Procedimiento de determinación de una representación tridimensional de un objeto a partir de una secuencia de imágenes en sección, producto programa de ordenador, procedimiento de análisis de un objeto y sistema de formación de imágenes correspondientes.

Procedimiento de determinación de una representación tridimensional (V) de un objeto (O) a partir de unasecuencia de imágenes en sección (X0.

..Xm) del objeto (O) en un plano de corte (P), habiendo sido cada imagen ensección (X0...Xn) tomada en un instante de toma de vista (t0...tm) respectivo, del tipo que comprende:

- para cada imagen en sección (Xk), la determinación (200) de la posición del objeto (O) con respecto al plano decorte (P) en el instante (tk) de toma de la imagen en sección (Xk),

- la determinación (400) de una representación tridimensional (V) del objeto (O) a partir de las imágenes en sección(X0...Xm) y de las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) en cada instante de toma de vista(t0...tm), procedimiento en el cual las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) se determinanutilizando las imágenes en sección (X0...Xm),

- estando el procedimiento caracterizado por el hecho de que, teniendo el objeto (O) un movimiento con respectoal plano de corte (P) compuesto, por un lado, por un movimiento regular definido por unos parámetros demovimiento regular (L, π) y, por otro lado, por una sucesión de desplazamientos de perturbaciones (T1...Tm) delobjeto entre el instante (tk) de toma de una imagen en sección (Xk) y el instante (tk+1) de toma de la siguiente (Xk+1),siendo los desplazamientos de perturbaciones (T1...Tm) translaciones de perturbación, de dirección y de valorvariables, la determinación (200) de las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) comprende ladeterminación (300) de la sucesión de desplazamientos de perturbación (T1...Tm) utilizando las imágenes en sección(X0...Xm), y por el hecho de que, el movimiento regular siendo un movimiento de rotación definido por los parámetrosde movimiento siguientes: un eje de rotación fijo (L) y una velocidad angular (π) constante, la determinación (200) delas posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) comprende la determinación (210, 300) de al menosuna parte de los parámetros de movimiento regular (L, π) utilizando las imágenes en sección (X0...Xm).

Procedimiento de determinación de una representación tridimensional de un objeto a partir de una secuencia de imágenes en sección, producto programa de ordenador, procedimiento de análisis de un objeto y sistema de formación de imágenes correspondientes [0001] La presente invención se refiere a un procedimiento de determinación de una representación tridimensional de un objeto.

La invención se aplica en particular a la reconstrucción de micro objetos en los sistemas de formación de imágenes microscópicas.

El documento del estado de la técnica EP 1 413 911 A1 describe un procedimiento de determinación de una representación tridimensional de un objeto a partir de una secuencia de imágenes en sección del objeto en un plano de corte, habiendo sido cada imagen en sección tomada en un instante de toma de vista respectivo, del tipo que comprende:

- para cada imagen en sección, la determinación de la posición del objeto con respecto al plano de corte en el instante de toma de la imagen en sección,

- la determinación de una representación tridimensional del objeto a partir de las imágenes en sección y de las posiciones del objeto con respecto al plano de corte en cada instante de toma de vista.

En este documento del estado de la técnica, el objeto es una célula de dimensión del orden de algunos micrómetros. La célula está marcada con un compuesto fluorescente y está colocada en un receptáculo de un sistema de formación de imágenes microscópico. Se crea un campo de confinamiento en el receptáculo con el fin de controlar la posición de la célula, sin que esta última se aplaste. El sistema de formación de imágenes microscópico comprende además un microscopio óptico que tiene un plano focal que forma el plano de corte. Con la finalidad de obtener la secuencia de imágenes en sección, la célula se pone en rotación a una velocidad angular constante alrededor de un eje del plano focal, y se toman unas imágenes en sección a una velocidad de entre 1 y 1000 adquisiciones por segundo.

El documento del estado de la técnica propone además determinar la representación tridimensional de la célula a partir de las técnicas de reconstrucción usuales utilizadas en tomografía. Estas técnicas usuales consisten en determinar la representación tridimensional de un objeto a partir de imágenes en sección y las posiciones del objeto con respecto al plano de corte, siendo las posiciones del objeto con respecto al plano de corte determinadas mediante el conocimiento de los ajustes de la máquina de radiografía y/o de sensores físicos que permiten conocer la posición de la máquina de radiografía.

Se conoce así del documento « A Bayesian 3D volume reconstruction for confocal micro-rotation cell imaging » (Yu Y. et al., Medical image computing and computer-assisted intervention - MICCAI 2007) un procedimiento de determinación de una representación tridimensional de un objeto.

El inventor autor de la presente invención se ha dado cuenta de que las técnicas de reconstrucciones de radiografía daban resultados mediocres, cuando se aplican al sistema de formación de imágenes microscópico precedente.

La invención tiene como objetivo suministrar un procedimiento de reconstrucción adaptado a un sistema de formación de imágenes microscópico.

Así, la invención tiene por objeto un procedimiento del tipo precitado, caracterizado por el hecho de que las posiciones del objeto con respecto al plano de corte se determinan utilizando las imágenes en sección.

Según otras características de la invención:

-teniendo el objeto un movimiento con respecto al plano de corte compuesto, por un lado, por un movimiento regular definido por unos parámetros de movimiento regular y, por otro lado, por una sucesión de desplazamientos de perturbaciones del objeto entre el instante de toma de una imagen en sección y el instante de toma de la siguiente, siendo los desplazamientos de perturbaciones translaciones de perturbación, de dirección y de valor variables, la determinación de las posiciones del objeto con respecto al plano de corte comprende la determinación de la sucesión de desplazamientos de perturbación utilizando las imágenes en sección,

-siendo el movimiento regular un movimiento de rotación definido por los parámetros de movimiento siguientes: un eje de rotación fijo y una velocidad angular constante, la determinación de las posiciones del objeto con respecto al plano de corte comprende la determinación de al menos una parte de los parámetros de movimiento regular utilizando las imágenes en sección,

-la determinación de las posiciones del objeto con respecto al plano de corte comprende la determinación de la velocidad angular en valor absoluto a partir de la determinación de un periodo de revolución de modo que dos imágenes en sección tomadas en unos instantes respectivos separados uno del otro de un tiempo sensiblemente igual a un múltiplo, no nulo, del periodo, sean sensiblemente similares,

-la determinación del periodo comprende la determinación de un grupo inicial de periodos candidatos; la selección, entre los periodos candidatos, para cada imagen en sección, de un primer subconjunto que agrupa los periodos candidatos que tienen los niveles de similitud periódica más elevados, caracterizando el nivel de similitud periódica, para cada periodo candidato, el nivel de similitud de la imagen en sección con imágenes en sección sensiblemente periódicas, para el periodo candidato; la determinación de una ley de probabilidad de que un periodo candidato sea seleccionado, teniendo la ley de probabilidad el periodo como parámetro; la selección del periodo entre los periodos candidatos del grupo inicial, como siendo aquella que maximiza la verosimilitud según la ley de probabilidad, conociendo los periodos candidatos seleccionados,

-la determinación de las posiciones del objeto con respecto al plano de corte comprende, siendo la velocidad angular en valor absoluto conocida, para cada imagen en sección, la determinación de imagen en sección espacialmente vecinas de la imagen en sección; para cada imagen en sección, el cálculo de una proyección ortogonal de la imagen en sección sobre un plano soporte de cada imagen en sección espacialmente vecina, estando la proyección ortogonal expresada en función de un valor de eje de rotación y de un valor de sucesión de translaciones de perturbación; la comparación del valor de cada uno de un conjunto de píxeles de la proyección ortogonal con el valor de este píxel de la imagen en sección espacialmente vecina sobre la cual la proyección ha sido realizada; la determinación del eje de rotación y de la sucesión de translaciones de perturbación cuyos valores dan valores de píxeles cercanos en el transcurso de la comparación,

-la proyección ortogonal de la imagen en sección se realiza mediante el cálculo de una transformación de afinidad de la imagen en sección, teniendo la transformación de afinidad una componente de transformación lineal y una componente de translación que son funciones de, respectivamente, por un lado, la dirección del valor de eje de rotación y la velocidad de rotación y, por otro lado, el valor de eje de rotación, la velocidad de rotación y el valor de sucesión de translaciones de perturbación,

-la determinación de las posiciones del objeto con respecto al plano de corte comprende, siendo la velocidad angular en valor absoluto conocida; para cada imagen en sección, la determinación de imágenes en sección espacialmente vecinas de la imagen en sección; para cada imagen en sección, el cálculo de una proyección ortogonal de la imagen en sección sobre un plano soporte de cada imagen en sección espacialmente vecina, estando la proyección ortogonal expresada en función de un valor de eje de rotación y de un valor de sucesión de translaciones de perturbación, realizándose la proyección ortogonal mediante el cálculo de una transformación de afinidad de la imagen en sección, teniendo la transformación de afinidad una componente de transformación lineal y una componente de translación, siendo la componente de transformación lineal función de la dirección del valor de eje de rotación y la velocidad de rotación; la comparación del valor de cada uno de un conjunto de píxeles de la proyección ortogonal con el valor de este píxel de la imagen en sección espacialmente vecina sobre la cual la proyección ha sido realizada; la determinación de la dirección del eje de rotación y de los componentes de translación, llamados de referencia, cuyos valores dan valores de píxeles cercanos en el transcurso de la comparación,

-la determinación de una estimación de la posición del... [Seguir leyendo]

1. Procedimiento de determinación de una representación tridimensional (V) de un objeto (O) a partir de una secuencia de imágenes en sección (X0...Xm) del objeto (O) en un plano de corte (P) , habiendo sido cada imagen en sección (X0...Xn) tomada en un instante de toma de vista (t0...tm) respectivo, del tipo que comprende:

- para cada imagen en sección (Xk) , la determinación (200) de la posición del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) en el instante (tk) de toma de la imagen en sección (Xk) ,

- la determinación (400) de una representación tridimensional (V) del objeto (O) a partir de las imágenes en sección (X0...Xm) y de las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) en cada instante de toma de vista (t0...tm) , procedimiento en el cual las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) se determinan utilizando las imágenes en sección (X0...Xm) ,

- estando el procedimiento caracterizado por el hecho de que, teniendo el objeto (O) un movimiento con respecto al plano de corte (P) compuesto, por un lado, por un movimiento regular definido por unos parámetros de movimiento regular (L, c) y, por otro lado, por una sucesión de desplazamientos de perturbaciones (T1...Tm) del objeto entre el instante (tk) de toma de una imagen en sección (Xk) y el instante (tk+1) de toma de la siguiente (Xk+1) , siendo los desplazamientos de perturbaciones (T1...Tm) translaciones de perturbación, de dirección y de valor variables, la determinación (200) de las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) comprende la determinación (300) de la sucesión de desplazamientos de perturbación (T1...Tm) utilizando las imágenes en sección (X0...Xm) , y por el hecho de que, el movimiento regular siendo un movimiento de rotación definido por los parámetros de movimiento siguientes: un eje de rotación fijo (L) y una velocidad angular (c) constante, la determinación (200) de las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) comprende la determinación (210, 300) de al menos una parte de los parámetros de movimiento regular (L, c) utilizando las imágenes en sección (X0...Xm) .

2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado además por el hecho de que la determinación de las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) comprende la determinación (210) de la velocidad angular en valor absoluto (|c|) a partir de la determinación (212) de un periodo de revolución (p) de modo que dos imágenes en sección (Xk, Xk) tomadas en unos instantes respectivos (tk, tk’) separados uno del otro de un tiempo sensiblemente igual a un múltiplo, no nulo, del periodo (p) , sean sensiblemente similares.

3. Procedimiento según la reivindicación 2, caracterizado además por el hecho de que la determinación (212) del periodo (p) comprende:

- la determinación (214) de un grupo inicial de periodos candidatos (p1...Pn) ,

- la selección (240) , entre los periodos candidatos (p1...pn) , para cada imagen en sección (Xk) , de un primer subconjunto (pj (k, 1) , ..., pj (k, e) ) que agrupa los periodos candidatos p1...pn que tienen los niveles de similitud periódica más elevados, caracterizando el nivel de similitud periódica (sim (Xk, pj) ) , para cada periodo candidato (pj) , el nivel de similitud de la imagen en sección (Xk) con imágenes en sección sensiblemente periódicas (Xk’) , para el periodo candidato (pj) ,

- la determinación (248) de una ley de probabilidad de que un periodo candidato sea seleccionado, teniendo la ley de probabilidad el periodo (p) como parámetro,

- la selección del periodo (p) entre los periodos candidatos (p1...pn) del grupo inicial, como siendo aquella que maximiza la verosimilitud según la ley de probabilidad, conociendo los periodos candidatos seleccionados.

4. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado además por el hecho de que la determinación (200) de las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) comprende, siendo la velocidad angular en valor absoluto (|c|) conocida:

- para cada imagen en sección (Xk) , la determinación (304) de imagen en sección (Xk’) espacialmente vecinas de la imagen en sección (Xk) ,

- para cada imagen en sección (Xk) , el cálculo (308) de una proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) de la imagen en sección (Xk) sobre un plano soporte de cada imagen en sección (Xk’) espacialmente vecina, estando la proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) expresada en función de un valor de eje de rotación y de un valor de sucesión de translaciones de perturbación,

- la comparación (310) del valor de cada uno de un conjunto de píxeles de la proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) con el valor de este píxel de la imagen en sección espacialmente vecina (Xk’) sobre la cual la proyección ha sido realizada,

- la determinación (312) del eje de rotación (L) y de la sucesión de translaciones de perturbación (T1...Tm) cuyos valores dan valores de píxeles cercanos en el transcurso de la comparación (310) .

5. Procedimiento según la reivindicación 4, caracterizado además por el hecho de que la proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) de la imagen en sección (Xk) se realiza mediante el cálculo de una transformación de afinidad (Aff (Qk, k’, vk, k’, Xk) ) de la imagen en pareja (Xk) , teniendo la transformación de afinidad (Aff (Qk, k’, vk, k’, Xk) ) una componente de transformación lineal (Qk, k’. (a, c) ) y una componente de translación (vk, k’ (L, c, T1...Tm) ) funciones de, respectivamente, por un lado, la dirección (a) del valor de eje de rotación y la velocidad de rotación (c) y, por otro lado, el valor de eje de rotación (L) , la velocidad de rotación (c) y el valor de sucesión de translaciones de perturbación (T1...Tm) .

6. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado además por el hecho de que la determinación (200) de las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) comprende, siendo la velocidad angular en valor absoluto (|c|) conocida:

- para cada imagen en sección (Xk) , la determinación (316) de imagen en sección (Xk’) espacialmente vecinas de la imagen en sección (Xk) ,

- para cada imagen en sección (Xk) , el cálculo (320) de una proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) de la imagen en sección (Xk) sobre un plano soporte (Xk’) de cada imagen en sección (Xk’) espacialmente vecina, estando la proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) expresada en función de un valor de eje de rotación y de un valor de sucesión de translaciones de perturbación, realizándose la proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) mediante el cálculo de una transformación de afinidad (Aff (Qk, k’, vk, k’, Xk) ) de la imagen en sección (Xk) , teniendo la transformación de afinidad (Aff (Qk, k’, vk, k’, Xk) ) una componente de transformación lineal (Qk, k’ (a, c) ) y una componente de translación (vk, k’) , siendo la componente de transformación lineal (Qk;k’ (a, c) ) función de la dirección (a) del valor de eje de rotación y la velocidad de rotación (c) ,

- la comparación (322) del valor de cada uno de un conjunto de píxeles de la proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) con el valor de este píxel de la imagen en sección espacialmente vecina (Xk, ) sobre la cual la proyección ha sido realizada,

- la determinación (324) de la dirección del eje de rotación (L) y de los componentes de translación (vk, k’) , llamados de referencia, cuyos valores dan valores de píxeles cercanos en el transcurso de la comparación (322) .

7. Procedimiento según la reivindicación 6, caracterizado además por el hecho de que la determinación de una estimación de la posición del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) comprende, habiendo sido determinados la dirección (a) del eje de rotación (L) y los componentes de translación de referencia (vk, k’) :

- la expresión de componentes de translación (vk, k’ (u0, a, c, T1...Tm) ) de transformación de afinidad en función de un valor de sucesión de translaciones de perturbación (T1...Tm) y de un valor de punto de paso (u0) del eje de rotación (L) ,

- la determinación de la sucesión de translaciones de perturbación (T1...Tm) y de un punto de paso (u0) del eje de

rotación (L) cuyos valores dan componentes de translación (vk, k’ (u0, a, c, T1...Tm) ) cercanos de los componentes de translación de referencia (vk, k’) .

8. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado además por el hecho de que la determinación de las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) comprende la determinación del eje de rotación (L) .

9. Procedimiento según la reivindicación 8, caracterizado además por el hecho de que la determinación del eje de rotación (L) comprende la determinación de una proyección (LXY) del eje de rotación (L) sobre el plano de corte (P) , a partir de las imágenes en sección (X0...Xm) .

10. Procedimiento según la reivindicación 8 o 9, caracterizado además por el hecho de que, comprendiendo cada imagen en sección (Xk) una rejilla de píxeles, idéntica para todas las imágenes en sección (X0...Xm) , comprende:

- para cada píxel (s) de la rejilla, la determinación (338, 340) del histograma de los valores que toma este píxel (s) en al menos una parte de la secuencia de imágenes en sección (X0...Xm) y del histograma de los valores que toma el punto simétrico al píxel con respecto a un valor de proyección (LXY) del eje de rotación (L) ,

- la determinación (344) de la proyección (LXY) del eje de rotación (L) cuyo valor da histogramas cercanos entre cada píxel y su punto simétrico.

11. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 8 a 10, caracterizado además por el hecho de que comprende:

- la determinación (348) , para al menos un píxel (s) de la rejilla, de un tiempo (t (s) ) de simetrización, necesario a un punto del objeto para desplazarse desde este píxel (s) hasta el punto simétrico (Lxy (s) ) con respecto a la proyección (Lxy) del eje de rotación (L) ,

- la determinación (356) de un ángulo entre el eje de rotación (L) y su proyección (Lxy) sobre el plano de corte (P) , a partir del o de los tiempo de simetrización (t (s) ) .

12. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 8 a 11, caracterizado además por el hecho de que la determinación (200) de las posiciones del objeto (O) con respecto al plano de corte (P) comprende, siendo la velocidad angular (c) y el eje de rotación (L) conocidos:

- para cada imagen en sección (Xk) , la determinación de imagen en sección (Xk’) espacialmente vecinas de la imagen en sección (Xk) ,

- para cada imagen en sección (Xk) , el cálculo de una proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) de la imagen en sección (Xk) sobre un plano soporte (Xk’) de cada imagen en sección (Xk’) espacialmente vecinas, estando la proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) expresada en función de un valor de eje de rotación y de un valor de sucesión de translaciones de perturbación, realizándose la proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) mediante el cálculo de una transformación de afinidad (Aff (Qk, k’, vk, k’, Xk) ) de la imagen en sección (Xk) , teniendo la transformación de afinidad (Aff (Qk, k’, vk, k’, Xk) ) una componente de transformación lineal (Qk, k, (a, c) ) y una componente de translación (vk, k) , siendo la componente

de transformación lineal (Qk, k’ (a, c) ) función de la dirección (a) del valor de eje de rotación y la velocidad angular de rotación (c) ,

- la comparación del valor de cada uno de un conjunto de píxeles de la proyección ortogonal (Fk, k’ (Xk) ) con el valor de este píxel de la imagen en sección espacialmente vecina (Xk’) sobre la cual la proyección ha sido realizada,

- la determinación, siendo el eje de rotación (L) conocido, de los componentes de translación (vk, k’) ’ llamados de referencia, cuyos valores dan valores de píxeles cercanos en el transcurso de la comparación (322) ,

- la expresión de componentes de translación (vk, k, (u0, a, c, T1;...Tm) de transformación de afinidad en función de un valor de sucesión de translaciones de perturbación (T1...Tm) y de un valor de punto de paso (u0) del eje de rotación (L) ,

- la determinación de la sucesión de translaciones de perturbación (T1...Tm) y de un punto de paso (u0) del eje de rotación (L) cuyos valores dan componentes de translación (vk, k (u0, a, c, T1...Tm) ) cercanos de los componentes de translaciones de referencia (vk, k’) .

13. Producto de programa de ordenador, caracterizado por el hecho de que está concebido para, cuando se ejecuta en un ordenador informático, llevar a cabo las etapas de un procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 12.

14. Procedimiento de análisis de un objeto (O) para determinar de este una representación tridimensional (V) , caracterizado por el hecho de que comprende:

- la introducción (50) del objeto (O) en un sistema de formación de imágenes (10) que define un plano focal que forma un plano de corte (P) ,

- la configuración (52) del sistema de formación de imágenes (10) para hacer girar el objeto (O) alrededor de un eje de rotación fijo (L) y con una velocidad angular fija (c) ,

- la toma de una secuencia de imágenes en sección (X0....Xm) del objeto (O) ,

- la determinación de una representación tridimensional (V) del objeto (O) a partir de la secuencia de imágenes en sección (X0...Xm) , utilizando un procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 12.

15. Procedimiento según la reivindicación 14, caracterizado además por el hecho de que comprende:

- la toma (53A) de una secuencia de imágenes en sección del objeto (O) , llamadas imágenes en sección de ajuste,

- la determinación (53B) del eje de rotación (L) del objeto (O) , a partir de las imágenes en sección de ajuste.

16. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado además por el hecho de que comprende el ajuste (53) del sistema de formación de imágenes (10) para desplazar (53F) el plano de corte (P) con respecto al objeto (O) de manera que el plano de corte (P) pasa por un medio (b) del objeto (O) .

17. Procedimiento según la reivindicación 16, caracterizado además por el hecho de que el ajuste (53) del sistema de formación de imágenes (10) comprende la determinación (53D) de un baricentro (b) del objeto, y por el hecho de que el medio del objeto (O) es la proyección del baricentro (b) sobre el eje de rotación (L) .

18. Sistema de formación de imágenes caracterizado por el hecho de que comprende:

- medios (12) que permiten obtener imágenes en un plano focal P,

- un receptáculo (18) para recibir un objeto (O) ,

- medios (34, 30) para poner el objeto (O) en movimiento,

- medios (36) para recibir imágenes en sección tomadas en el plano focal, adaptados para llevar a cabo un procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 12.