Generador de secuencias caóticas y sistema de generación correspondiente.

Generador (2) de secuencias caóticas eu(n), siendo n un entero estrictamente positivo,

de valores enteros representados en un número de bits de cuantificación N determinado, destinados en particular a formar unas claves de encriptado de información, comprendiendo dicho generador (2) por lo menos dos filtros recursivos (4, 6) discretos de orden por lo menos igual a 1 que generan a la salida una secuencia caótica de valores enteros, comprendiendo cada filtro recursivo (4, 6) unos medios de puesta en práctica (8, 10) de una función no lineal F, conectados a través de una puerta O exclusiva (12, 14) a unos medios de generación de una secuencia de perturbación Q(n) de valores enteros representados en un número de bits de cuantificación k determinado, caracterizado por que los dos filtros (4, 6) están montados en paralelo, siendo la secuencia caótica eu(n) de salida del generador (2) igual a una O exclusiva (20) de las secuencias caóticas de salida de los filtros recursivos (4, 6), y por que los medios de puesta en práctica (8, 10) de la función no lineal comprenden un mapa caótico.

Generador de secuencias caóticas y sistema de generación correspondiente.

La presente invención se refiere a un generador de secuencias caóticas de valores enteros.

También se refiere a un sistema de generación de secuencias caóticas, a un sistema de encriptado, a un procedimiento de medición de la longitud de la órbita de una secuencia caótica discreta y a un programa informático correspondientes.

Más particularmente, la invención se refiere al campo de la seguridad de los datos compartidos, transmitidos y almacenados en redes de transmisión de información.

La transferencia de datos confidenciales (documentos de empresa, informes médicos, resultados de investigación, información personal de tipo fotos y vídeos, etc.) en un entorno abierto utilizando los canales habituales de comunicación (cables, Internet, móviles por radio, satélites,...) se debe realizar con una seguridad máxima y a una velocidad suficiente. Con este fin, los criptosistemas basados en las señales caóticas son adecuados para alcanzar los objetivos mencionados. Un elemento determinante en cualquier criptosistema basado en el caos es el generador de las secuencias caóticas, que sirve para la generación de las claves secretas y para el proceso de cifrado/descifrado de los datos en las operaciones de sustitución y de permutación. La confidencialidad de los datos dependerá, entre otras cosas, del grado del caos (es decir de la aleatoriedad) de las secuencias producidas por el generador de secuencias caóticas utilizado.

No obstante, las señales caóticas no se han utilizado mucho en el estado de la técnica de los sistemas de encriptado, debido a su periodicidad según unos ciclos de longitud finita bastante reducida.

El documento "Design and Analyses of Efficient Chaotic Generators for Crypto-Systems" de Safwan El Assad et al. en Advances in Electrical and Electronics Engineering IAENG Special Edition of the World Congress on Engineering and Computer Sciences 28, Vol. 1, páginas 3 a 12, describe un generador de secuencias caóticas de valores enteros destinados en particular a formar unas claves de encriptado de información, comprendiendo dicho generador por lo menos dos filtros recursivos discretos de orden por lo menos igual a 1 que generan a la salida una secuencia caótica de valores enteros, comprendiendo cada filtro recursivo unos medios de puesta en práctica de una función no lineal, conectados a través de una puerta O exclusiva a unos medios de generación de una secuencia de perturbación.

En el documento mencionado anteriormente, los dos filtros recursivos están montados en serie, lo cual provoca tiempos de cálculo prolongados para la generación de las secuencias caóticas.

El objetivo de la invención es solucionar este problema.

Con este fin, la invención tiene por objeto un generador de secuencias caóticas eu(n), siendo n un entero estrictamente positivo, de valores enteros representados en un número de bits de cuantificación N determinado, destinados en particular a formar unas claves de encriptado de información, comprendiendo dicho generador por lo menos dos filtros recursivos discretos de orden por lo menos igual a 1 que generan a la salida una secuencia caótica de valores enteros, comprendiendo cada filtro recursivo unos medios de puesta en práctica de una función no lineal F, conectados a través de una puerta O exclusiva a unos medios de generación de una secuencia de perturbación Q(n) de valores enteros representados en un número de bits de cuantificación k determinado, caracterizado por que los dos filtros están montados en paralelo, siendo la secuencia caótica eu(n) de salida del generador igual a una O exclusiva de las secuencias caóticas de salida de los filtros recursivos, y por que los medios de puesta en práctica de la función no lineal comprenden un mapa caótico.

Según otros aspectos de la invención, el generador de secuencias caóticas comprende una o varias de las características siguientes:

- los medios de generación de una secuencia de perturbación en cada filtro comprenden un registro de desfase de reacción de longitud máxima que utiliza un polinomio primitivo de grado k,

- el orden de cada filtro recursivo es inferior o igual a 3,

- los medios de puesta en práctica de la función no lineal comprenden una mapa caótico lineal por tramos PWLCM,

- las secuencias euj(n) de salida de cada filtro recursivo j = 1,2 vienen dadas por la relación

en la que

siendo

F(X. (»-!),/>)=

2N xX.(n-l)

P

2A'x[x>-l)-f]

2A'-I _ p

2`v X\lN -t-X^/j-l)-/5]

2N ' ~ p

2Ax[2v-l-X>-l)]

P

<X.(»-l)< P P < Xj(n \)< 2,v 1

2a'"1 < Xj(n 1)< 2,v -P

2* -P<Xj{n-\)<2N

*;(«-!) = mod[*,(/i -1)+ cn x e¡.(n -1)+ c¡, x evj (n - 2)+ c¡3 xeUJ (n -3),2iV ]

donde

- P es un parámetro de control cuyo valor es Inferior a 2W"1,

- kUj(n) es la secuencia de entrada del filtro recursivo j,

- Cji, Cj2, Cj3 representan los coeficientes del filtro recursivo j,

- la operación [xj consiste en devolver el entero más grande menor o igual aX,

- la operación mod(X,2w) consiste en efectuar el módulo 2N de X, y

- los medios de puesta en práctica de la función no lineal comprenden un mapa caótico de tipo "SKEW- Tent".

La invención se refiere asimismo a un sistema de generación de secuencias caóticas que comprende por lo menos un conjunto de 14 generadores de secuencias caóticas según la invención, estando dichos generadores distribuidos en dos grupos de 7 generadores cada uno, caracterizado por que comprende:

- un primer multiplexor analógico que permite seleccionar la salida de un primer generador de entre los generadores del primer grupo,

un segundo multiplexor analógico que permite seleccionar la salida de un segundo generador de entre los generadores del segundo grupo,

estando las salidas de los dos multiplexores conectadas a una puerta O exclusiva que genera a la salida la secuencia caótica, y

- unos medios de direccionamiento de los multiplexores que comprenden un registro de desfase de reacción conectado a un reloj cuyo periodo es función de la longitud de la secuencia caótica.

Según otros aspectos de la invención, el sistema de generación de secuencias caóticas comprende una o varias de las características siguientes:

- comprende dos conjuntos montados en paralelo de 14 generadores de secuencias caóticas cada uno, siendo la secuencia caótica generada a la salida del sistema de generación igual a una O exclusiva de las secuencias caóticas generadas en la salidas de los dos conjuntos de 14 generadores,

- los polinomios primitivos de los registros de desfase de reacción del primer conjunto de generadores son diferentes de los polinomios primitivos de los registros de desfase de reacción del segundo conjunto de generadores,

- comprende unos medios de eliminación de una cantidad determinada de muestras de las secuencias caóticas generadas por el sistema, y

- comprende unos medios de cuantificación de las secuencias caóticas generadas.

La invención también se refiere a un sistema de encriptado, caracterizado por que comprende un sistema de

generación de secuencias caóticas de este tipo, siendo dicho sistema de generación de secuencias caóticas utilizado para la generación de claves secretas y en los procedimientos de cifrado/descifrado del sistema de encriptado.

La invención también se refiere a un procedimiento de medición de la longitud de la órbita, formada por un transitorio y por un ciclo, de una secuencia caótica discreta de muestras, siendo la longitud de dicha órbita igual a la suma de las longitudes del transitorio y del ciclo de la secuencia, caracterizado por que comprende las etapas de:

- generación de una subsecuencia inicial que consiste en un número Nt determinado de muestras de la secuencia caótica;

únicamente si la subsecuencia no comprende ningún ciclo, generación iterativa de una subsecuencia siguiente que consiste en un número Nt determinado de muestras de la secuencia caótica hasta que la subsecuencia global formada por todas las subsecuencias generadas comprenda un ciclo, y

- cálculo de la longitud de la órbita de la secuencia caótica a partir de las longitudes del transitorio y del ciclo de la subsecuencia global.

La invención se refiere asimismo a un procedimiento de medición del valor de la órbita de un filtro recursivo discreto del generador de secuencias caóticas según la invención, caracterizado por que comprende las etapas del procedimiento de medición mencionado anteriormente.

1. Generador (2) de secuencias caóticas eu(n), siendo n un entero estrictamente positivo, de valores enteros representados en un número de bits de cuantificación N determinado, destinados en particular a formar unas claves de encriptado de información, comprendiendo dicho generador (2) por lo menos dos filtros recursivos (4, 6) discretos de orden por lo menos igual a 1 que generan a la salida una secuencia caótica de valores enteros, comprendiendo cada filtro recursivo (4, 6) unos medios de puesta en práctica (8, 1) de una función no lineal F, conectados a través de una puerta O exclusiva (12, 14) a unos medios de generación de una secuencia de perturbación Q(n) de valores enteros representados en un número de bits de cuantificación k determinado, caracterizado por que los dos filtros (4, 6) están montados en paralelo, siendo la secuencia caótica eu(n) de salida del generador (2) igual a una O exclusiva (2) de las secuencias caóticas de salida de los filtros recursivos (4, 6), y por que los medios de puesta en práctica (8, 1) de la función no lineal comprenden un mapa caótico.

2. Generador (2) de secuencias caóticas según la reivindicación 1, caracterizado por que los medios de generación de una secuencia de perturbación en cada filtro (4, 6) comprenden un registro de desfase de reacción (16, 18) de longitud máxima que utiliza un polinomio primitivo de grado k.

3. Generador (2) de secuencias caóticas según la reivindicación 1 o 2, caracterizado por que el orden de cada filtro recursivo es inferior o igual a 3.

4. Generador (2) de secuencias caóticas según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado por que los medios de puesta en práctica (8, 1) de la función no lineal comprenden un mapa caótico lineal por tramos PWLCM.

5. Generador (2) de secuencias caóticas según las reivindicaciones 3 y 4, caracterizado por que las secuencias euj(n) de salida de cada filtro recursivo j = 1,2 vienen dadas por la relación eU]{n) = F(X/n-1),P)©Q(nJ

en la que

2 ,v X A-. (« -1

2"x[x>-l)-f]

2 A _I - P 2vx[2íV l-X,(n-l)- p] 2 V-' _ p

2'vx[2* -l-X>-l)]

< Xy.{/i-l)< P P < X y (n ~ I) < 2 v_'

2W-' < X.(/t-l)<2* -r 2a' P < Xy(« -1)< 2V

siendo

Xj (" ~ = modk, (" ~ + x (;i -1)+ cp_ x euj (n -2)+ cj3 X enj (¡i - 3),2,v ]

donde

- P es un parámetro de control cuyo valor es Inferior a 2W'1,

- kuj(n) es la secuencia de entrada del filtro recursivo j,

- Cji, Cj2, Cj3 representan los coeficientes del filtro recursivo j,

- la operación |xjconsiste en devolver el entero más grande menor o igual a X,

- la operación modíX^) consiste en efectuar el módulo 2N de X.

6. Generador (2) de secuencias caóticas según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado por que los medios de puesta en práctica de la función no lineal comprenden un mapa caótico de tipo "SKEW-Tenf.

7. Sistema de generación de secuencias caóticas que comprende por lo menos un conjunto de 14 generadores de secuencias caóticas según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6, estando dichos generadores (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 11, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 12, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128) distribuidos en dos grupos de 7 generadores cada uno, caracterizado por que comprende:

- un primer multiplexor analógico (13, 134) que permite seleccionar la salida de un primer generador de entre los generadores del primer grupo,

un segundo multiplexor analógico (132, 136) que permite seleccionar la salida de un segundo generador de entre los generadores del segundo grupo,

estando las salidas de los dos multiplexores conectadas a una puerta O exclusiva (138, 14) que genera a la salida la secuencia caótica, y

unos medios de direccionamiento de los multiplexores que comprenden un registro de desfase de reacción (144) conectado a un reloj (146) cuyo periodo es función de la longitud de la secuencia caótica.

8. Sistema de generación (1) de secuencias caóticas según la reivindicación 7, caracterizado por que comprende dos conjuntos montados en paralelo de 14 generadores de secuencias caóticas cada uno, siendo la secuencia caótica generada a la salida del sistema de generación (1) igual a una O exclusiva (142) de las secuencias caóticas generadas en las salidas de los dos conjuntos de 14 generadores.

9. Sistema de generación (1) de secuencias caóticas según la reivindicación 2 y la reivindicación 8, caracterizado por que los polinomios primitivos de los registros de desfase de reacción del primer conjunto de generadores (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 11, 111, 112, 113, 114) son diferentes de los polinomios primitivos de los registros de desfase de reacción del segundo conjunto de generadores (115, 116, 117, 118, 119, 12, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128).

1. Sistema de generación (1) de secuencias caóticas según cualquiera de las reivindicaciones 7 a 9, caracterizado por que comprende unos medios de eliminación (148) de una cantidad determinada de muestras de las secuencias caóticas generadas por el sistema (1).

11. Sistema de generación (1) de secuencias caóticas según cualquiera de las reivindicaciones 7 a 1, caracterizado por que comprende unos medios de cuantificación (15) de las secuencias caóticas generadas.

12. Sistema de encriptado, caracterizado por que comprende un sistema de generación de secuencias caóticas según cualquiera de las reivindicaciones 7 a 11, siendo dicho sistema de generación (1) de secuencias caóticas utilizado para la generación de claves secretas y en los procedimientos de cifrado/descifrado del sistema de encriptado.