La presente invención se refiere a un dispositivo de codificación de proposiciones y sus posibles valores de verdad mediante hebras de ácidos nucleicos,

útiles para la representación de reglas lógicas, Modus Ponens, Modus Tollens, resolución y silogismo hipotético. Por otra parte la presente invención implementa reglas de inferencia sobre ácidos nucleicos sin necesidad de enzimas de restricción.

DISPOSITIVOS DE ÁCIDOS NUCLEICOS PARA LA REALIZACIÓN DE INFERENCIA LÓGICA

Sector de la técnica

La invención se encuadra en el sector técnico denominado computación basada en ADN, computación biomolecular o programación molecular, que consiste en utilizar moléculas de ácidos nucleicos para realizar computaciones, en lugar de procesadores basados en el silicio. En concreto, la invención se enfoca en la implementación de modelos de computación lógica sobre un ·sustrato de ácidos nucleicos, así como su aplicación en la resolución de problemas de interés biológico.

La presente invención se refiere a un conjunto de dispositivos, construidos mediante moléculas de ácidos nucleicos, cuyo objeto es la representación de implicaciones de lógica proposicional y el uso de las mismas para implementar reglas de inferencia lógica, Modus Ponens, Modus Tollens y Resolución. Además, describe cómo dichos dispositivos se pueden utilizar como bloque básico para la construcción de circuitos de interés biológico.

Estado de la técnica

Actualmente, dentro del campo de la computación basada en ADN, se conocen diversas implementaciones de modelos lógicos sobre moléculas de ácidos nucleicos. Entre las referencias más recientes, cabe destacar un artículo de la revista Nature de .

2009 (Tom Ran, Shai Kaplan & Ehud Shapiro, (2009) , Molecular implementation of simple logic programs, Nature Nanotechnology) , donde se describe la implementación de un dispositivo que, construido con moléculas de ADN y enzimas de restricción, es capaz de resolver preguntas para las que se requiere inferencia lógica.

No obstante, la referencia más cercana a la presente invención viene p.escrita en la patente americana US 2007/0072215 Al. Este documento describe la implementación de un conjunto de puertas lógicas que funcionan mediante el fenómeno biológico de hibridación competitiva de ácidos nucleicos. En dicho modelo, para representar una variable y su negación, se utiliza una hebra simple de ácido nucleico y la ausencia de dicha hebra, respectivamente. Así pues, las entradas y salidas de sus dispositivos pueden ser o bien hebras de ácidos nucleicos, o bien ausencia de los mismos.

Así pues, existe la necesidad de desarrollar modelos de construcción de circuitos biológicos cuya sencillez y funcionalidad se encuentre mejorada respecto de los modelos conocidos hasta la fecha.

Descripción detallada de la invención

Antes de proseguir con la descripción de la invención, -conviene aclarar por adelantado la terminología que se va a utilizar para mencionar conceptos de lógica proposicional:

Proposición (o variable proposicional) : Mínima entidad sintáctica representable

en lógica proposicional. Una proposición P puede tomar los valores de verdad

cierto o falso.

Asignación de verdad: Asignación de un valor de verdad a una proposición.

o P = "cierto" representa la asignación del valor de verdad cierto a la proposición P; puede representarse de manera simplificada como P.

o Q = ''falso'' representa la asignación del valor de verdad falso a la

proposición Q; puede representarse de manera simplificada como -'Q. Fórmula: se define recursivamente de la siguiente manera:

o Cada proposición es una fórmula en sí misma.

o Si F es una fórmula, su negación -, F también es una fórmula.

o Si F y F' son fórmulas, y e es un operador lógico binario, entonces FeF' también es una fórmula. El operador binario e puede ser la conjunción (/\) , disyunción (v) , implicación (-) o doble implicación ( +-+) .

Cláusula: fórmula que relaciona un conjunto de proposiciones mediante el operador de disyunción (v) . Forma normal conjuntiva (FNC) : una fórmula está definida en forma normal conjuntiva, si está expresada como una conjunción de cláusulas. Regla: fórmula que relaciona un antecedente y un consecuente mediante el operador binario de implicación (-) . Cuando el antecedente y el consecuente son proposiciones, hablamos de reglas simples; de lo contrario, hablamos de reglas compuestas.

Regla de inferencia: Modelo de razonamiento que nos permite concluir fórmulas a partir de un conjunto de fórmulas inicial.

o Modus Ponens: Si tenemos la regla simple P----+Q y la proposición P, entonces podemos concluir Q.

o Modus Tollens: Si tenemos la regla simple P----+Q y la proposición -'Q, entonces podemos concluir -'P.

o Resolución: Si C y C' son cláusulas y P es una proposición, entonces

cualquier asignación de valores que satisface (CvP) y (C'v-'P) , satisface _también (CvC') .

o Silogismo hipotético: Si tenemos la regla simple P----+Q y Q----+R, entonces podemos deducir la regla P----+R.

La presente invención representa las variables proposicionales y sus posibles valores de verdad codificándolas mediante hebras de ácidos nucleicos. Dada una

- proposición P genérica, se le asigna una hebra de ácido nucleico que comprende una secuencia única de nucleótidos. Dicha secuencia está dividida en dos segmentos de igual longitud, que denotamos PI y P2, orientados de manera que el segmento con subíndice 1 es el más cercano al extremo 5' de la hebra, y el segmento con subíndice 2 es el más cercano al extremo 3'. Para representar la negación de una proposición dada, denotada como -'P, se le asigna una hebra de ácido nucleico que comprende una secuencia de nucleótidos de la misma longitud que P y totalmente complementaria con la misma (en todo el documento entenderemos complementariedad entre hebras como la definida por Watson y Crick, que resulta en la formación de hebras dobles de ácidos nucleicos) . También la secuencia de nucleótidos que codifica a -, p está dividida en dos segmentos de igual longitud, denotados por --PI y --P2, orientados de manera que el segmento con subíndice 1 es el más cercano al extremo 3', y el segmento con subíndice 2 es el más cercano al extremo 5'. La Figura' 1 describe el modelo de representación utilizado para codificar las proposiciones.

El primer dispositivo (referido en este documento como dispositivo 1) incluido en la presente invención comprende dos hebras de ácidos nucleicos que codifican dos proposiciones, de acuerdo a la notación de subíndices ya expuesta. Ambas hebras están parcialmente hibridadas entre sí en uno de sus segmentos, de tal manera que los subíndices de los segmentos hibridados no coinciden entre sí; por consiguiente, los subíndices de los dos segmentos libres de hibridación tampoco son coincidentes. El objetivo . del dispositivo 1 es la representación de una regla lógica simple, que genéricamente podemos denotar como P~Q, y queda relacionada con el dispositivo de la siguiente manera: la hebra' cuyo segmento de subíndice 1 está hibridado, codifica a la negación del antecedente (--'P) , mientras que la otra hebra codifica al consecuente (Q) . La Figura 2 describe la estructura del dispositivo 1.

El segundo dispositivo (referido en este documento como dispositivo 2) incluido en la presente invención comprende cuatro hebras de ácidos nucleicos, definidas de la siguiente manera (ver Figura 7) :

Hebra que codifica a la negación de la proposición que es antecedente de la regla, de acuerdo con el modelo de representación de proposiciones. Hebra que codifica a la proposición que es consecuente de la regla, de acuerdo con el modelo de representación de proposiciones.

- Hebra puente, que comprende una secuencia de nucleótidos dividida en dos segmentos con subíndices 1 y 2, caracterizada porque su segmento de índice 1 es complementario al segmento de índice 1 de la hebra que codifica al antecedente de la regla, y su segmento de índice 2 es complementario al segmento de índice 2 de la hebra que codifica al consecuente de la regla. Hebra auxiliar, que comprende una secuencia de nucleótidos caracterizada por ser totalmente complementaria a la secuencia de nucleótidos de la hebra puente, .excepto en un prefijo y un sufijo de longitud prefijada en dicha secuencia de la hebra puente.

El objetivo del dispositivo 2 es la representación de una regla lógica simple, que genéricamente podemos denotar como P~Q, y queda relacionada con el dispositivo de la siguiente manera: la hebra cuyo segmento... [Seguir leyendo]

1. Dispositivo de codificación de proposiciones y sus posibles valores de verdad mediante hebras de ácidos nuc1eicos donde a una proposición P genérica se le asigna una hebra de ácido nuc1eico que comprende una secuencia única de nuc1eótidos dividida en dos segmentos de igual longitud, Pl y P2, orientados de manera que el segmento con subíndice 1 (Pl) es el más cercano al extremo 5' de la hebra, y el segmento con subíndice 2 (P2) es el más cercano al extremo 3' de la hebra, y donde a la negación de una proposición dada, denotada como ~P, se le asigna una hebra de ácido nuc1eico que comprende una secuencia de nuc1eótidos de la misma longitud que la proposición P y complementaria con la misma y la secuencia de nuc1eótidos que codifica a la proposición ~P está dividida en dos segmentos de igual longitud, ~Pl y ~P2, orientados de manera que el segmento con subíndice 1 (~Pl) es el más cercano al extremo 3' de la hebra, yel segmento con subíndice 2 (~P2) es el más cercano al extremo 5' de la hebra, caracterizado por que comprende dos hebras de ácidos nuc1eicos parcialmente hibridadas entre sí en uno de sus segmentos, de tal manera que los subíndices de los segmentos hibridados no coinciden entre sí.

2. Dispositivo según la reivindicación 1, caracterizado por que comprende una hebra que codifica a la negación de la proposición que es antecedente de la regla, una hebra que codifica a la proposición que es consecuente de la regla, una hebra puente que comprende una secuencia de nuc1eótidos dividida en dos segmentos con subíndices 1 y 2, caracterizada por que su segmento de índice 1 es complementario al segmento de índice 1 de la hebra que codifica la negación de la proposición que es antecedente de la regla, y su segmento de índice 2 es complementario al segmento de índice 2 de la hebra que codifica al consecuente de la regla y una hebra auxiliar, que comprende una secuencia de nuc1eótidos caracterizada por ser totalmente complementaria a la secuencia de nuc1eótidos de la hebra puente, excepto en un prefijo y un sufijo de longitud prefijada en dicha secuencia de la hebra puente.

3. Dispositivo según la reivindicación 1, que comprende un número variable de hebras de ácidos nuc1eicos: un conjunto de hebras, una hebra puente que comprende una secuenCIa de nuc1eótidos, dividida en tantos segmentos como el número de

proposiciones representadas en el dispositivo, donde cada uno de estos segmentos es totalmente complementario al segmento con índice 1 de la hebra que codifica a la proposición asociada a dicho segmento de la hebra puente.

4. Dispositivo según la reivindicación 3, que comprende además una hebra auxiliar complementaria a la hebra puente, diseñada de forma que en uno de sus extremos (3' o 5') , que coincide con el principio o el final de la secuencia de nucleótidos complementaria a las hebras de proposición, se fija una paIiícula atenuadora de luminosidad, capaz de atenuar la luz generada por un fluoróforo y un fluoróforo en el extremo de la hebra puente que es antiparalelo al extremo de la hebra auxiliar al que se ha fijado la partícula atenuadora.

5. Uso del dispositivo según una de las reivindicaciones 1 ó 2, para la representación de una regla lógica simple, donde la hebra cuyo segmento de subíndice 1 está hibridado codifica a la negación del antecedente (---'P) , mientras que la otra hebra codifica al consecuente (Q) .

6. Uso según la reivindicación 5, para la representación de reglas lógicas en un modo de funcionamiento básico, iterativo o recursivo.

7. Uso según la reivindicación 6, para la realización de inferencia lógica empleando las reglas de inferencia Modus Ponens y Modus Tollens.

8. Uso del dispositivo según la reivindicación 3, para la representación de una cláusula lógica, que contiene una lista de proposiciones relacionadas entre sí mediante la operación de disyunción (v) .

9. Uso según la reivindicación 8, para la representación de fórmulas lógicas expresadas en forma normal conjuntiva.

10. Uso según la reivindicación 9, para la realización de inferencia lógica entre cláusulas, empleando las reglas de inferencia resolución y silogismo hipotético.

11. Uso según la reivindicación 10, caracterizado por que la cláusula resultante de aplicar una regla de inferencia se utiliza como entrada de otra regla de inferencia.

12. Uso del dispositivo según la reivindicación 4, para la evaluación de fórmulas lógicas expresadas en forma normal conjuntiva, caracterizado por que se adicionan hebras que codifican los valores opuestos a los de la asignación de valores que se pretende evaluar.