Procedimiento para la Validación de la Hipótesis del Modelo Random-Volume-over-Ground y su Aplicación en la Estimación de Datos en el Estudio y Caracterización de Coberturas Vegetales Mediante Sistemas Coherentes Multicanal.

El objeto de la presente invención es un procedimiento para la validación de la hipótesis del modelo Random-Volume-over-Ground y su aplicación en la estimación de datos en el estudio y caracterización de coberturas vegetales mediante sistemas coherentes multicanal.

Este tipo de sistemas se basan en la transmisión y recepción de ondas electromagnéticas, desde diferentes posiciones espaciales y con diferentes polarizaciones de onda, a partir de las cuales se pueden generar imágenes complejas de la superficie de la Tierra. La presente invención detalla un procedimiento, que en primer lugar permite establecer la validez del modelo de dispersión electromagnética denominado Random-Volume-over-Ground y en segundo lugar su posterior aplicación para la correcta estimación de datos en el estudio y caracterización de coberturas vegetales sobre la superficie terrestre, mediante el análisis de las propiedades matemáticas que dicho modelo de dispersión impone en los datos adquiridos por el sistema multicanal.

Procedimiento para la validación de la hipótesis del Modelo Random-Volume-over-Ground y su aplicación en la estimación de datos en el estudio y caracterización de coberturas vegetales mediante sistemas coherentes multicanal Sector de la Técnica

La invención consiste en un procedimiento para la validación de la hipótesis del modelo Random-Volume-over-Ground y su aplicación en la estimación de datos en el estudio y caracterización de coberturas vegetales mediante sistemas coherentes multicanal.

Estado de la Técnica

Problema que se Pretende Resolver

Los sistemas coherentes multicanal se basan en la transmisión y recepción de ondas electromagnéticas de forma coherente. Un ejemplo de este tipo de sistemas son los radares de apertura sintética, en inglés Synthetic Aperture Radar (SAR). A continuación, se ofrece una breve introducción a los sistemas SAR y a los sistemas SAR interferométricos.

Los sistemas SAR son sistemas de teledetección coherentes que se emplean para la observación, la monitorización y la investigación de la superficie de la Tierra. Un sistema de este tipo consiste en una plataforma que se desplaza a velocidad constante, en una antena que apunta en la dirección ortogonal, o casi ortogonal, a la dirección del movimiento y en un sistema radar coherente que transmite y recibe ondas electromagnéticas con una determinada polarización. Mediante un procesado coherente de las ondas electromagnéticas retrodispersadas por la superficie de la Tierra, el sistema SAR es capaz de producir imágenes complejas de dicha superficie, es decir, estas imágenes consisten en un módulo y en una fase. Debido a la naturaleza coherente de las imágenes SAR, cada elemento de resolución de la imagen o píxel está afectado por el ruido speckle. Esta componente de ruido ha de filtrarse con el fin de poder utilizar, de forma fiable, la información proporcionada por el sistema SAR.

La interferometría SAR (InSAR) es una técnica que emplea, como mínimo, dos imágenes SAR complejas, adquiridas desde posiciones espaciales ligeramente diferentes al mismo tiempo (configuración de pasada única) o en tiempos diferentes (configuración de múltiple pasada), y que permite obtener información de la superficie de la Tierra mediante la explotación y estudio de la fase de las imágenes SAR. La fase de las ondas electromagnéticas recibidas en la antena del sistema SAR depende de la distancia entre dicha antena y el área de la superficie terrestre iluminada por el sistema SAR. Cuando ambas imágenes SAR son adquiridas desde posiciones

espaciales ligeramente diferentes, las amplitudes de las imágenes SAR son esencialmente iguales, mientras que las fases correspondientes dependen de la distancia entre las posiciones desde las cuales las imágenes SAR son adquiridas y el área de la superficie de la Tierra observada por el sistema. La diferencia de fase entre las dos imágenes SAR, referida a partir de ahora como fase interferométrica, y obtenida a través del producto Hermítico del par de imágenes SAR, también conocido como interferograma, es proporcional a la estructura vertical del los blancos observados por el sistema SAR.

Al igual que en el caso de imágenes SAR individuales, el producto Hermítico de dos imágenes SAR está afectado por la componente de ruido speckle. Sin embargo, en este caso el efecto del ruido speckle depende de la correlación entre las dos imágenes SAR individuales. Este grado de correlación se mide mediante la coherencia interferométrica, y de forma específica mediante su módulo. La fase de la coherencia interferómerica es igual a la fase del producto Hermítico de las dos imágenes SAR. En el caso de altas coherencias, que se producen cuando el módulo de la coherencia interferométrica es cercano a uno, la fase del producto Hermítico se puede considerar libre de ruido speckle. En cambio, cuando la coherencia es baja o nula, la fase del producto Hermítico depende casi en exclusiva de la componente de ruido speckle.

La interferometría SAR, tal y como se ha definido anteriormente, se basa en la hipótesis de que la superficie terrestre observada por el sistema SAR consiste en un terreno sin cobertura vegetal de ningún tipo. En esta situación, las propiedades de las ondas electromagnéticas retrodispersadas están determinadas por el proceso de retrodispersion que ocurre en la superficie terrestre. De esta forma, la fase interferométrica presenta dos componentes. Primero, una componente determinista que es proporcional a la topografía de la Tierra, y que representa la principal fuente de información proporcionada por la técnica InSAR. Segundo, una componente estocástica proporcional a la coherencia entre las dos imágenes SAR empleadas para generar el interferograma, tal y como se ha indicado anteriormente.

En el caso en que exista una cobertura vegetal, como por ejemplo en un bosque, las ondas electromagnéticas retrodispersadas por la superficie terrestre se ven afectadas tanto por el proceso de retrodispersión que ocurre en la superficie de la Tierra, como por el proceso de retrodispersión de volumen que ocurre en la cobertura vegetal sobre la superficie de la Tierra.

A continuación se ofrece una breve introducción a los sistema SAR polarimétricos (PolSAR) y a los sistemas SAR polarimétricos interferométricos (PolInSAR). Un sistema PolSAR, a diferencia de los sistemas anteriores, hace uso de la polarización de las ondas electromagnéticas para incrementar el número de imágenes SAR adquiridas, tres en el caso de sistemas SAR

monoestáticos, en los cuales el sistema transmisor y receptor están localizados en la misma

posición espacial, o cuatro en el caso de sistemas biestáticos, donde el transmisor y el receptor se localizan en posiciones espaciales diferentes. El aumento de imágenes SAR adquiridas permite extraer las propiedades polarimétricas de las ondas electromagnéticas retrodispersadas, y por lo tanto obtener una mejor caracterización de la superficie terrestre observada por el sistema SAR. Los sistemas PolSAR combinan la trasmisión y recepción de ondas electromagnéticas en dos estados de polarización ortogonales. La principal ventaja de los sistemas PolSAR es la posibilidad de reconstruir la respuesta electromagnética del área observada a cualquier par de estados de polarización ortogonales a partir de la medida en un único estado de polarización particular.

Un sistema PolInSAR se base en adquirir una o más adquisiciones polarimétricas, en configuración interferométrica, desde posiciones espaciales diferentes al mismo tiempo (configuración de pasada única) o en tiempos diferentes (configuración de múltiple pasada). Cuando se adquieren únicamente dos adquisiciones polarimétricas, el sistema PolInSAR se define como sistema de línea de base única, mientras que éste se refiere como sistema de múltiple línea de base cuando se adquieren más de dos adquisiciones. A diferencia de los sistemas InSAR de polarización única, los sistemas PolInSAR permiten la generación de interferogramas complejos con cualquier estado de polarización de las ondas electromagnéticas transmitidas y recibidas. En [R1] se demuestra que el uso de medidas PolInSAR hace posible separar, en términos de los diferentes observables radar, la contribución de los procesos de retrodispersión de superficie y de volumen que ocurren en superficies terrestres con cobertura vegetal. Con el fin de obtener la información de estas dos contribuciones de una forma cuantitativa y exacta, se hace necesario interpretar los datos PolInSAR en términos de un modelo electromagnético de retrodispersión. El objetivo de un modelo de retrodispersión, en este contexto, es modelar los procesos de retrodispersión que ocurren en la vegetación y en la superficie de la Tierra bajo estudio. Consecuentemente, el modelo coherente de retrodispersión es invertido en los datos PolInSAR para extraer la información de interés. La solución propuesta en [R2] realiza una inversión completa del modelo coherente de retrodispersión denominado Volumen Aleatorio sobre Tierra, en inglés Random-Volume-over-Ground (RVoG).

La principal característica del modelo Random-Volume-over-Ground, cuando se emplea en el caso de datos PolInSAR, es que bajo la hipótesis de este modelo, en el caso de zonas con cobertura vegetal, la coherencia interferométrica, en función de la polarización de las ondas electromagnéticas transmitidas y recibidas, describe una línea en el plano complejo [R2]. Sin embargo, en el caso de datos reales medidos por un sistema PolInSAR se observa que la coherencia interferométrica nunca describe una línea. Por lo tanto, el uso de este modelo para

extraer información de la cobertura vegetal resulta limitado. Existen dos razones que explican la...

1. Procedimiento para la validación de la hipótesis del modelo Random-Volume-over-Ground mediante datos SAR polarimétricos interferométricos, que comprende la secuencia de los siguientes pasos :

Focalización de los datos crudos PolInSAR, adquiridos en una geometría interferométrica desde posiciones espaciales diferentes, para la formación de las imágenes SAR.

Co-registración de las imágenes SAR interferométricas.

Filtrado en range de las imágenes SAR interferométricas.

Generación de las matrices polarimétricas £n y E22, y la matriz polarimétrica

interferométrica E12.

Validación de la hipótesis del modelo Random-Volume-over-Ground mediante los siguientes pasos:

Generación de las matrices Zn, Z22 y Z12 mediante un filtrado de ruido speckle, indicado por (), de los datos medidos k1 y k;

Zn =( k1 k1 H

Z22 = ( k2 k2H

Zi2 = ( kp-k;

Dichos datos medidos corresponden a

kP

kP

-1 [ S'hh+, si

2. ^r2

hh + Svv, Shh

-S' ,2Sl ]r Si ,2S2 J.

donde T indica el traspuesto, el superíndice 1 hace referencia a la primera adquisición interferométrica, el superíndice 2 hace referencia a la segunda adquisición interferométrica y:

- Stó es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la

componente polarizada horizontalmente de la onda electromagnética

retrodispersada y la componente polarizada horizontalmente de la onda electromagnética incidente.

- ^ es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la

componente polarizada horizontalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada verticalmente de la onda electromagnética incidente

- Svh es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la

componente polarizada verticalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada horizontalmente de la onda electromagnética incidente.

- £w es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la

componente polarizada verticalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada verticalmente de la onda electromagnética incidente.

Cálculo de la matriz normalizada zi2 que corresponde al producto matricial de la raíz cuadrada inversa de Zn, la matriz Z12 y la raíz cuadrada inversa de Z22

7 _ '7,-i/2,7' y1/2

^12 ^11 ^12^22

Cálculo de las matrices H y H a través de la suma y la diferencia de la matriz

Z12 y su versión Hermítica z" (traspuesta conjugada)

jj _ Z12 +Z12 1 2

H

jj _ Z12 ~Z12

2 2j

Creación de la matriz

Y

tr ( Hi) tr ( H 2) 3

tr (H1H2) tr (H2H2) tr (H2)

tr (H1H1) tr (H2H1) tr (Hi)

tr ()

donde corresponde al operador traza de una matriz.

Cálculo de la descomposición en valores singulares de la matriz Y , mediante la cual dicha matriz se puede expresar como

Y = UEVH.

donde U y V son matrices unitarias complejas y Ies una matriz diagonal con elementos positivos {cr^cr^o-j} denominados valores singulares.

Ordenación de mayor a menor de los valores singulares de la matriz Y

CTj > <r2 > cr3 > 0

Considerando los dos valores singulares de menor valor, cálculo del estimador de la validez del modelo Random-Volume-over-Ground

A

RVoO

c2 +cr3

Este estimador de la validez del modelo Random-Volume-over-Ground toma

\A 1

valores entre 0 y 1. Si el modelo Random-Volume-over-Ground se

\A = n

cumple. Si el modelo Random-Volume-over-Ground no se cumple. De

o < aa < i

forma general, como - RVa° ~ , este estimador permite valorar la validez del

aa

modelo de forma detallada, dependiendo de la proximidad de a 1.

Georeferenciación de los datos de validación.

2. Procedimiento para la validación de la hipótesis del modelo Random-Volume-over-Ground y su aplicación en la estimación de datos mediante datos SAR polarimétricos e interferométricos, que comprende la secuencia de los siguientes pasos:

Focalización de los datos crudos PolInSAR, adquiridos en una geometría interferométrica desde posiciones espaciales diferentes, para la formación de las imágenes SAR.

Co-registración de las imágenes SAR interferométricas.

Filtrado en range de las imágenes SAR interferométricas.

Generación de las matrices polarimétricas Ln y I22, y la matriz polarimétrica

interferométrica I12.

Validación de la hipótesis del modelo Random-Volume-over-Ground y su aplicación en la estimación de datos según los siguientes pasos:

Generación de las matrices Zn, Z22 y Z12 mediante un filtrado de ruido speckle,

indicado por (), de los datos medidos k1 y \l2

Dichos datos medidos corresponden a

k»

[ Si + Si, Si ^ [4,+S,2,, S¡,

< ,2Sl ]r Si,2S]r.

donde T indica el traspuesto, el superíndice 1 hace referencia a la primera adquisición interferométrica, el superíndice 2 hace referencia a la segunda adquisición interferométrica y:

- Stó es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la

componente polarizada horizontalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada horizontalmente de la onda electromagnética incidente.

- Sto es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la

componente polarizada horizontalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada verticalmente de la onda electromagnética incidente

- Svh es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la

componente polarizada verticalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada horizontalmente de la onda electromagnética incidente.

- Sw es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la

componente polarizada verticalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada verticalmente de la onda electromagnética incidente.

Cálculo de la matriz normalizada zi2 que corresponde al producto matricial de la

raíz cuadrada inversa de Zn, la matriz Z12 y la raíz cuadrada inversa de Z

jr _ y-1/2 y y-1/2 ^12 -^11 ^12^22 '

Cálculo de las matrices H y H a través de la suma y la diferencia de la matriz Z12 y su versión Hermítica zf2 (traspuesta conjugada)

H,

wH

2j

Creación de la matriz

Y =

' tr(H) tr(H2) 3

tr (HH ) tr (H2H2) tr (H2)

tr ( HjHj ) tr ( H 2H ) tr (H)

tr a

donde w corresponde al operador traza de una matriz y establecimiento del sistema de ecuaciones

que de forma compacta se expresa como

Y t = 0

donde las variables independientes corresponden a los números complejos

{a b, c} tales que cumplen las restricciones ab ^ 0 y ab *no es imaginario puro. Especificación los valores de «{a}, 3{b} y «{c} que aseguren ab ^ 0 y ab

no es imaginario puro. Por facilidad de cálculo se puede suponer«{a} = 1, 3{b} = 0 y «{c} = 0.

Obtención de la solución t del anterior sistema de ecuaciones, que corresponde a la última columna de la matriz V, obtenida a partir la descomposición en valores singulares de la matriz Y , mediante la cual dicha matriz se puede expresar como

Y = UEVH.

donde U y V son matrices unitarias complejas y ^ es una matriz diagonal con

elementos positivos {°"1,CT2,CT3} denominados valores singulares.

Obtención de las matrices

Zr

Z

RVoG

Z[2 = aH1 + jbü2 + cl3

_ r~w\i 7r~wZ r-w\i 7.

^12 ~ ^11 ^12^22

Zr

y en el caso de Zrvog dicha matriz se genera a partir de

£ _ Z11 + Z22 11 = 2

-`22

Z11 + Z22 2

J r _ f Z11 + Z22

Z12 ÍT-

\2

zú+(z;2)

H \

^11 ^22

r

Considerando las matrices definidas en el paso anterior, cálculo del estimador de la validez del modelo Random-Volume-over-Ground

A

r

RVoG

(

v

uRVoG\

\ n J

donde | | especifica el determinante de la matriz y n expresa el número

equivalente de muestras independientes, equivalent number of looks en inglés, resultado del filtrado de ruido speckle del procedimiento propuesto. Este estimador de la validez del modelo Random-Volume-over-Ground toma valores entre 0 y 1. Si ArRVo0 = 1 el modelo Random-Volume-over-Ground se cumple. Si

ArFoG = 0 el modelo Random-Volume-over-Ground no se cumple. De forma

general, como 0 < ARvoG < 1 este estimador permite valorar la validez del modelo

de forma detallada, dependiendo de la proximidad de ATRVo0 a 1.

Cálculo de los coeficientes inversos {a', b', c'} de la transformación afín definida por los coeficientes {a, b, c}. Los coeficientes {a, b, c} se pueden agrupar matricialmente

K{a} -3{b} 3{a} ^{b}

b

9){c}

3{c}

{a' b' c'}

De tal forma que los coeficientes inversos 1 J se obtienen a partir las siguientes matrices

~m{a} -3{b'}~

3{a'} ^{b'}

A-1 =

-A-1b =

W{c ' }' 3{c'}

Por lo tanto

a' = ^{a'} + j%{a'}. b' = K{b'} + jZ{b'}.

c ' = ^{c '} + j%{c'}.

Generación de las matrices Zn, Z22 y Z12 de tal forma que la coherencia interferométrica describa una línea en el plano complejo. Las matrices Zn y Z22 se han definido anteriormente y la matriz Z12 se define de la forma

Z11 +Z22 í2 2

a

{%)

H \

\

C I

Z11 +Z22 ^2

Estas matrices se puedes agrupar de forma

Z

RVoG

Z11 Z12

ZH Z

Z12 Z 22.

La matriz ZRVoG consiste en una estimación de los datos medidos por el sistema PolInSAR bajo la hipótesis del modelo Random-Volume-over-Ground tal que

asegura que la coherencia interferométrica describe una línea en el plano complejo.

Georeferenciación de los datos de validación.

3. Procedimiento para la validación de la hipótesis del modelo Random-Volume-over-Ground

mediante datos SAR polarimétricos interferométricos, representados mediante la matriz de covarianza o la matriz de Müeller, según la Reivindicación 1.

4. Procedimiento para la validación de la hipótesis del modelo Random-Volume-over-Ground y 10 su aplicación en la estimación de datos mediante datos SAR polarimétricos e

interferométricos, representados mediante la matriz de covarianza o la matriz de Müeller, según la Reivindicación 2.

5. Uso del procedimiento según la Reivindicación 1 empleando datos SONAR o datos 15 sísmicos.

6. Uso del procedimiento según la Reivindicación 2 empleando datos SONAR o datos sísmicos.