de estado que modeliza el funcionamiento de la máquina,

-I0d0, I0q0 son las coordenadas del vector de corriente inicial estatórico al principio del intervalo T en una referencia

inicial cuyo eje de las abscisas está alineado con la dirección del vector de flujo magnético inicial rotórico.

15. <0d0, es la abscisa del vector de flujo magnético inicial rotórico en la referencia inicial,

-Icd, Icq son las coordenadas del vector de corriente de consigna estatórica al final del intervalo T, en una referencia de consigna cuyo eje de las abscisas está alineado con la dirección del vector de flujo magnético de consigna rotórico,

-<cd es la abscisa del vector de flujo magnético de consigna rotórico en la referencia de consigna. 20

5. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el cual la corriente de consigna estatórica admite coordenadas Icd y Icq al final del intervalo T, en una referencia de consigna cuyo eje de las abscisas está alineado con la dirección del vector de flujo magnético de consigna rotórico, y en el cual la coordenada Icd se establece a partir de la coordenada Icq y del flujo de consigna estatórica.

6. Unidad de control con respuesta Deadbeat de una máquina eléctrica giratoria asíncrona en la cual el flujo magnético rotórico de la máquina es controlable a partir de la corriente de alimentación estatórica de esta máquina, caracterizada por el hecho de que esta unidad comprende:

- un módulo (30) de establecimiento de una corriente de consigna estatórica que permite alcanzar al final de un intervalo T a la vez una consigna de fuerza mecánica y un flujo magnético de consigna rotórico, estableciéndose esta corriente de consigna estatórica a partir de una relación que relaciona la corriente de consigna estatórica, el flujo magnético de consigna rotórico, y de los valores iniciales de la corriente estatórica y del flujo magnético rotórico al principio del intervalo T. estando el vector de estado del sistema lineal de ecuaciones de estado que modeliza el funcionamiento de la máquina formado por un vector de corriente estatórica y por un vector de flujo magnético rotórico, y

- un módulo (32) de cálculo de un vector medio de control a aplicar de manera continua durante el intervalo T para obtener cuando expira el intervalo T una corriente estatórica igual a la corriente de consigna estatórica establecida por el módulo de establecimiento.

7. Soporte (34) de grabación de informaciones, caracterizado por el hecho de que comprende instrucciones para la ejecución de un procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 5, cuando estas instrucciones son ejecutadas por un calculador electrónico.