MÉTODO PARA CALCULAR MEDIDAS DE SIMILITUD ENTRE SEÑALES TEMPORALES.

Método para calcular medidas de similitud entre señales temporales. Sector de la técnica La presente invención concierne en general a un método para calcular medidas de similitud entre señales temporales, que comprende evaluar el nivel de similitud, en relación a uno o más valores umbrales, de unos datos variables en el tiempo de dichas señales, y realizar una serie de sumas acumuladas con los resultados de dichas comparaciones, y en particular a un método que comprende compensar las posibles diferencias en la velocidad de dichas señales temporales. La invención es particularmente aplicable al campo de la recuperación de información musical, y más en particular a la detección de interpretaciones o versiones de una misma pieza musical. Estado de la técnica anterior Es conocido calcular medidas de similitud entre diferentes señales temporales, para determinar automáticamente cuanto se parecen o difieren entre sí, con diferentes fines, en función de la naturaleza de dichas señales temporales. Con el fin de realizar dichos cálculos se conocen propuestas en las cuales se comparan directamente los datos relativos a la magnitud variable en el tiempo de unas señales de interés, tales como unas señales de audio, o donde la comparación se hace con respecto a unas series temporales de unos descriptores representativos de uno o más aspectos característicos de dichas señales de interés, tales como los conocidos descriptores tonales cuando es el caso de señales de audio. Algunas propuestas combinan los datos relativos a la magnitud de las señales de interés con los de dichos descriptores. Una manera conocida de realizar dichas comparaciones es mediante una matriz de recurrencia cruzada, o extensión bivariante del diagrama o matriz de recurrencia RP [J. P. Eckmann, S. O. Kamphorst, and D. Ruelle, Europhysics Letters 5, 973 (1987)], es decir la denominada matriz de recurrencia cruzada, o CRP [J. P. Zbilut, A. Giuliani, and C. L. Webber Jr., Physics Letters A 246, 122 (1998)], la cual parece ser la más conveniente para el análisis de series temporales de diversa índole, en particular de series temporales de descriptores musicales, ya que la CRP está definida para señales de diferentes longitudes y puede hacer frente fácilmente a variaciones en el dominio temporal [N. Marwan, M. Thiel, and N. R. Nowaczyk, Nonlinear Processes in Geophysics 9, 325 (2002)]. Es asimismo conocido que, dada una sola señal potencialmente multivariante x, el método de coordenadas de retardo proporciona una estimación de la dinámica subyacente en un espacio de estado reconstruido [F. Takens, Lecture Notes in Mathematics 898, 366 (1981) y H. Kantz and T. Schreiber, Nonlinear time series analysis (Cambridge University Press, 2004)]. Una matriz RP es una manera directa de visualizar características de estados similares de uno o varios sistemas logrados en tiempos diferentes. Con este fin, dos ejes temporales discretos definen una matriz cuadrada que contiene ceros y unos, visualizados típicamente como celdas blancas y negras, respectivamente. Cada celda negra en las coordenadas (i, j) indica una recurrencia, es decir, que un estado en el tiempo i era similar a un estado en el tiempo j. Por ello, la línea diagonal principal de la matriz RP es negra, es decir una secuencia de celdas negras sin disrupciones. Dadas un par de señales x e y que son, en general, de diferentes longitudes, una matriz CRP es construida de la misma forma que una RP, pero con la diferencia de que en una CRP los dos ejes definen una matriz rectangular Ny x Nx (siendo Nx y Ny el número de puntos de las series temporales x e y, respectivamente). Una matriz CRP permite resaltar las equivalencias de estados entre ambos sistemas para diferentes tiempos. Los elementos (o celdas) incluidos en un matriz CRP son en general indicados como R i, j, y cuando adquieren un valor positivo, en general uno, se representan mediante una correspondiente celda negra, y por una celda blanca cuando su valor es cero. En general R i, j se define convencionalmente por la siguiente ecuación: para i = 1, ..., N x y j = 1, ..., N y, donde x i e y i son representaciones (en el espacio de estado o en el espacio temporal) de dos respectivas señales temporales durante unas ventanas de muestreo i y j, respectivamente, siendo (·) en general la función de paso Heaviside ( (z) = 0 si z<0 y (z) = 1 en cualquier otro caso), y siendo un valor o distancia umbral, también aplicable al utilizar el método de los vecinos cercanos entre los datos de ambas señales [J. P. Eckmann, S. O. Kamphorst, and D. Ruelle, Europhysics Letters 5, 973 (1987)]. Por lo que se refiere a ||·|| este símbolo hace referencia a cualquier norma, tal como una norma euclidiana. 2 ES 2 354 330 A1 Cuando una matriz CRP se utiliza para caracterizar sistemas distintos, la diagonal principal de elementos Ri, j, en general, no es negra, es decir que la secuencia de celdas que define dicha diagonal incluye celdas negras y blancas, o dicho de otro modo una serie de subsecuencias separadas por discontinuidades de uno o más ceros, o celdas blancas. Cualquier trayectoria diagonal de celdas negras conectadas representa las secuencias de estados similares exhibidas por ambos sistemas. Cuando se aplica a series temporales de un descriptor, extraídas, por ejemplo, de dos piezas musicales, tales trayectorias de similitud pueden reflejar que una misma porción musical fue reproducida en ambas canciones. Debe observarse que el análisis de cuantificación de la recurrencia (RQA) [J. P. Zbilut and C. L. Webber Jr., Physics Letters A 171, 199 (1992); C. L. Webber Jr. and J. P. Zbilut, Journal of Applied Physiology 76, 965 (1994); y L. L. Trulla, A. Giuliani, J. P. Zbilut, and C. L. Webber Jr., Physics Letters A 223, 255 (1996)] permite que se extraigan otras características cuantitativas adicionales basadas en la densidad de puntos de recurrencia y en las estructuras lineales en las matrices RP y CRP, para caracterizar la dinámica sobre la que se han obtenido las señales medidas. Uno de dichos análisis de cuantificación de la recurrencia, descrito en N. Marwan, M. Thiel, and N. R. Nowaczyk, Nonlinear Processes in Geophysics 9, 325 (2002), considera la longitud Lmax de la diagonal más larga, es decir la subsecuencia de celdas negras más larga, hallada en la matriz RP o CRP, como indicativa de las medidas de similitud entre ambas señales. Para ello, se realizan una serie de sumas acumuladas de todos los valores, en general unos, de cada subsecuencia, y de entre dichas sumas se selecciona la que ofrece un resultado mayor. L max puede ser expresada como el valor máximo de una matriz acumulativa L computada a partir de la matriz CRP. Inicializando L1, j = Li, 1 = 0 para i = 1, ..., Nx y j = 1, ..., Ny, y entonces aplicando de manera recursiva: para i = 2, ..., Nx y j = 2, ..., Ny, siendo definida Lmax = max {Li, j} para i = 1, ..., Nx y j = 1, ..., Ny. L max proporciona información interesante acerca de la similitud local de dos series temporales, ya que, por ejemplo, ésta hace frente a cambios estructurales entre las dos señales o series temporales a comparar, tal como por ejemplo el que se produce cuando una misma porción o porción muy similar de datos puede estar incluida en tramos temporales distintos entre ambas señales, lo cual provoca que en la matriz CRP se produzca una diagonal o subsecuencia de celdas negras, o de unos, que no coincide con la diagonal principal. Aplicando Lmax, dicha subsecuencia que no coincide con la diagonal principal es tenida en cuenta, en particular su valor acumulado, por lo que tales cambios estructurales no afectan a la medida de similitud realizada mediante L max. Existen, no obstante, otras variaciones entre las señales o series de datos temporales que no son tenidos en cuenta ni por Lmax ni por ninguna otra medida de análisis de cuantificación de la recurrencia conocida por los presentes inventores. Tal es el caso de las variaciones o desviaciones en la velocidad con la que evolucionan en el tiempo dichas señales o series de datos, denominada tempo en el caso de señales de audio, las cuales son representadas en la matriz CRP como trazas o subsecuencias negras, o de unos, de forma curvada o alabeada, que no son tenidas en cuenta por ninguna de dichas medidas de análisis de cuantificación de recurrencia. En particular, la matriz acumulativa L computada a partir de la matriz CRP no incluye dichas trazas curvadas o alabeadas, por lo que su existencia es ignorada al calcular Lmax, produciéndose por tanto un resultado erróneo, es decir una medida de similitud baja, para dos señales o series temporales que en realidad sean muy similares pero con una velocidad o tempo distinto. Explicación de la invención Resulta necesario ofrecer una alternativa al estado de la técnica que cubra las lagunas halladas en el mismo, y que proporcione una solución válida a la hora de medir la...

1. Método para calcular medidas de similitud entre señales temporales, del tipo que comprende realizar las siguientes etapas, de manera automática: a) adquirir unos datos (xi) de al menos una primera señal (X) variable en el tiempo y unos datos (yj) de una segunda señal (Y) variable en el tiempo, a lo largo de al menos parte de la duración de cada señal; b) comparar cada uno de dichos datos (xi) adquiridos de dicha primera señal (X) con al menos una parte de dichos datos (yj) adquiridos de dicha segunda señal (Y), para evaluar el nivel de similitud entre ellos; c) asignar un valor positivo predeterminado a cada dos datos comparados (x i, y i), si el resultado de dicha comparación es superior a un umbral determinado, y un cero si es inferior a dicho umbral determinado, creando un conjunto de datos con dichos valores positivos y dichos ceros ordenados temporalmente; d) determinar al menos una primera secuencia temporal con al menos parte de dichos valores positivos predeterminados y dichos ceros asignados de dicho conjunto de datos, formada por una serie de subsecuencias consecutivas de valores positivos, separadas por discontinuidades formadas por uno o más ceros; e) obtener una serie de resultados acumulados para al menos cada una de dichas subsecuencias consecutivas, sumando los valores positivos incluidos en al menos cada subsecuencia; y f) seleccionar el resultado mayor de entre dichos resultados acumulados obtenidos en dicha etapa e), y establecer dicho resultado seleccionado como indicativo del nivel de similitud entre dichas dos señales; estando dicho método caracterizado porque comprende, para compensar posibles diferencias en la velocidad de dichas señales (X, Y), o en parte de las mismas, llevar a cabo dicha etapa e) obteniendo un resultado acumulado para cada punto determinado i, j de un valor positivo, de cada una de dichas subsecuencias, realizando la suma de dicho valor positivo al resultado acumulado de valor máximo, de entre al menos los siguientes tres resultados acumulados obtenidos de manera análoga: - un resultado parcial acumulado en un punto justo anterior i-1, j-1 de dicha subsecuencia, - un resultado acumulado en un punto i-2, j-1 de una subsecuencia de una segunda secuencia temporal, y - un resultado acumulado en un punto i-1, j-2 de una subsecuencia de una tercera secuencia temporal. 2. Método según la reivindicación 1, caracterizado porque, para cada subsecuencia que comienza tras una discontinuidad, el método comprende comenzar la operación de suma de sus valores positivos que ofrezca un resultado acumulado para dicha subsecuencia, independientemente del resultado o resultados acumulados de una o más subsecuencias previas a dicha discontinuidad. 3. Método según la reivindicación 1, caracterizado porque, para cada subsecuencia que comienza tras una discontinuidad, el método comprende comenzar la operación de suma de sus valores positivos que ofrezca un resultado acumulado para dicha subsecuencia, teniendo en cuenta al menos el resultado acumulado de una subsecuencia previa a dicha discontinuidad. 4. Método según la reivindicación 3, caracterizado porque comprende comenzar la operación de suma de valores positivos que ofrezca un resultado acumulado para dicha subsecuencia posterior a una discontinuidad, a partir de un valor de resultado acumulado penalizado obtenido al aplicar al menos una penalización a dicho resultado acumulado de la subsecuencia previa, perteneciente a la misma secuencia que dicha subsecuencia posterior, o a otra secuencia temporal alternativa. 5. Método según la reivindicación 4, caracterizado porque dicha penalización comprende restar un valor determinado a dicho resultado acumulado de la subsecuencia previa. 6. Método según la reivindicación 5, caracterizado porque para cada cero de dicha discontinuidad hallado en un punto determinado i, j, el método comprende obtener dicho valor de dicho resultado acumulado penalizado restando un valor determinado a al menos el resultado acumulado de la subsecuencia previa, en un punto justo anterior i-1, j-1 a dicho cero. 7. Método según la reivindicación 6, caracterizado porque para cada cero de dicha discontinuidad hallado en un punto determinado i, j, el método comprende obtener dicho valor de dicho resultado acumulado penalizado: - restando un valor determinado al resultado acumulado de la subsecuencia previa en un punto justo anterior i-1, j- 1 a dicho cero. 13 ES 2 354 330 A1 - restando un valor determinado al resultado acumulado en un punto i-2, j-1 de una subsecuencia de una segunda secuencia temporal, - restando un valor determinado al resultado acumulado en un punto i-1, j-2 de una subsecuencia de una tercera secuencia temporal, y - seleccionar, de entre dichos tres resultados y un valor igual a cero, el que tenga un valor máximo, como dicho valor de dicho resultado acumulado penalizado. 8. Método según la reivindicación 7, caracterizado porque el valor a restar a dichos resultados acumulados es uno u otro en función de que dicho punto en el que se produce dicha resta tenga un valor positivo o sea igual a cero. 9. Método según la reivindicación 1, caracterizado porque cada uno de dichos valores positivos es un valor unitario. 10. Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque dicho conjunto de datos es una matriz de recurrencia cruzada. 11. Método según la reivindicación 10, caracterizado porque dicha comparación de dicha etapa b) comprende también comparar cada uno de dichos datos (yj) adquiridos de dicha segunda señal (Y) con al menos una parte de dichos datos (x i) adquiridos de dicha primera señal (X), para evaluar el nivel de similitud entre ellos. 12. Método según la reivindicación 11, caracterizado porque dicho umbral de dicha etapa c) es un primer umbral determinado (x i ), aplicado a la comparación de los datos de dichas dos señales, tomando como referencia los de la primera señal (X), y porque comprende un segundo umbral determinado (x j ), aplicado a la comparación de los datos de las dos señales, tomando como referencia los de la segunda señal (Y), llevándose a cabo dicha asignación de un valor positivo predeterminado a cada dos datos comparados (xi, yj), si el resultado de al menos una de dichas dos comparaciones es superior a su respectivo umbral determinado. 13. Método según la reivindicación 12, caracterizado porque dichos umbrales determinados (x i y x j ) son ajustados de manera que un porcentaje máximo predeterminado de vecinos cercanos (k) es utilizado para ambas comparaciones, la que toma como referencia a la primera señal (X), y la que toma como referencia a la segunda señal (Y). 14. Método según la reivindicación 1, caracterizado porque cada una de dichas dos señales (X, Y) son dos tramos de una misma señal variable en el tiempo. 15. Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque comprende utilizar dichos datos (x i, y j) de dichas señales (X, Y), en un espacio de estados. 16. Método según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 13, caracterizado porque comprende utilizar dichos datos (xi, yj) de dichas señales (X. y), en un espacio temporal. 17. Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque dichas dos señales temporales contienen información musical. 18. Método según la reivindicación 17, caracterizado porque dichas dos señales temporales (X, Y) son unas señales de audio, siendo dichos datos extraídos (x i, y j) relativos a los distintos valores que dichas señales de audio toman a lo largo del tiempo. 19. Método según la reivindicación 17, caracterizado porque dichas dos señales temporales (X, Y) son unas señales de audio, siendo dichos datos extraídos (xi, yj) relativos a unas series temporales de uno o más descriptores representativos de uno o más aspectos característicos de dichas señales de audio (X, Y), que reflejan la evolución temporal de un aspecto musical característico de dichas señales de audio (X, Y). 20. Método según la reivindicación 15, 16 ó 17, caracterizado porque está aplicado a la detección de interpretaciones o versiones de una misma pieza musical. 21. Método según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 16, caracterizado porque dichas dos señales temporales (X, Y) contienen información referente a la evolución temporal de señales fisiológicas y/o neurológicas. 22. Método según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 16, caracterizado porque dichas dos señales temporales (X, Y) contienen información referente a la evolución temporal de parámetros de estudio de al menos uno de los siguientes campos: economía y climatología. 14 ES 2 354 330 A1 ES 2 354 330 A1 16 ES 2 354 330 A1 17 ES 2 354 330 A1 18 ES 2 354 330 A1 19 ES 2 354 330 A1 ES 2 354 330 A1 21 OFICINA ESPAÑOLA DE PATENTES Y MARCAS ESPAÑA