Método de localización de una falta en una sección de al menos una línea de transmisión que comprende:

- la medición de las tensiones e intensidades en ambos extremos, A y B, de la sección,

- la obtención de los fasores de secuencia positiva de las tensiones VA1, VB1 medidos en los extremos A y B, respectivamente,

- la obtención de los fasores de secuencia positiva de las intensidades IA1, IB1 medidos en los extremos A y B, respectivamente,

- el uso de un esquema del circuito equivalente para las magnitudes de secuencia positiva, obteniendo de ese modo

Método y dispositivo para la localización de faltas.

Área técnica

El presente método de localización de faltas, que se expone en el presente documento, se basa en la utilización de mediciones no sincronizadas de las tensiones e intensidades trifásicas adquiridas sin sincronización en los terminales de las líneas. Se determinan los fasores de los componentes simétricos de las magnitudes medidas y se usan en el algoritmo de localización de faltas. Básicamente, los fasores de secuencia positiva de las magnitudes posteriores a la falta se usan para la estimación de la distancia a la falta y es un rasgo distintivo que tal estimación de una distancia a la falta se realiza sin involucrar técnicas iterativas.

Antecedentes de la invención

Se han desarrollado y probado varios métodos y enfoques para la localización de faltas en sistemas eléctricos de alta tensión. Un enfoque ha sido utilizar transductores de tensión/intensidad situados en los terminales, entre los que transcurren las líneas eléctricas que se están supervisando.

Uno de tales sistemas se describe en la Patente de Estados Unidos Nº 5.455.776 en la que los transductores se conectan a bloques de transductores y a un procesador de estimación de la localización de la falta. El sistema usa redes de secuencia positiva o negativa.

Se usan cálculos iterativos en el documento US 5.455.776 para la determinación del ángulo de sincronización. En el método descrito en el documento US 5.455.776, el ángulo de sincronización desconocido (d) se ha de calcular por un método iterativo de Newton-Raphson y después de esto, puede determinarse la distancia la falta. El enfoque de Newton-Raphson utilizado en el método, comienza a partir de la suposición inicial para el ángulo de sincronización fijada en un cierto valor predefinido (normalmente igual a cero). Como resultado de los cálculos iterativos, se alcanza la solución matemática más próxima (que es la más cercana a la suposición inicial asumida). Este enfoque parece ser razonable para una mayoría de aplicaciones, dado que la otra solución para el ángulo de sincronización (que es posible matemáticamente pero se ha rechazado aquí) está normalmente muy lejos de la suposición inicial asumida y fuera de un intervalo razonable. Sin embargo, en algunos casos de faltas graves (gran diferencia en los instantes de detección de la aparición de una falta realizada en ambos extremos de la línea) hay un riesgo de que la solución rechazada se considere como un resultado correcto, mientras que la solución alcanzada sea la falsa.

Breve descripción de la invención

El objeto de la presente invención es mejorar el sistema del documento US 5.455.776 y proporcionar un método que significa la localización de una falta utilizando mediciones no sincronizadas de las tensiones e intensidades trifásicas adquiridas sin sincronización en los terminales de la línea. Este objeto se logra mediante un método de acuerdo con la reivindicación 1, mediante un dispositivo de acuerdo con la reivindicación 6 y mediante un producto programa de ordenador de acuerdo con la reivindicación 7.

Se determinan y se usan en el algoritmo de localización de la falta fasores de los componentes simétricos de las magnitudes medidas. De acuerdo con una realización, los fasores de secuencia positiva de las magnitudes posteriores a la falta se usan para la estimación de la distancia a la falta y es un rasgo distintivo que tal estimación de una distancia a la falta se realice esencialmente sin involucrar técnicas iterativas. En esta realización, la etapa del algoritmo de localización de la falta se realiza independientemente del tipo de falta. En etapas posteriores, se puede obtener el tipo de falta. De acuerdo con otra realización de la invención, en el momento de aparición de una falta, se determina el tipo de falta. Si se determina que no es una falta trifásica equilibrada, se usan los fasores de secuencia negativa para la estimación de la distancia a la falta. Por otro lado, si es una falta trifásica equilibrada, se usan los fasores de secuencia positiva incrementales. Los fasores de secuencia positiva incrementales han de entenderse como la diferencia entre los valores posteriores a la falta y los previos a la falta.

Además, sólo para algunos casos -bastante raros- el algoritmo de localización de la falta se dirige hacia las dos ramas opcionales (A y B). Esto se realiza solamente para la selección del resultado válido de una distancia a la falta.

La primera rama (A) se basa en la comparación de los valores del ángulo de sincronización determinado. Se utiliza en las mediciones previas a la falta (A1) o posteriores a la falta de las fases sanas (A2). Dado que en las faltas equilibradas trifásicas no hay fases sanas, cuando se usa la rama secundaria (A2) para tales faltas, se determina la impedancia de la trayectoria de la falta tomando los fasores de secuencia positiva. El carácter resistivo de esta impedancia indica la solución válida, tal como se usará también en la rama secundaria (B1).

La otra rama (B) requiere la distinción de si es un tipo de falta equilibrada trifásica u otro tipo de falta no simétrica. Para faltas equilibradas trifásicas (B1) se determina la impedancia de la trayectoria de la falta tomando los fasores de secuencia positiva y el carácter resistivo de esta impedancia indica la solución válida. Para otros tipos de falta (B2), se usan las magnitudes de la secuencia negativa para la estimación de la distancia a la falta.

Para proporcionar una alta precisión de localización de la falta la estimación obtenida inicialmente para la distancia a la falta se somete a un refinamiento mediante la compensación de las capacidades en derivación de una línea.

Dado que las magnitudes de secuencia cero no están involucradas en el algoritmo presentado, el algoritmo es aplicable para la localización de faltas tanto en una línea sencilla como en líneas de transmisión en paralelo mutuamente acopladas.

El método de acuerdo con la presente invención difiere sustancialmente del método introducido en el documento US 5.455.776. El ángulo de sincronización (d), que relaciona las mediciones en ambos terminales de línea con el tiempo base común, no está involucrado aquí en el cálculo de la distancia a la falta en sí. De hecho, el ángulo de sincronización se usa en el algoritmo de localización de la falta presentado. Sin embargo, se usa para otras finalidades, concretamente para seleccionar el resultado válido de una distancia a la falta y es opcional y no obligatorio. En el algoritmo de acuerdo con la presente invención la forma óptima de selección, cuando A (A1 o A2) se puede sustituir por la forma B (B1 junto con B2), donde la última no involucra el ángulo de sincronización.

El método propuesto evita los cálculos iterativos durante la determinación de la distancia a la falta y a la vez considera todas las soluciones matemáticamente posibles para la distancia a la falta observada y en consecuencia para el ángulo de sincronización. Esto garantiza que independientemente de los parámetros de la red de transmisión considerada y de las especificaciones de la falta se alcanza siempre la solución única. Por ello, por ejemplo, el algoritmo se puede adaptar para la localización de faltas en líneas serie compensadas, que se consideran como redes extremadamente complejas. Al proporcionar la solución única es por ello especialmente deseada para tales aplicaciones.

De acuerdo con una realización, el procedimiento de localización de la falta comienza con la resolución de la ecuación cuadrática que involucra solamente los fasores de secuencia positiva. Esto da dos soluciones para la distancia a la falta y sólo uno de ellos corresponde al valor real. El resultado válido en la inmensa mayoría de los casos se obtiene directamente si solamente una solución sencilla para la distancia a la falta cae dentro de la longitud de la línea. Entre tanto, en algunos casos muy raros se requiere una selección adicional del resultado válido y tampoco se aplican para eso cálculos iterativos.

En el caso de faltas simétricas trifásicas se aplica el procedimiento de selección original. Este procedimiento selecciona el resultado válido mediante la comprobación de qué solución da como resultado una parte imaginaria menor (idealmente debería ser cero) de la impedancia estimada para una trayectoria de la falta.

De acuerdo con otra realización, la primera etapa...

1. Método de localización de una falta en una sección de al menos una línea de transmisión que comprende:

- la medición de las tensiones e intensidades en ambos extremos, A y B, de la sección,

- la obtención de los fasores de secuencia positiva de las tensiones V_A1, V_B1 medidos en los extremos A y B, respectivamente,

- la obtención de los fasores de secuencia positiva de las intensidades I_A1, I_B1 medidos en los extremos A y B, respectivamente,

- el uso de un esquema del circuito equivalente para las magnitudes de secuencia positiva, obteniendo de ese modo

donde

Z_L1 es la impedancia de la línea completa para la secuencia positiva,

d es la distancia a la falta incógnita, contada desde el extremo A, y

d es el ángulo de sincronización incógnita, caracterizado por

- la determinación del término exp(jd) expresado mediante la fórmula:

hskip2.5cm

- La realización de cálculos sobre la fórmula (5) como sigue:

el cálculo de los valores absolutos en ambos lados, calculando los valores absolutos para el numerador y el denominador del lado derecho, multiplicando ambos lados por el denominador del lado derecho, usando el teorema de Pitágoras con los componentes real e imaginario en ambos lados y redisponiendo los coeficientes, para la obtención de una ecuación:

donde:

X^* indica la conjugada de X, |X| indica el valor absoluto de X.

- la resolución de la ecuación, obteniendo de ese modo dos estimaciones d₁, d₂ de la distancia a la falta,

- la comparación de las estimaciones d₁, d₂ de la distancia la falta con la longitud de la línea,

- si sólo una de las estimaciones d₁, d₂ de la distancia a la falta está dentro de la longitud de la línea, entonces esa estimación, d₁ o d₂, se toma como la distancia a la falta válida d_v,

- si ambas estimaciones d₁, d₂ de la distancia la falta están dentro de la longitud de la línea entonces la realización de las etapas adicionales de:

• la determinación de los valores d₁, d₂ del ángulo de sincronización que corresponden a ambas estimaciones de acuerdo con:

y

con

hskip2.5cm

donde:

y

con

hskip2.5cm

donde:

• la comparación, suponiendo un intervalo máximo para el ángulo de sincronización desde -p/2 a p/2, de dichos valores del ángulo de sincronización con dicho intervalo máximo,

• si solamente uno de los valores del ángulo de sincronización d₁ y d₂ cae dentro del intervalo máximo, la estimación correspondiente d₁ o d₂ se toma como la distancia a la falta válida, y

• si ambos valores del ángulo de sincronización d₁ y d₂ caen dentro de dicho intervalo máximo, el método comprende además las etapas de:

circ cálculo del ángulo de sincronización d_m entre los fasores de secuencia positiva de las tensiones e intensidades previas a la falta medidas en ambos extremos de acuerdo con

donde:

y

C₁ es la capacidad en derivación de secuencia positiva de la línea completa, conduciendo a

donde:

circ la comparación del ángulo de sincronización d_m con los valores de los ángulos de sincronización d₁ y d₂, y

circ la realización de la selección de la distancia a la falta válida d_v a partir de las estimaciones d₁, d₂ de la forma:

si |d₂ - d_m| > |d₁ - d_m| entonces d_v = d₁

en otro caso d_v = d₂.

2. Método de acuerdo con la reivindicación 1, que comprende además la utilización de fasores de las tensiones e intensidades de la fase sana particular medidas en ambos extremos, y que incluye además la etapa de:

- la realización de la selección de la distancia a la falta válida d_v a partir de las estimaciones d₁, d₂ según:

si |d₂ - d_sana | > |d₁ - d_sana| entonces d_v = d₁

en otro caso d_v = d₂.

3. Método de acuerdo con la reivindicación 1, en el que si ambos valores del ángulo de sincronización d₁ y d₂ caen dentro del dicho intervalo máximo, el método comprende las etapas adicionales de:

- la determinación de que la falta es una falta trifásica,

- la estimación de las impedancias de la trayectoria de la falta,

- la determinación de cuál de las impedancias de la trayectoria de la falta está más cercana a la condición Z_F= R_F, donde Z_F es la impedancia de la trayectoria de la falta y R_F es la resistencia de la trayectoria de la falta,

- la selección de la distancia a la falta válida d_v a partir de las estimaciones d₁ o d₂ como sigue:

si |imag(Z_F1(d₁))| < |imag(Z_F2(d₂))| entonces d_v = d₁

en otro caso d_v = d₂.

4. Método de acuerdo con la reivindicación 1, en el que si ambos valores del ángulo de sincronización d₁ y d₂ caen dentro del dicho intervalo máximo, el método comprende las etapas adicionales de:

- el uso de un esquema del circuito equivalente para la secuencia negativa para la obtención de una ecuación cuadrática para la distancia a la falta observada d según:

hskip2.5cm

Donde: B₂, B₁, B₀ son:

hskip2.5cm

- la resolución de la ecuación (a), teniendo en cuenta la ecuación (b), obteniendo de este modo las dos estimaciones adicionales d₃ y d₄ para la distancia a la falta:

donde las estimaciones, tomando de entre las cuatro estimaciones d₁, d₂, d₃ y d₄, la que coincide d_i = d_j, donde: i = 1 ó 2, j = 3 ó 4, indica la distancia a la falta válida d_v.

5. Método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, que comprende además la compensación de las capacidades en derivación, comprendiendo las etapas de:

- la realización de la compensación de las intensidades de secuencia positiva de acuerdo con:

donde:

d_v es la distancia a la falta obtenida sin tener en cuenta las capacidades en derivación de una línea,

C₁ es la capacidad en derivación de una línea completa.

- tomando los fasores compensados con las capacidades en derivación y transformando la ecuación cuadrática para la distancia a la falta antes de la compensación en la siguiente ecuación cuadrática para la distancia a la falta mejorada:

donde:

d_{comp_1} es el resultado de la primera integración de la compensación y la estimación de la distancia a la falta mejorada,

A_{2_comp_1}, A_{1_comp_1}, A_{0_comp_1} son números reales y coeficientes expresados debidamente en relación con las mediciones no sincronizadas en los extremos y con la impedancia de secuencia positiva Z_L1, de una línea mediante el uso de las mediciones de los fasores de secuencia positiva originales de las tensiones V_A1, V_B1 y los fasores de las intensidades I_{A1_comp_1}, I_{B_comp_1} compensados con las capacidades en derivación de acuerdo con:

- la resolución de la ecuación (c), teniendo en cuenta la ecuación (d), obteniendo de ese modo las dos estimaciones d_{comp_1A} y d_{comp_1B} de la distancia a la falta:

- obteniendo la estimación mejorada d_{v_comp_1} de la distancia a la falta como resultado de la primera iteración de la compensación,

- la selección de una estimación particular de acuerdo a:

- si antes de la compensación, se seleccionó la estimación d₁ como la distancia a la falta válida, d_v = d₁, entonces d_{comp_1A} se toma como la distancia a la falta válida tras la primera iteración de la compensación d_{v_comp_1} = d_{comp_1A},

- si, antes de la compensación, se seleccionó la estimación d₂ como la distancia a la falta válida, d_v = d₂, entonces d_{comp_1B} se toma como la distancia a la falta válida tras la primera iteración de la compensación d_{v_comp_1} = d_{comp_1B}, y

- la continuación de las iteraciones hasta que se alcance la convergencia con el margen predefinido d_margen:

donde:

el índice i indica la iteración presente, mientras que el índice i-1 indica la iteración precedente.

6. Dispositivo para localización de una falta en una sección de al menos una línea de transmisión y que comprende:

- medios adaptados para medir las tensiones e intensidades en ambos extremos, A y B, de la sección,

- medios adaptados para obtener los fasores de secuencia positiva de las tensiones V_A1, V_B1 medidos en los extremos A y B, respectivamente,

- medios adaptados para obtener los fasores de secuencia positiva de las intensidades I_A1, I_B1 medidos en los extremos A y B, respectivamente,

- medios adaptados para usar un esquema del circuito equivalente para las magnitudes de secuencia positiva, obteniendo de ese modo

donde

Z_L1 es la impedancia de la línea completa para la secuencia positiva,

d es la distancia a la falta incógnita, contada desde el extremo A, y

d es el ángulo de sincronización incógnita,

caracterizado por

- medios adoptados para determinar el término exp(jd) expresado mediante la fórmula:

hskip2.5cm

- medios adaptados para realizar los cálculos sobre la fórmula (5) como sigue: el cálculo de los valores absolutos en ambos lados, calculando los valores absolutos para el numerador y el denominador del lado derecho, multiplicando ambos lados por el denominador del lado derecho, usando el teorema de Pitágoras con los componentes real e imaginario en ambos lados y redisponiendo los coeficientes, para la obtención de una ecuación:

donde:

X^* indica la conjugada de X, |X| indica el valor absoluto de X.

- medios adaptados para resolver la ecuación, obteniendo de ese modo dos estimaciones d₁, d₂ de la distancia a la falta,

- medios adaptados para comparar las estimaciones d₁, d₂ de la distancia la falta con la longitud de la línea,

- medios adaptados para considerar, si sólo una de las estimaciones d₁, d₂ de la distancia a la falta está dentro de la longitud de la línea, que la estimación d₁ o d₂ es la distancia a la falta válida d_v,

- medios adaptados para que, si ambas estimaciones d₁, d₂ de la distancia la falta están dentro de la longitud de la línea, el dispositivo comprenda adicionalmente:

• medios adaptados para determinar los valores d₁, d₂ del ángulo de sincronización que corresponden a ambas estimaciones de acuerdo con:

y

con

hskip2.5cm

donde:

y

con

hskip2.5cm

donde:

• medios adaptados para comparar, suponiendo un intervalo máximo para el ángulo de sincronización desde -p/2 a p/2, de dichos valores del ángulo de sincronización con dicho intervalo máximo,

• medios adaptados para considerar, si solamente uno de los valores del ángulo de sincronización d₁ y d₂ cae dentro del intervalo máximo, que la estimación correspondiente d₁ o d₂ es la distancia a la falta válida, y

• medios adaptados para que, si ambos valores del ángulo de sincronización d₁ y d₂ caen dentro de dicho intervalo máximo, el dispositivo comprenda además:

circ medios adaptados para calcular el ángulo de sincronización d_m entre los fasores de secuencia positiva de las tensiones e intensidades previas a la falta medidas en ambos extremos de acuerdo con

donde:

y

C₁ es la capacidad en derivación de secuencia positiva de la línea completa, conduciendo a

donde:

circ medios adaptados para comparar el ángulo de sincronización d_m con los valores de los ángulos de sincronización d₁ y d₂, y

circ medios adaptados para realizar la selección de la distancia a la falta válida d_v a partir de las estimaciones d₁, d₂ de la forma:

si |d₂ - d_m| > |d₁ - d_m| entonces d_v = d₁

en otro caso d_v = d₂.

7. Producto de programa de ordenador que comprenden medios de código de ordenador y/o partes de código de software para hacer que un ordenador o procesador realice, cuando dicho código de ordenador y/o medios de código de software se cargan en el ordenador, las etapas de:

- la obtención de los fasores de secuencia positiva de las tensiones V_A1, V_B1 medidos en los extremos A y B, respectivamente,

- la obtención de los fasores de secuencia positiva de las intensidades I_A1 I_B1 medidos en los extremos A y B, respectivamente, y

- todas las etapas definidas en las reivindicaciones 1-5 a partir de entonces, en las que A y B son extremos de una sección de una línea de transmisión.

8. Producto de programa de ordenador de acuerdo con la reivindicación 7, almacenado en un medio que pueda leer un ordenador.