DESCODIFICADOR POR VEROSIMILITUD MAXIMA PARA SISTEMA MULTIFUENTE CON MODULACION POR POSICION DE IMPULSOS.

Procedimiento de descodificación por esfera para un receptor por verosimilitud máxima destinado a recibir símbolos PPM de una pluralidad P de fuentes,

emitiendo cada fuente un flujo de símbolos PPM con M posiciones de modulación, siendo representados P símbolos PPM emitidos simultáneamente por las P fuentes por un punto (a) de la constelación de modulación producto en un espacio de las señales transmitidas de dimensión MP descompuesto en P capas, representando cada capa las M posiciones de modulación posibles de un símbolo PPM emitido por esa fuente, siendo transformada la señal recibida (x) por dicho receptor en un punto representativo (z) de esta señal, llamado punto recibido, en el espacio de las señales transmitidas, determinando dicho procedimiento el punto de la constelación producto más cercano (â opt) al punto recibido en el interior de una esfera de radio cuadrático dado, caracterizado porque, para cada capa de rango p:

(a) se lleva a cabo una ecualización ZF-DFE de la señal recibida en dicha capa, habida cuenta de los símbolos PPM estimados en las P-p capas precedentes, llamadas capas superiores a la capa p;

(b) se clasifican, en una lista, los M símbolos PPM de dicha capa en función de las contribuciones que aportarían a la distancia cuadrática al punto recibido;

(c) se selecciona el símbolo PPM que realiza la menor contribución (d p) y se añade esta contribución a las obtenidas para las capas precedentes para obtener una suma de contribuciones (sigmap); repitiéndose las etapas (a), (b), (c) hasta que se alcance la capa más baja; y se actualiza el radio cuadrático de la esfera y dicho punto más cercano si dicha suma de contribuciones es inferior al radio cuadrático de la esfera

Descodificador por verosimilitud máxima para sistema multifuente con modulación por posición de impulsos.

Campo técnico

La presente invención se refiere al campo de la descodificación por verosimilitud máxima, más en particular para un sistema multifuente que utiliza una modulación por posición de impulsos.

Estado de la técnica anterior

Los receptores que utilizan un criterio de verosimilitud máxima, también denominados receptores ML (Maximum Likelihood) son de sobra conocidos en el campo de las telecomunicaciones por ser óptimos cuando el canal de transmisión es gaussiano. Se encontrará una descripción de estos receptores, por ejemplo, en la obra de J. G. Proakis titulada "Digital communications", 4^a edición, páginas 242-247. Los receptores por verosimilitud máxima han sido contemplados en particular en el campo de las telecomunicaciones móviles. Con el fin de eliminar la interferencia por acceso múltiple o MAI (Multi Access Interference), se puede hacer uso de un receptor ML capaz de descodificar simultáneamente los símbolos emitidos por los distintos usuarios en el canal de transmisión (receptor ML multiusuario). Se puede mostrar que la estimación de los símbolos transmitidos por estos usuarios según el criterio de verosimilitud máxima equivale a buscar entre los puntos de una red aquél que es el más cercano a un punto representativo de la señal recibida en un espacio de dimensión M^K en el que M es la dimensionalidad de la modulación utilizada por los K usuarios. La red de puntos es generada por las constelaciones de modulación de los distintos usuarios. Este método se revela complejo rápidamente para K elevado, razón por la que como norma se recurre a una descodificación llamada "por esfera", que limita la búsqueda del vecino más cercano a los puntos de la red pertenecientes a una bola de ruido centrada en el punto recibido. Se encontrará una descripción del descodificador por esfera en el artículo de E. Viterbo y col. titulado "A universal lattice code decoder for fading channels", publicado en IEEE Transactions on Information Theory, vol. 45, páginas 1639-1642, julio de 1999. La descodificación por esfera se ha aplicado a sistemas que utilizan constelaciones de modulación de tipo PAM o QAM.

Más recientemente, se ha propuesto la descodificación por esfera para la realización de receptores de sistemas MIMO (Multiple Input Multiple Output). Por sistema MIMO se entiende un sistema de telecomunicación en el que por lo menos un emisor transmite símbolos de información por medio de una pluralidad de antenas. El receptor puede poseer una sola antena (entonces se habla más en particular de sistema MISO, acrónimo de Multiple Input Single Output) o una pluralidad de antenas, escogiéndose en la presente el término MIMO para designar indistintamente estas dos configuraciones.

En el caso de un sistema MIMO, la red de puntos es generada por las constelaciones de modulación utilizadas para transmitir los símbolos por las distintas antenas. Se encontrará un ejemplo de realización de descodificación por esfera para un sistema MIMO en el artículo de M. O. Damen y col. titulado "On Maximum-Likelihood detection and the search for the closest lattice point", publicado en IEEE Trans. on Information Theory, vol. 49, nº 10, octubre de 2003, páginas 2389-2402. En este descodificador por esfera, sólo se contemplan modulaciones PAM y QAM.

En la continuación se designará mediante el término genérico multifuente tanto una configuración multiusuario como una configuración MIMO. Se entenderá que, en el primer caso, las fuentes representan los flujos de símbolos de o con destino a los distintos usuarios y, en el segundo caso, los flujos de símbolos emitidos por las distintas antenas. Naturalmente, ambos casos se pueden combinar cuando los terminales de los usuarios son de tipo de antena múltiple. Por otro lado, se asumirá que los flujos de símbolos son síncronos.

El receptor ML de descodificación por esfera será descrito para el caso de K usuarios, transmitiendo cada usuario kin{1,...,K} con la ayuda de i_k antenas con destino al receptor, o sea, un número total de fuentes. La señal recibida se puede expresar en forma vectorial:

donde:

x es un vector de variables de decisión de dimensión P', donde P' es igual al producto del número de antenas del receptor con el número de variables de decisión observadas por antena receptora, por ejemplo el número de trayectos resueltos por antenas;

a es un vector de dimensiones PM, obtenido mediante la concatenación de vectores a⁽¹⁾,a⁽²⁾,...,a^(P), siendo cada vector a^(p), pin{1,...,P}, la representación vectorial del símbolo de información transmitido por la p^ésima fuente y siendo de dimensión M igual a la dimensionalidad de la modulación utilizada;

H es la matriz de dimensiones P'xPM que representa el canal de transmisión, ésta describe en particular las interferencias entre usuarios y entre trayectos procedentes de las distintas antenas;

n es un vector de dimensión P' cuyas componentes son muestras de ruido blanco centrado aditivo gaussiano que afecta a la señal recibida.

El receptor por verosimilitud máxima estima el vector hat{a} reduciendo al mínimo la desviación cuadrática 1001 con el vector recibido, o sea:

donde C^P es la constelación producto de las constelaciones respectivas de las P fuentes.

Se puede mostrar que la expresión (2) se puede escribir de forma equivalente:

con z=Q^Tx y donde Q y R son respectivamente una matriz unitaria de dimensiones P'xP y una matriz triangular superior de dimensiones PxP obtenida mediante descomposición QR de la matriz H, es decir R^TR=H^TH.

Para constelaciones PAM o QAM, siempre es posible, por medio de una operación lineal elemental, ell que en adelante no se tendrá en cuenta, reducir al caso en el que los puntos de la constelación producto son elementos de Z^MP donde Z es el conjunto de los enteros relativos y M la dimensionalidad de las constelaciones de modulación. Los vectores Ra se pueden representar entonces como los puntos de una red ? de matriz generatriz R.

La descodificación por esfera consiste en efectuar una búsqueda del vecino más cercano en el interior de una bola (en un espacio de dimensión MP) centrada en el punto representativo de la señal recibida z. La búsqueda se lleva a cabo entre los puntos de ? comprendidos en el interior de esta bola.

La forma en que se selecciona (o enumera) sucesivamente a los candidatos es crucial para el rendimiento del algoritmo de descodificación. Se conocen esencialmente dos técnicas de enumeración, la primera, llamada de Pohst, y la segunda, llamada de Schnorr-Euchner.

En primer lugar se describirá una descodificación por esfera utilizando una enumeración de Pohst.

Se supondrá a efectos de ilustración que la modulación es de tipo PAM, es decir, que el espacio considerado es de dimensión P. Éste se aplica asimismo a una modulación QAM, siendo entonces la dimensión del espacio 2P.

Se lleva a cabo la búsqueda, dimensión a dimensión o, según la terminología usual, capa a capa, seleccionando en cada capa la coordenada de un punto candidato de ?.

La contribución de la capa P a la distancia cuadrática (3) vale simplemente:

Asimismo, la contribución de la capa P-1 a esta distancia cuadrática se escribe:

y, de forma general, la contribución de la capa i viene expresada por:

 

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Reivindicaciones:

1. Procedimiento de descodificación por esfera para un receptor por verosimilitud máxima destinado a recibir símbolos PPM de una pluralidad P de fuentes, emitiendo cada fuente un flujo de símbolos PPM con M posiciones de modulación, siendo representados P símbolos PPM emitidos simultáneamente por las P fuentes por un punto (a) de la constelación de modulación producto en un espacio de las señales transmitidas de dimensión MP descompuesto en P capas, representando cada capa las M posiciones de modulación posibles de un símbolo PPM emitido por esa fuente, siendo transformada la señal recibida (x) por dicho receptor en un punto representativo (z) de esta señal, llamado punto recibido, en el espacio de las señales transmitidas, determinando dicho procedimiento el punto de la constelación producto más cercano (hat{a}_opt) al punto recibido en el interior de una esfera de radio cuadrático dado, caracterizado porque, para cada capa de rango p:

(a) se lleva a cabo una ecualización ZF-DFE de la señal recibida en dicha capa, habida cuenta de los símbolos PPM estimados en las P-p capas precedentes, llamadas capas superiores a la capa p;

(b) se clasifican, en una lista, los M símbolos PPM de dicha capa en función de las contribuciones que aportarían a la distancia cuadrática al punto recibido;

(c) se selecciona el símbolo PPM que realiza la menor contribución (d_p) y se añade esta contribución a las obtenidas para las capas precedentes para obtener una suma de contribuciones (s_p);

repitiéndose las etapas (a), (b), (c) hasta que se alcance la capa más baja; y

se actualiza el radio cuadrático de la esfera y dicho punto más cercano si dicha suma de contribuciones es inferior al radio cuadrático de la esfera.

2. Procedimiento de descodificación por esfera según la reivindicación 1, caracterizado porque, si para una capa dada y un símbolo PPM seleccionado en esa capa, dicha suma de contribuciones excede del radio cuadrático de la esfera, se pasa a la capa superior y se selecciona en esa capa el siguiente símbolo de la lista asociada a ella.

3. Procedimiento de descodificación por esfera según la reivindicación 2, caracterizado porque si todos los símbolos de dicha lista asociada ya han sido objeto de selección, se pasa a la capa aún superior para seleccionar en esta última el siguiente símbolo en la lista asociada a ella.

4. Procedimiento de descodificación por esfera según la reivindicación 2 ó 3, caracterizado porque si se alcanza la capa más alta y, bien se han seleccionado todos los símbolos PPM de dicha capa, o bien la contribución de dicha capa calculada para el símbolo seleccionado excede del radio cuadrático de la esfera, el procedimiento de descodificación se termina proporcionando dicho punto más cercano (hat{a}_opt).

5. Procedimiento de descodificación por esfera según la reivindicación 4, caracterizado porque los símbolos PPM de las fuentes de rangos respectivos 1,...,P, estimados con arreglo a la verosimilitud máxima, son obtenidos como subvectores 117 de M componentes del vector con MP componentes que representa dicho punto más cercano (hat{a}_opt).

6. Procedimiento de descodificación por esfera según una de las reivindicaciones precedentes, caracterizado porque la contribución d_p de una capa de rango p, pin{1,...,P}, se calcula por:

donde:

R^(p,p) es la p^ésima submatriz de dimensiones MxM en la diagonal de la matriz triangular superior R de dimensiones MPxMP, obtenida mediante transformación QR de una matriz H representativa del canal de transmisión entre las P fuentes y dicho receptor;

?^P es el resultado de la ecualización ZF-DFE en la capa p;

R^(p,p)}_.,m es la m^ésima columna de la matriz R^(p,p), donde min{1,...,M es la posición de modulación del símbolo PPM seleccionado en la capa p; y

7. Procedimiento de descodificación por esfera según la reivindicación 6, caracterizado porque la clasificación de las posiciones min{1,...,M} de los símbolos PPM de la capa p se realiza ordenando estos símbolos según los valores:

8. Procedimiento de descodificación por esfera según la reivindicación 7, caracterizado porque el símbolo PPM de la capa p que realiza la menor contribución corresponde a la posición de modulación pos(p) obtenida por:

9. Receptor por verosimilitud máxima destinado a recibir símbolos PPM de una pluralidad P de fuentes, que comprende un filtro adaptado al canal de transmisión entre las fuentes y el receptor y, si corresponde, a la codificación espacio-temporal utilizada con la emisión, caracterizado porque comprende además un descodificador por esfera que comprende medios adaptados para ejecutar las etapas del procedimiento de descodificación por esfera según una de las reivindicaciones precedentes, recibiendo en su entrada el descodificador por esfera la salida de dicho filtro adaptado.

 

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