Compensación de temperatura para resonador MEMS de silicio.

Método de compensación de variaciones de frecuencia inducidas térmicamente en un resonador microelectromecánico que tiene una frecuencia de resonancia deseada,

en el que el resonador microelectromecánico comprende una viga (1) oscilante y un contraelectrodo (2), y en el que la viga (1) oscilante está separada del contraelectrodo (2) por una distancia de trabajo (d), comprendiendo el método: determinar la frecuencia de funcionamiento real del resonador micromecánico; y aplicar una rigidez compensatoria a la viga (1) oscilante en relación con la frecuencia de funcionamiento real y la frecuencia de resonancia deseada de modo que el resonador proporciona la frecuencia de resonancia deseada a lo largo de un intervalo de temperaturas, en el que aplicar una rigidez compensatoria incluye aplicar una fuerza electrostática a la viga (1) oscilante mediante el contraelectrodo (2), y en el que aplicar la fuerza electrostática a la viga (1) comprende además: mover el contraelectrodo (2) en relación con la viga (1) oscilante para ajustar la distancia de trabajo en relación con la frecuencia de funcionamiento real del resonador,

caracterizado porque mover el contraelectrodo comprende además: mover físicamente el contraelectrodo (2) en relación con la viga (1) oscilante usando un mecanismo de extensión mecánico.

Compensación de temperatura para resonador MEMS de silicio Antecedentes

La presente invención se refiere en general a sistemas microelectromecánicos (MEMS). Los MEMS son dispositivos formados a partir de componentes miniaturizados dispuestos operativamente sobre un sustrato. Estos componentes se construyen a través del uso de tecnologías litográficas y otras de microfabricación para producir, por ejemplo, sensores y actuadores.

Muchas estructuras micromecánicas comunes se basan en la reacción (por ejemplo, oscilación, deflexión o torsión) de una estructura de viga a una fuerza aplicada. Tales estructuras de viga tienen habitualmente, o se modelan para tener, una sección transversal rectangular. Sin embargo, el grado en que una viga es realmente "rectangular" depende de la anisotropía del método de grabado usado para formarla. Se usan vigas en la suspensión de placas rígidas, como osciladores laterales, o como dispositivos en voladizo. Son una elección natural para detectores de movimiento sin cojinetes. Cabe señalar que los MEMS usan cada vez más vigas dentro de estructuras de resonador como parte de circuitos de reloj y de filtrado de señales.

Los semiconductores monocristalinos, tales como silicio, son el material de elección obvio para la fabricación de vigas de resonador. Tales materiales tienen una excelente resistencia mecánica y un alto factor de calidad intrínseco. Además, la formación y el procesamiento de materiales basados en silicio son campos de actividad bien desarrollados que se fundamentan en décadas de experiencia en la industria de los circuitos integrados.

Usando silicio policristalino ("poli-Si"), por ejemplo, pueden diseñarse resonadores que tienen una enorme flexibilidad en su geometría. Sin embargo, las estructuras de viga oscilante lateral y viga de flexión sencillas, pero usadas comúnmente, servirán para ilustrar no sólo algunos de los problemas de rendimiento asociados con los resonadores convencionales, sino también los preceptos de la presente invención a continuación.

Examinando la figura 1, se forma una estructura de viga de flexión suspendiendo un tramo de viga 1 que tiene una sección transversal rectangular por encima de un sustrato 3 de semiconductor por medio de anclajes 5 de extremo. Normalmente, un electrodo de accionamiento (no mostrado) está asociado con la viga, es decir, situado en proximidad de campo electrostático a la viga. La viga se excita mediante un campo electrostático inducido por el electrodo y vibra mecánicamente en simpatía con oscilaciones en el campo electrostático.

Cuando se aplica una fuerza a la superficie de una viga, esa superficie se dice que está sometida a tensión. El valor promedio de esta tensión, o, puede expresarse como la fuerza de carga, F, dividida entre el área, A, por la que se aplica, o:

F

cr -

A

Cuando se someten a una tensión, los materiales literalmente se ven empujados (o se tira de ellos) perdiendo la forma. La deformación, e, es una medida de esta variación de forma, dentro de los límites de elasticidad del material, y es igual al cambio de longitud, AL, dividido entre la longitud original, Lo, o:

AL

£ =-----

Lo

La mayor parte de los materiales de interés se deforman linealmente con carga. Puesto que la carga es proporcional a la tensión y la variación de forma es proporcional a la deformación, la tensión y la deformación están relacionadas linealmente. La constante de proporcionalidad que relaciona estas dos medidas se conoce como el módulo de elasticidad o módulo de Young' para el material y se le da el símbolo "E". Se conocen los módulos de Young para una enorme gama de materiales.

La rigidez mecánica, kM, de una viga, tal como se calcula con respecto a la dirección de oscilación paralela a la anchura de la viga "w", es proporcional a su módulo de Young, E, y determinadas medidas de su geometría, incluyendo para una viga con una sección transversal rectangular; longitud, "L" y altura, "h".

k

M

£/jV

1?

ECUACIÓN 1

Tal como se entiende bien, el módulo de Young para la mayor parte de los materiales de interés cambia con la temperatura según coeficientes térmicos (aE) conocidos. Por ejemplo, el poli-Si tiene un coeficiente térmico de 3 ppm/°K. Además, la geometría de una estructura de viga también cambia con la temperatura, generalmente dilatándose con un aumento de temperatura. De nuevo, como ejemplo, el poli-Si tiene un coeficiente de dilatación

térmica, aeXp, de 2,5 ppm/°K.

Para algunos diseños de viga y fines de modelado relacionados, y dado un material con un coeficiente térmico ¡sotrópico, el efecto de la dilatación térmica sobre la anchura de la viga se ve compensado esencialmente por el efecto de la dilatación térmica sobre la longitud de la viga, dando como resultado por tanto un efecto lineal restante sobre la altura de la viga.

Al margen de las fuerzas electrostáticas, la frecuencia de resonancia (f) de una viga puede definirse por tanto con estas suposiciones mediante la ecuación:

/

2-ff \ m,ff

ECUACIÓN 2

donde meff es la masa eficaz de la viga, constante con la temperatura.

Dada la naturaleza crítica de la frecuencia de resonancia de una viga para el rendimiento global del resonador, debe

permanecer relativamente estable a lo largo de un intervalo de temperaturas de funcionamiento. En vista de la relación expuesta en la ecuación 2, la frecuencia permanecerá constante sólo si la rigidez mecánica permanece constante. Sin embargo, normalmente esto no será el caso ya que cambios inducidos térmicamente en el módulo de Young tienden a cambiar la rigidez mecánica de la viga. Por consiguiente, se requiere de cierta influencia externa para "compensar" los cambios inevitables de la frecuencia de resonancia debidos a variaciones de temperatura.

Se han realizado intentos previos para abordar el problema de la estabilización de la frecuencia de una viga resonante en presencia de temperatura cambiante. Véase, por ejemplo, Wan-Thai Hsu, Stiffness-Compensated Temperature Insensitive Micromechanical Resonators, MEMS 22 (-783-7185-2/2 IEEE). Sin embargo, tales intentos se han centrado en el problema de la compensación de la oscilación vertical y han recomendado el uso corrector de oro o materiales similares que son incompatibles con la integración CMOS.

Para otros diseños de viga y fines de modelado relacionados, la frecuencia (f) de una viga con resonancia que tiene una sección transversal rectangular puede expresarse mediante la siguiente ecuación:

ECUACIÓN 3

donde "p" es la densidad del material que forma la viga, y "S" es una deformación elástica aplicada a la viga.

A medida que se eleva la temperatura, tanto L como t aumentan debido a dilatación térmica, pero predomina el efecto de los cambios en L debido al hecho de que L es mucho, mucho mayor que t. Como resultado, la frecuencia tiende a disminuir a medida que aumenta la temperatura, y viceversa. También resulta evidente a partir de la ecuación anterior que la deformación por compresión aplicada a la viga con temperatura creciente potenciará la sensibilidad de la frecuencia en función de la temperatura. A la inversa, la deformación por tracción aplicada a la viga con temperatura creciente retardará la sensibilidad de la frecuencia en función de la temperatura. Tales condiciones pueden entenderse mejor suponiendo en primer lugar una relación deseada en la que el cambio de frecuencia, d(f) en función del cambio de temperatura, d(T) es igual a. La sustitución e igualación de las expresiones produce:

f 1} ' 1 +-=^S

It

y

ECUACIÓN 4

Para la mayor parte de situaciones prácticas, la deformación aplicada, S, será mucho, mucho menor de uno. Con tales suposiciones, la relación descrita en la ecuación 4 se convierte en:

Resulta de nuevo evidente a partir de esta relación que los cambios inducidos térmicamente en la frecuencia resonante de una viga pueden retardarse (es decir, compensarse) o potenciarse mediante cambios en la deformación elástica, (d(S)), aplicada a la viga.

Desafortunadamente, el coeficiente térmico del módulo de Young para silicio es del orden de 3 ppm/K. Esta realidad conduce a una desviación de temperatura considerable en la frecuencia de una viga oscilante en el intervalo de 18 ppm/°C. Dados los requisitos nominales de estabilidades de temperatura que oscilan entre ,1 y 5 ppm, y especificaciones comunes de temperatura de funcionamiento que oscilan entre -4°C y +85°C, el supuesto diseñador de MEMS se enfrenta a un desafío considerable en el diseño de un resonador estable... [Seguir leyendo]

1. Método de compensación de variaciones de frecuencia inducidas térmicamente en un resonador microelectromecánico que tiene una frecuencia de resonancia deseada, en el que el resonador microelectromecánico comprende una viga (1) oscilante y un contraelectrodo (2), y en el que la viga (1) oscilante está separada del contraelectrodo (2) por una distancia de trabajo (d), comprendiendo el método: determinar la frecuencia de funcionamiento real del resonador micromecánico; y aplicar una rigidez compensatoria a la viga (1) oscilante en relación con la frecuencia de funcionamiento real y la frecuencia de resonancia deseada de modo que el resonador proporciona la frecuencia de resonancia deseada a lo largo de un Intervalo de temperaturas, en el que aplicar una rigidez compensatoria incluye aplicar una fuerza electrostática a la viga (1) oscilante mediante el contraelectrodo (2), y en el que aplicar la fuerza electrostática a la viga (1) comprende además: mover el contraelectrodo (2) en relación con la viga (1) oscilante para ajustar la distancia de trabajo en relación con la frecuencia de funcionamiento real del resonador,

caracterizado porque mover el contraelectrodo comprende además: mover físicamente el contraelectrodo (2) en relación con la viga (1) oscilante usando un mecanismo de extensión mecánico.

2. Método según la reivindicación 1, caracterizado porque aplicar una rigidez compensatoria Incluye además aumentar la distancia de trabajo (d) entre la viga (1) oscilante y el contraelectrodo (2).

3. Método según la reivindicación 1, caracterizado porque aplicar una rigidez compensatoria incluye además disminuir la distancia de trabajo (d) entre la viga (1) oscilante y el contraelectrodo (2).

4. Método según la reivindicación 1, caracterizado porque aplicar la fuerza electrostática comprende además cambiar el voltaje aplicado al contraelectrodo (2).

5. Método según la reivindicación 4, caracterizado porque determinar la frecuencia de funcionamiento real comprende además: medir al menos una de la frecuencia del resonador y la temperatura de funcionamiento del resonador; y en el que cambiar el voltaje aplicado al contraelectrodo (2) va en relación con la al menos una de la frecuencia del resonador y la temperatura de funcionamiento.

6. Método según la reivindicación 4, caracterizado porque aplicar la fuerza electrostática incluye además aumentar el voltaje aplicado al contraelectrodo (2).

7. Método según la reivindicación 4, caracterizado porque aplicar la fuerza electrostática incluye además disminuir el voltaje aplicado al contraelectrodo (2).

8. Método según la reivindicación 4, caracterizado porque determinar la frecuencia de funcionamiento real comprende además medir la frecuencia del resonador y en el que cambiar el voltaje aplicado al contraelectrodo (2) va en relación con la frecuencia del resonador.

9. Método según la reivindicación 4, caracterizado porque determinar la frecuencia de funcionamiento real comprende además medir la temperatura de funcionamiento del resonador y en el que cambiar el voltaje aplicado al contraelectrodo (2) va en relación con la temperatura de funcionamiento del resonador.