Un método de tratamiento de señal, que comprende las etapas de:

tomar muestras de una señal analógica (x(t), la cual tiene una densidad espectral que define una o más bandas, a fin de producir una señal digitalizada) (xci[n]); expresar una transformada espectral (y(f)) de la señal digitalizada como una primera matriz (A) multiplicada por un vector (x(f)), de tal manera que el vector (x(f)) comprende múltiples elementos que representan la densidad espectral de la señal analógica (x(t)) como una función de la frecuencia dentro de respectivas rodajas espectrales; determinar índices de un subconjunto (xS) de los elementos del vector (x(f)) en el que la densidad espectral está concentrada; reconstruir la señal analógica (x(t)) a partir de la señal digitalizada, utilizando el subconjunto (xS) de los elementos del vector (x(f)) y un conjunto de columnas (AS) de la primera matriz (A) que tienen los índices determinados; de tal modo que el método de tratamiento de señal está caracterizado por que los índices se determinan: integrando la transformada espectral (y(f)) de la señal digitalizada, multiplicada por una conjugada compleja (yH(f)) de la transformada espectral, a fin de producir una segunda matriz (Q); descomponer la segunda matriz (Q) y producir una segunda matriz descompuesta (V); expresar la segunda matriz descompuesta (V) como la primera matriz (A), multiplicada por una tercera matriz (U); determinar una solución más dispersa de la tercera matriz (U); y extraer los índices de la solución más dispersa para que sirvan como los índices del subconjunto (xS) de los elementos del vector (x(f))

Muestreo y reconstrucción ciegos de espectros de señales de múltiples bandas.

Campo de la invención

La presente invención se refiere generalmente al procesamiento o tratamiento de señales y, en particular, a métodos y sistemas para el muestreo y la reconstrucción de señales de múltiples bandas.

Antecedentes de la invención

La recepción y la reconstrucción de señales analógicas se llevan a cabo en una variedad de aplicaciones que incluyen sistemas de comunicación inalámbricos, aplicaciones de gestión del espectro, sistemas de radar, sistemas de obtención de imágenes médicas, y muchas otras. En muchas de estas aplicaciones, una señal analógica que porta información es muestreada, es decir, convertida en muestras digitales. La información es entonces reconstruida mediante el tratamiento de las muestras digitales.

La velocidad de muestreo mínima necesaria para una perfecta reconstrucción de un método de muestreo cualquiera fue establecida por Landau en la divulgación "Concesiones de densidad necesarias para el muestreo y la interpolación de ciertas funciones enteras" ("Necessary Density Conditions for Sampling and Interpolation of Certain Entire Functions"), Acta Matemática, volumen 17, número 1, julio de 1967, páginas 37-52.

Se conocen en la técnica diversos métodos par el muestreo y la reconstrucción de señales. Algunos métodos de muestreo y reconstrucción se refieren a señales de paso de banda o limitadas en banda y, en particular, a señales de múltiples bandas, es decir, señales que están confinadas en un conjunto finito de bandas espectrales. Métodos para tomar muestras de señales de paso de banda se describen, por ejemplo, por Vaughan et al. en la divulgación "La teoría del muestreo de paso de banda" ("The Theory of Bandpass Sampling"), IEEE Transactions on Signal Processing [Transacciones del IEEE (Instituto de Ingeniería Eléctrica y Electrónica) sobre el tratamiento de señales], volumen 39, septiembre de 1991, páginas 1973-1984, y por Kohlenberg en "Interpolación exacta de funciones limitadas en banda" ("Exact Interpolation of Band-Limited Functions"), Journal of Applied Physics [Revista de física aplicada], volumen 24, diciembre de 1953, páginas 1432-1435.

Lin y Vaidyanathan describen métodos para el muestreo periódico y no uniforme de señales de múltiples bandas en la divulgación "Muestreo periódico y no uniforme de señales de paso de banda" ("Periodically Non-Uniform Sampling of Bandpass Signals"), IEEE Transactions on Circuits and Systems II [Transacciones del IEEE sobre circuitos y sistemas II], volumen 45, número 3, marzo de 1998, páginas 340-351. Se describen también métodos para el muestreo y la reconstrucción de señales de múltiples bandas por Herley y Wong en la publicación "Muestreo y reconstrucción de mínima velocidad de señales con soporte de frecuencia arbitrario" ("Minimum Rate Sampling and Reconstruction of Signals with Arbitrary Frequency Support"), IEEE Transactions on Information Theory [Transacciones del IEEE sobre teoría de la información], volumen 45, julio de 1999, páginas 1555-1564, y por Venkataramani y Bresler en la divulgación "Fórmulas y límites para una reconstrucción perfecta en error de señal espuria en el muestreo no uniforme sub-Nyquist de señales de múltiples bandas" ("Perfect reconstruction Formulas and Bounds on Aliasing Error in Sub-Nyquist Nonuniform Sampling of Multiband Signals"), IEEE Transactions on Information Theory, volumen 46, septiembre de 2000, páginas 2173-2183.

Métodos adicionales para el muestreo y la reconstrucción de señales de múltiples bandas se describen por Feng y Bresler en la publicación "Muestreo y reconstrucción de mínima velocidad y ciegos en espectro de señales de múltiples bandas" ("Spectrum-Blind Minimum-Rate Sampling and Reconstruction of Multiband Signals"), Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ASSP) [Procedimientos de la Conferencia Internacional del IEEE sobre acústica, habla y tratamiento de señales], 7-10 de mayo de 1996, Atlanta, Georgia, por Bresler y Feng en "Muestreo y reconstrucción de mínima velocidad y ciegos en espectro de señales de múltiples bandas en 2-D" ("Spectrum-Blind Minimum-Rate Sampling and Reconstruction of 2-D Multiband Signals"), Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing [Procedimientos de la Conferencia Internacional del IEEE sobre tratamiento de imagen], Lausana, Suiza, 16-19 de septiembre de 1996, y por Venkataramani y Bresler en "Resultados adicionales sobre muestreo ciego en espectro de señales de 2D" ("Further Results on Spectrum Blind Sampling of 2D Signals"), Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing [Procedimientos de la Conferencia Internacional de IEEE sobre tratamiento de imagen], 4-7 de octubre de 1998, págs. 752-756.

Sumario de la invención

Realizaciones de la presente invención proporcionan un método de procesamiento o tratamiento de señal de acuerdo con la reivindicación 1, un aparato de tratamiento de señal de acuerdo con la reivindicación 13, y un producto de software informático para el tratamiento de señal, de acuerdo con la reivindicación 14. Realizaciones adicionales se definen en las reivindicaciones dependientes.

La presente invención se comprenderá de forma más exhaustiva a partir de la siguiente descripción detallada de las realizaciones de la misma, tomada conjuntamente con los dibujos, en los cuales:

Breve descripción de los dibujos

La Figura 1 es un diagrama que ilustra esquemáticamente un espectro de una señal de múltiples bandas, de acuerdo con una realización de la presente invención;

La Figura 2 es un diagrama que ilustra esquemáticamente un esquema para un muestreo no uniforme de una señal, de acuerdo con una realización de la presente invención;

La Figura 3 es un diagrama que ilustra esquemáticamente una representación vectorial del espectro de una señal de múltiples bandas, de acuerdo con una realización de la presente invención;

La Figura 4 es un diagrama de bloques que ilustra esquemáticamente un esquema para el muestreo y reconstrucción ciegos de señales de múltiples bandas, de acuerdo con una realización de la presente invención;

Las Figuras 5 y 6 son diagramas de flujo que ilustran esquemáticamente métodos para el muestreo y la reconstrucción ciegos de señales de múltiples bandas, de acuerdo con una realización de la presente invención;

Las Figuras 7 y 8 son gráficos que muestran resultados de ensayos simulados de métodos para el muestreo y la reconstrucción ciegos de señales de múltiples bandas, de acuerdo con realizaciones de la presente invención; y

La Figura 9 es un diagrama de bloques que ilustra esquemáticamente un receptor para recibir señales de múltiples bandas, de acuerdo con una realización de la presente invención.

Descripción detallada de realizaciones

Esbozo global

Realizaciones de la presente invención proporcionan métodos y sistemas mejorados para el muestreo y la reconstrucción de señales analógicas de múltiples bandas. A diferencia de algunos métodos de muestreo y reconstrucción conocidos, los métodos y sistemas que aquí se describen son ciegos en espectro. En otras palabras, tanto el muestreo como la reconstrucción se llevan a cabo con independencia de cualquier conocimiento previo referente a las frecuencias de las bandas espectrales de la señal.

En algunas realizaciones que se describen aquí, más adelante, se toman muestras de una señal analógica x(t) de múltiples bandas, típicamente utilizando un muestreo periódico y no uniforme, a fin de producir una señal digitalizada. Se construye una ecuación matricial en la que la Transformada de Fourier Discreta en el Tiempo (DTFT-"Discrete-Time Fourier Transform") de la señal digitalizada se expresa como un producto de una matriz (denotada por A) por un vector desconocido (denotado por x(f), donde f denota la frecuencia). El vector x(f) comprende múltiples elementos, de manera que cada elemento representa una cierta rodaja espectral de la densidad espectral de la señal analógica. El problema de recuperar x(t) a partir de la señal digitalizada se convierte, de esta forma, en el problema equivalente de resolver la ecuación matricial para x(f).

La ecuación matricial tiene dos notables características: (1) comprende... [Seguir leyendo]

1. Un método de tratamiento de señal, que comprende las etapas de:

tomar muestras de una señal analógica (x(t), la cual tiene una densidad espectral que define una o más bandas, a fin de producir una señal digitalizada) (x_ci[n]);

expresar una transformada espectral (y(f)) de la señal digitalizada como una primera matriz (A) multiplicada por un vector (x(f)), de tal manera que el vector (x(f)) comprende múltiples elementos que representan la densidad espectral de la señal analógica (x(t)) como una función de la frecuencia dentro de respectivas rodajas espectrales;

determinar índices de un subconjunto (x^S) de los elementos del vector (x(f)) en el que la densidad espectral está concentrada;

reconstruir la señal analógica (x(t)) a partir de la señal digitalizada, utilizando el subconjunto (x^S) de los elementos del vector (x(f)) y un conjunto de columnas (A_S) de la primera matriz (A) que tienen los índices determinados;

de tal modo que el método de tratamiento de señal está caracterizado por que los índices se determinan:

integrando la transformada espectral (y(f)) de la señal digitalizada, multiplicada por una conjugada compleja (y^H(f)) de la transformada espectral, a fin de producir una segunda matriz (Q);

descomponer la segunda matriz (Q) y producir una segunda matriz descompuesta (V);

expresar la segunda matriz descompuesta (V) como la primera matriz (A), multiplicada por una tercera matriz (U); determinar una solución más dispersa de la tercera matriz (U); y

extraer los índices de la solución más dispersa para que sirvan como los índices del subconjunto (x^S) de los elementos del vector (x(f)).

2. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en el cual la toma de muestras o muestreo y la reconstrucción de la señal analógica se llevan a cabo con independencia de las frecuencias de las una o más bandas.

3. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en el cual el muestreo de la señal analógica comprende tomar muestras de la señal analógica utilizando una configuración o patrón de muestreo periódico, no uniforme.

4. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en el cual determinar la solución más dispersa comprende aplicar un procedimiento de vectores de medición múltiples (MMV).

5. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en el cual determinar los índices comprende adicionalmente determinar una indicación de que puede no encontrase la solución más dispersa, y, en respuesta a la indicación, dividir un intervalo de muestreo utilizado para muestrear la señal analógica en subintervalos, determinar los índices por separado dentro de cada uno de los subintervalos, y combinar los índices determinados dentro de cada uno de los subintervalos para producir los índices.

6. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en el cual determinar los índices comprende adicionalmente determinar un conjunto de componentes tal, que una suma de los componentes produce la segunda matriz, determinar los índices por separado para cada uno de los componentes, y combinar los índices determinados para cada uno de los componentes a fin de producir los índices.

7. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en el cual integrar la transformada espectral comprende definir un conjunto de filtros digitales y filtrar la señal digitalizada utilizando el conjunto de filtros digitales, a fin de producir la segunda matriz.

8. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en el cual integrar la transformada espectral comprende procesar o tratar directamente la señal digitalizada para producir la segunda matriz, y comprende tratar previamente la segunda matriz antes de descomponer la segunda matriz.

9. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en el cual reconstruir la señal analógica comprende determinar y suministrar como salida frecuencias de las una o más bandas.

10. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en el que la señal analógica comprende una señal de comunicación que porta múltiples canales de comunicación, y en el cual reconstruir la señal analógica comprende descodificar los canales de comunicación.

11. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en el cual la señal analógica comprende una de entre una señal de radar, una señal de obtención de imágenes médicas, una señal de eco acústica, una señal de habla y una señal de imagen.

12. El método de acuerdo con la reivindicación 1, que comprende adicionalmente registrar o grabar la señal digitalizada para su uso ulterior, y en el cual reconstruir la señal analógica comprende tratar la señal digitalizada grabada.

13. Un aparato (122) de tratamiento de señal, que comprende:

un módulo de muestreo (132), el cual está conectado para tomar muestras o muestrear una señal analógica (x(t)), la cual tiene una densidad espectral que defina una o más bandas, con el fin de producir una señal digitalizada (x_ci[n]); y

un módulo de reconstrucción (140), conectado al módulo de muestreo (132) y configurado para expresar una transformada espectral (y(f)) de la señal digitalizada como una primera matriz (A), multiplicada por un vector (x(f)), de tal manera que el vector (x(f)) comprende múltiples elementos que representan la densidad espectral de la señal analógica (x(f))como una función de la frecuencia dentro de respectivas rodajas espectrales, de tal modo que el módulo de reconstrucción (140) está configurado, adicionalmente, para determinar índices de un subconjunto (x^S) de los elementos del vector (x(f)) en los que la densidad espectral está concentrada, y reconstruir la señal analógica (x(t)) a partir de la señal digitalizada utilizando el subconjunto (x^S) de los elementos del vector (x(f)) y un conjunto de columnas (As) de la primera matriz (A) que tienen los índices determinados, de tal manera que el aparato de tratamiento de señal se caracteriza por que el módulo de reconstrucción está configurado para determinar los índices por integración de la transformada espectral (y(f)) de la señal digitalizada, multiplicada por una conjugada compleja (y^H(f)) de la transformada espectral, a fin de producir una segunda matriz (Q), descomponer la segunda matriz y producir una segunda matriz descompuesta (V), expresar la segunda matriz descompuesta (V) como la primera matriz (A) multiplicada por una tercera matriz (U), determinar una solución más dispersa de la tercera matriz (U), y extraer los índices de la solución más dispersa para que sirvan como los índices del subconjunto (x^S) de los elementos de los vectores.

14. Un producto de programa informático o software para el tratamiento de señal, de tal modo que el producto comprende un medio legible por computadora, en el que se han almacenado instrucciones de programa, de modo que dichas instrucciones, cuando son leídas por un procesador, hacen que el procesador lleve a cabo el método de acuerdo con la reivindicación 1.