Método implementado en computador para la simulación numérica de un dispositivo semiconductor que comprende uniones túnel.

Procedimiento implementado por ordenador para la simulación numérica de un dispositivo semiconductor que comprende una o más uniones túnel,

preferentemente una célula solar, en el que:

• el dispositivo semiconductor presenta un plano principal y se describe mediante un modelo que incluye componentes electrónicos distribuidos a lo largo de este dicho plano principal que comprende unidades elementales interconectadas (U),

• el modelo comprende al menos unidades elementales (U.1) que modelan las regiones perimetrales y unidades elementales (U.2) que modelan las regiones internas del dispositivo semiconductor,

• el comportamiento de cada unidad elemental (U) describe la estructura transversal del dispositivo semiconductor en el punto del plano principal asociado a esa unidad elemental y se representa mediante un conjunto de módulos elementales interconectados, donde cada uno está asociado a un efecto o componente físico del dispositivo semiconductor en la dirección transversal, y donde cada módulo elemental está compuesto de al menos un componente electrónico simple; donde el comportamiento global del dispositivo semiconductor se simula siguiendo las siguientes etapas:

• se genera un circuito que se obtiene conectando todas las unidades elementales (U),

• se obtiene un sistema de ecuaciones no lineal asociado al circuito, así como las variables no conocidas, es decir, las tensiones y las corrientes no conocidas,

• se realiza una estimación inicial de las tensiones y corrientes no conocidas,

• el sistema se resuelve mediante un proceso iterativo hasta que se cumple una condición de parada,

donde el procedimiento está caracterizado porque las unidades elementales incorporan como el módulo (M) para la unión túnel una combinación de

• un elemento funcional que tiene en cuenta la relación entre la corriente y la tensión I≥f(V) descrita mediante una curva de característica que comprende cuatro regiones consecutivas:

a) una región óhmica, con pendiente positiva hasta que se alcanza un determinado valor de corriente de pico (Ip),

b) una región de resistencia negativa, que parte de la corriente de pico (Ip) y desciende con una pendiente negativa hasta un mínimo local (Iv) o la corriente de valle,

c) una región de exceso de corriente, que parte de la corriente de valle (Iv) y muestra una pendiente positiva; y,

d) una región de diodo, que presenta una pendiente más pronunciada que la región de exceso de corriente; y

• una o más resistencias (R) distribuidas a lo largo del plano principal que permiten el flujo de corriente entre unidades elementales adyacentes.

Procedimiento implementado en un ordenador para la simulación numérica de dispositivos semiconductores que contienen uniones túnel.

OBJETO DE LA INVENCIÓN

La presente invención está dirigida a un procedimiento implementado en un ordenador para la simulación numérica de un dispositivo semiconductor que contiene una o más uniones túnel y permite la simulación de toda la gama de funcionamiento de la unión túnel.

El procedimiento está basado en un modelo distribuido en el que la unión túnel puede integrarse en la simulación mediante circuitos electrónicos distribuidos de un dispositivo semiconductor y, especialmente, de células solares de múltiples uniones.

El dicho procedimiento se usa para solventar los problemas de convergencia detectados hasta la fecha y permite, en particular, la descripción completa del comportamiento experimental de las células solares de múltiples uniones y, por extensión, de cualquier tipo de dispositivo semiconductor que contiene uniones túnel.

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN

En la última década, la eficacia de los dispositivos semiconductores con uniones túnel y, en particular, de células solares de múltiples uniones, ha aumentado considerablemente. Uno de los aspectos principales de esta mayor eficacia han sido las mejoras en la fabricación de las uniones túnel que conectan de manera monolítica cada subcélula [M. Yamaguchi, T. Takamoto, K. Araki, "Super high-efficiency multi-function and concentrator solar cells", Solar Energy Materials and Solar Cells 90 (18-19) , páginas 3068 a 3077 (2006) ].

Los modelos de simulación son fundamentales para un entendimiento minucioso de los principios de funcionamiento de las células solares de múltiples uniones, así como para su diseño y fabricación óptimos. Dos son los procedimientos de simulación más robustos:

1) Simulación numérica de las ecuaciones diferenciales que describen el dispositivo semiconductor.

2) Simulación mediante circuitos electrónicos distribuidos.

Las simulaciones numéricas consisten en dividir la célula solar en partes con condiciones de contorno apropiadas que permiten resolver el conjunto de ecuaciones diferenciales que describen el dispositivo semiconductor, normalmente las ecuaciones de continuidad para los portadores minoritarios y la ecuación de Poisson. [S.J. Fonash, Solar Cell Device Physics, Academic Press, Nueva York (1981) ]. De esta manera, la respuesta eléctrica de la célula solar puede conocerse para condiciones de iluminación y polarización eléctrica dadas. [H. Eschrich, A. Ringhandt, B. Reinicke, G. Nishwitz, H.G. Wagenmann, "Analysis of the Window Layer of AlxGa1-xAs/GaAs Solar Cells aided by Numerical Simulation", actas de la décimo primera Conferencia Europea de Especialistas Fotovoltaicos, páginas 897 a 900, 1992].

En la simulación distribuida que usa componentes electrónicos, la célula solar se divide en pequeñas partes, denominadas unidades elementales. Un circuito equivalente está asignado a cada unidad elemental, dependiendo de sus características geométricas y su posición dentro del área de la célula solar (normalmente el perímetro, el área cubierta o el área expuesta) . Por consiguiente, toda la célula solar se modela usando el circuito resultante obtenido mediante la interconexión de circuitos de todas las unidades elementales, uniendo entre sí unidades adyacentes. [B. Galiana, C. Algora, I. Rey-Stolle, I. García. "A 3D model for concentrator solar cells based on distributed circuit units". IEEE Trans. Electron Devices 52 (12) , páginas 2552 a 2558 (2005) ].

A diferencia de la simulación mediante la resolución de ecuaciones diferenciales, las principales ventajas de las simulaciones mediante circuitos electrónicos distribuidos son fundamentalmente dos: a) un coste computacional considerablemente inferior que permite, entre otras cosas, la simulación de dispositivos semiconductores con un área relativamente grande (decenas de milímetros cuadrados, incluso centímetros) , a diferencia del tamaño reducido (del orden de la décima parte de un milímetro) que puede simularse con las simulaciones numéricas de las ecuaciones diferenciales; b) no es necesario conocer todas las características ópticas y eléctricas de los materiales que componen el dispositivo, sino solo su comportamiento relevante para el circuito electrónico equivalente.

Estas ventajas han hecho posible la predicción de la respuesta eléctrica de la célula solar en diferentes condiciones de iluminación y polarización [I. García. C. Algora, I. Rey-Stolle y B. Galiana, "Study of non-uniform light profiles on high concentration III-V solar cells using quasi-3D distributed models", Actas de la trigésimo tercera Conferencia de Especialistas Fotovoltaicos IEEE, San Diego, EE. UU. (2008) ], la cual no se ha conseguido todavía de manera satisfactoria usando las ecuaciones diferenciales del dispositivo semiconductor.

A pesar de estas ventajas de la simulación distribuida mediante circuitos electrónicos, hasta la fecha no se ha desarrollado ningún modelo para una unión túnel en un dispositivo semiconductor y, en particular, de una célula solar que considera todas las gamas de funcionamiento posibles descritas por su curva I-V (por curva I-V se entiende la característica de corriente-tensión de, en este caso, la unión túnel) .

La curva I-V de característica de la unión túnel tiene diferentes regiones de funcionamiento, en particular:

a) región óhmica, que corresponde a una primera región con un comportamiento similar al comportamiento lineal y con una pendiente positiva hasta un valor de corriente denominado corriente de pico. b) región de resistencia negativa, que empieza en la corriente de pico y desciende con una pendiente negativa hasta que se alcanza un mínimo local, denominado corriente de valle. c) región de exceso de corriente, que empieza en la corriente de valle y presenta una pendiente positiva y, d) región de diodo, que presenta una pendiente más pronunciada que la región de exceso de corriente, presentando un comportamiento exponencial.

Por lo tanto, en la simulación de la unión túnel se produce frecuentemente un problema de convergencia, ya que para algunos valores de la corriente (producidos, por ejemplo, por una condición de iluminación dada en el caso de la célula solar) la unión túnel puede tener diferentes valores de tensión posibles para el mismo nivel de corriente. En términos matemáticos, en esta situación la tensión es una función multievaluada con respecto a la corriente. Por este motivo, hasta ahora la unión túnel se ha modelado como un cortocircuito [K. Nishioka, T. Takamoto, W. Nakajima, T. Agui, M. Kaneiwa, Y. Uraoka, T. Fuyuki, "Analysis of triple-junction solar cell under concentration by spice"’, actas de la tercera Conferencia Mundial sobre Conversión de Energía Fotovoltaica, páginas 869 a 872

(2003) ] o como una resistencia [I. Rey-Stolle, C. Algora, I. García, M. Baudrit, P. Espinet, B. Galiana y E. Barrigon, "Simulating III-V concentrator solar cells: a comparison of advantages and limitations of lumped analytical models, distributed analytical models and numerical simulations", Actas de la trigésimo quinta Conferencia de Especialistas Fotovoltaicos IEEE, Filadelfia, EE.UU., 2009]. Sin embargo, estas aproximaciones solo son válidas cuando la corriente generada por la célula solar es menor que la corriente de pico, Ip, de la unión túnel.

De hecho, lo que es deseable en el caso de las células solares es que funcionen en la región óhmica, donde el comportamiento de la curva es siempre creciente.

Las unidades elementales conocidas comprenden modelos para cada parte del dispositivo semiconductor. Los modelos usados reproducen el comportamiento de cada una de estas partes y no presentan problemas de convergencia durante la resolución de las ecuaciones resultantes.

Casos similares a esta invención, en los que se propone un procedimiento para la simulación precisa de una estructura o parte de un dispositivo semiconductor, ya han sido el objeto de una patente. Por ejemplo, la patente US5535146 describe un procedimiento para producir un dispositivo semiconductor usando un enfoque de simulación lógica para simular un circuito electrónico basado en diodos túnel resonantes (RTD) de múltiples picos, un modelo RTD de múltiples picos y señal de gran amplitud para el programa informático de simulación SPICE (un programa comercial usado ampliamente en la simulación de circuitos) para la simulación lógica que solventa los problemas de convergencia durante la simulación, garantiza la simulación precisa del funcionamiento de circuitos electrónicos y facilita la transmisión de datos de circuito a... [Seguir leyendo]

1. Procedimiento implementado por ordenador para la simulación numérica de un dispositivo semiconductor que comprende una o más uniones túnel, preferentemente una célula solar, en el que:

• el dispositivo semiconductor presenta un plano principal y se describe mediante un modelo que incluye componentes electrónicos distribuidos a lo largo de este dicho plano principal que comprende unidades elementales interconectadas (U) ,

• el modelo comprende al menos unidades elementales (U.1) que modelan las regiones perimetrales y unidades elementales (U.2) que modelan las regiones internas del dispositivo semiconductor,

• el comportamiento de cada unidad elemental (U) describe la estructura transversal del dispositivo semiconductor en el punto del plano principal asociado a esa unidad elemental y se representa mediante un conjunto de módulos elementales interconectados, donde cada uno está asociado a un efecto o componente físico del dispositivo semiconductor en la dirección transversal, y donde cada módulo elemental está compuesto de al menos un componente electrónico simple;

donde el comportamiento global del dispositivo semiconductor se simula siguiendo las siguientes etapas:

• se genera un circuito que se obtiene conectando todas las unidades elementales (U) ,

• se obtiene un sistema de ecuaciones no lineal asociado al circuito, así como las variables no conocidas, es decir, las tensiones y las corrientes no conocidas,

• se realiza una estimación inicial de las tensiones y corrientes no conocidas,

• el sistema se resuelve mediante un proceso iterativo hasta que se cumple una condición de parada,

donde el procedimiento está caracterizado porque las unidades elementales incorporan como el módulo (M) para la unión túnel una combinación de

• un elemento funcional que tiene en cuenta la relación entre la corriente y la tensión I=f (V) descrita mediante una curva de característica que comprende cuatro regiones consecutivas: a) una región óhmica, con pendiente positiva hasta que se alcanza un determinado valor de corriente de pico (Ip) , b) una región de resistencia negativa, que parte de la corriente de pico (Ip) y desciende con una pendiente

negativa hasta un mínimo local (Iv) o la corriente de valle, c) una región de exceso de corriente, que parte de la corriente de valle (Iv) y muestra una pendiente positiva; y, d) una región de diodo, que presenta una pendiente más pronunciada que la región de exceso de corriente;

y

• una o más resistencias (R) distribuidas a lo largo del plano principal que permiten el flujo de corriente entre unidades elementales adyacentes.

2. Un procedimiento según la reivindicación 1, en el que el dispositivo semiconductor es una célula solar y entre las unidades elementales (U) que modelan las regiones internas del dispositivo semiconductor hay unidades elementales (U) para la región en la oscuridad (U.2.2) y unidades elementales para regiones iluminadas (U.2.1) .

3. Un procedimiento según la reivindicación 1, en el que un procedimiento iterativo está basado en el algoritmo de Newton-Raphson.

4. Un procedimiento según la reivindicación 1, en el que al menos una de las resistencias (R) en el modelo de unión túnel depende de la temperatura.

5. Un procedimiento según la reivindicación 1, en el que al menos una de las resistencias (R) distribuidas a lo largo del plano principal del modelo de unión túnel depende de la tensión.

6. Un procedimiento según la reivindicación 1, en el que el elemento funcional usado para tener en cuenta la relación entre la tensión y la corriente en la unión túnel, descrita mediante una curva de característica que comprende cuatro regiones consecutivas, se representa mediante una expresión analítica.

7. Un procedimiento según la reivindicación 1, en el que el elemento funcional usado para tener en cuenta la relación entre la tensión y la corriente en la unión túnel, descrita mediante una curva de característica que comprende cuatro regiones consecutivas, se representa mediante una tabla de consulta.

8. Un producto que comprende un programa de software que comprende instrucciones de ordenador para ejecutar cualquiera de los procedimientos según las reivindicaciones 1 a 7.