PROCEDIMIENTO PARA LA PRUEBA DE LA TASA DE ERRORES DE BIT DE UN DISPOSITIVO DE ACUERDO CON EL NIVEL ESTADISTICO DE CONFIANZA.

Procedimiento para la prueba de la tasa de errores de un dispositivo sometido a prueba con respecto a una tasa de errores permisibles especificada con las siguientes etapas:

- la medición de ns muestras de la salida del dispositivo, detectando de esta forma ne muestras erróneas de estas ns muestras,

- la definición de la BER (ne) = ne/ns como la tasa de errores preliminares, y

- la decisión de paso del dispositivo, si la BER (ne) de la tasa de errores preliminares es menor que un límite de paso prematuro, EPL (ne), en el que el límite e paso prematuro se construye mediante la utilización de una distribución derivada de forma empírica para un número específico de dispositivos cada uno de los cuales tiene exactamente la tasa de errores permisible específica mediante la separación de una porción específica DD de los dispositivos mejores a partir de la distribución de un número específico de muestras erróneas ne y adoptando ulteriormente los pasos adicionales con la parte restante de la distribución para un número incrementado de muestras erróneas,

en el que el primer punto, EPL (ne = 1), del límite de paso prematuro se construye mediante la limitación de una distribución derivada de forma empírica con las siguientes etapas:

- la simulación del comportamiento de los errores de un gran número de dispositivos cada uno de los cuales tiene la tasa de errores permisible específica,

- la verificación del número n1 de muestras hasta que se produce el primer error para cada dispositivo individual,

- el cálculo de la tasa de errores preliminar, BER (ne = 1), del primer error mediante la BER (ne = 1) = 1 /n1 para cada dispositivo individual,

- la separación de los mejores dispositivos DD y la identificación de un punto de separación, el cual marca la tasa de errores preliminar, BER (ne = 1), del peor de los mejores dispositivos DD, como el prime punto, EPL (ne = 1), del límite de paso prematuro,

y en el que los siguientes puntos del límite de paso prematuro se construyen a partir de las siguientes etapas:

- la simulación del comportamiento de los errores de los dispositivos restantes,

-la verificación del número ni de muestras antes de que se produzca el siguiente error antes para cada dispositivo individual,

- el cálculo de la tasa de errores preliminar, BER (ne), del siguiente error mediante BER (ne) = ne/Si ni para cada dispositivo individual,

- la separación de los mejores dispositivos DD y la identificación de un punto de separación, el cual marca la tasa de errores preliminares, BER (ne) del peor de los mejores dispositivos DD, como el punto siguiente, EPL (ne) del límite de paso prematuro, y

- la repetición de las etapas repetidas para la instrucción de los puntos siguientes del límite de paso prematuro

Procedimiento para la prueba de la tasa de errores de bit de un dispositivo de acuerdo con el nivel estadístico de confianza.

La invención se refiere a un procedimiento para la prueba de la tasa de errores de bit, BER, de un dispositivo sometido a prueba frente a una tasa de errores permisible específica.

Una prueba estadística puede ser un ejemplo de la prueba de un receptor digital, por ejemplo con respecto a teléfonos móviles celulares, como un Dispositivo Sometido a Pruebas (DUT). La prueba decidirá si el DUT cumple una tasa de errores de bit (BER) o no. La verdadera BER no es el objetivo de la prueba.

Constituye un objeto de la invención diseñar una prueba óptima. La invención deriva de y explota el conocimiento de que la prueba está condicionada por los 3 parámetros referidos, el nivel de Confianza, el tiempo de la Prueba y la Selectividad.

En el estado de la técnica la prueba podría de hecho potenciarse al máximo de acuerdo solo con dos parámetros, el tiempo de la Prueba y el nivel de Confianza sin tener en cuenta la Selectividad.

En el documento WO 02/089390 A1 la prueba explota propiedades sobradamente conocidas de las distribuciones. Si los errores se producen de manera independiente, ello puede describirse matemáticamente mediante la distribución binomial. Si los errores se producen raramente (lim BER rightarrow 0) ello puede describirse mediante la Distribución de Poisson. La distribución de Poisson se utiliza para derivar los criterios de paso y fallo.

Con un número de muestras, ns, finito, la tasa de errores de bit, BER, final no puede ser determinada con exactitud. Aplicando un ns finito, se mide un número de errores. ne/ns = ber es la tasa de errores de bit preliminar.

En una sola prueba se aplica un número de muestras, ns, predefinido y se mide un número de errores, ne. El ne está conectado con una cierta probabilidad diferencial en la distribución de Poisson. La probabilidad y la posición no son conocidas en la distribución que realiza precisamente una sola prueba. La repetición de esta prueba infinitas veces, aplicando repetidas veces el mismo número ns, obtenemos la completa distribución de Poisson. El número medio de errores de NE. NE/ns es la BER final.

La distribución de Poisson puede definirse como:

(1)dpois (ne, NE) = (NE^ne/ne!) e ^-NE

La distribución de Poission, mostrada en la Fig. 1, presenta la variable NE y se caracteriza por el parámetro NE. Las posibilidades reales de encontrar ne entre dos límites se calcula mediante la integración entre dichos límites.

Debe destacarse que la distribución de Poisson es una aproximación: la aparición de errores independientes se describe mediante la distribución binomial. Si la BER se acerca a 0 la distribución de Poisson se aproxima a la distribución binomial. A continuación en la presente memoria se muestra que las distribuciones de Poisson y la Distribución Chi - Cuadrado tienen una relación. Solo la forma es diferente. Por otro lado, hay dos operaciones cumulativas inversas. Una de ellas, la chi cuadrado, es útil para nuestro propósito.

El experimento, en el que se basa la distribución de Poisson es: una vez observado un cierto número de muestras, ns, se cuenta el número de sucesos ne, para calcular la relación ne/ns. El experimento, sobre el que se basa la distribución Chi Cuadrado es: habiendo observado un cierto número de sucesos ne, el número de muestras ns se cuenta para calcular la relación ne/ns. La distribución Poisson y la Chi Cuadrado son válidas solo si ne << ns.

El experimento de la distribución Chi Cuadrado se termina siempre mediante un suceso. Por el contrario, el experimento de la distribución de Poisson casi nunca se termina mediante un suceso debido a que ne/ns rightarrow 0. Esto explica que la distribución de Poisson necesite un suceso más para igualar en su forma la distribución Chi Cuadrado. La equivalencia es como sigue:

2 * dchic (2 * NE, 2 * ne) = ^dpois (ne - 1, NE)

(2)2 * dchic (2 * NE, 2 * (ne + 1)) = ^dpois (ne, NE)

Hemos visto: las distribuciones Chi Cuadrado y Poisson describen ambas la misma distribución. Ambas son funciones de 2 variables ne (entero) y NE (real). Sin embargo, ambas no son conmutativas en NE y ne. Por tanto hay dos operaciones inversas (3) y (4):

(3)D = ?_o^ne dpois (ni, NE) dni = 2 * dchic [2NE, 2 • (ni +1) dni

con:

D es la probabilidad de decisión errónea o nivel de confianza (entrada)

ni es la variable de integración

ne es el valor medido (entrada, discreto). Es el límite de la integración

NE (real) está sintonizado de tal manera que la integral sea homogénea.

Devuelve un NE como función de los dos parámetros D y ne: qchic (D, ne), qchic es la función chi cuadrado cumulativa inversa.

(4)D = ?_o^ne dpois (ne, NI) dNI = 2 * ?_o^ne dchic [2NI, 2 • (ne + 1 )] dNI

con:

NI es la variable de integración.

NE (real) es el límite de integración.

El ne (discreto) es sintonizado de tal manera que la integral es homogénea.

Devuelve el ne como función de los dos parámetros D y NE: qpois (D, NE), qpois es la función de Poisson cumulativa inversa.

Nuestro objetivo requiere la ecuación (3). Esta generalmente se denomina la función Chi Cuadrado Cumulativa Inversa. La ecuación (4) es la solución para otro objetivo. Esta generalmente se denomina función Poisson Cumulativa Inversa. (3) devuelve mayores NE de los devuelve (4) con respecto a ne. (3) devuelve un NE continuo, (4) devuelve un ne discreto.

Una introducción a la noción del margen de confianza se explica de la manera siguiente. En una sola prueba se aplican las muestras, ns, y se miden los errores, ne. El resultado puede ser un miembro de distribuciones diferentes caracterizado cada uno por otro parámetro NE. Pedimos dos de ellos:

1) La peor distribución posible NE_alto, que contiene nuestro ne medido con una probabilidad [D = por ejemplo, de 0,0085%] en el sentido:

(5)0,000085 = ?_o^NE dpois(ni, NEalto) dni

con:

ni es la variable de la integración

ne es el valor medido

NE es la variable para sintonizar con el fin de conseguir que la integral sea constante.

El resultado de la operación cumulativa inversa es NE_alto.

2) La mejores distribuciones posibles NE_bajo, que contiene nuestro ne medido con una probabilidad [D = de 0,0085%] en el sentido:

(6)0,000085 = = ?_ne^infty dpois (ni, NEbajo) dni

El resultado de la operación cumulativa inversa es NE_bajo.

Para ilustrar el significado del margen entre NE_bajo y Ne_alto puede ser de ayuda lo siguiente: en el caso de que el valor medido sea ne, el valor medio final ne puede encontrarse con una elevada probabilidad (100% - 2 * 0,0085%) en el margen de entre NE_bajo a NE_alto, denominado margen de confianza.

La distribución Chi Cuadrado cumulativa inversa proporciona los resultados deseados:

Puede encontrarse un ejemplo en la Fig. 2

Lo mismo que la anchura de las distribuciones el margen de confianza se incrementa de forma proporcional con respecto al ne SQR, lo que significa que se incrementa de forma absoluta, pero se reduce de manera relativa con respecto al número de errores medidos.

En esta sección se utiliza la idea del margen de confianza para calcular el límite de paso prematuro y de fallo prematuro.

Si se encuentra el entero margen de confianza,...

1. Procedimiento para la prueba de la tasa de errores de un dispositivo sometido a prueba con respecto a una tasa de errores permisibles especificada con las siguientes etapas:

- la medición de ns muestras de la salida del dispositivo, detectando de esta forma ne muestras erróneas de estas ns muestras,

- la definición de la BER (ne) = ne/ns como la tasa de errores preliminares, y

- la decisión de paso del dispositivo, si la BER (ne) de la tasa de errores preliminares es menor que un límite de paso prematuro, EPL (ne), en el que el límite e paso prematuro se construye mediante la utilización de una distribución derivada de forma empírica para un número específico de dispositivos cada uno de los cuales tiene exactamente la tasa de errores permisible específica mediante la separación de una porción específica DD de los dispositivos mejores a partir de la distribución de un número específico de muestras erróneas ne y adoptando ulteriormente los pasos adicionales con la parte restante de la distribución para un número incrementado de muestras erróneas,

en el que el primer punto, EPL (ne = 1), del límite de paso prematuro se construye mediante la limitación de una distribución derivada de forma empírica con las siguientes etapas:

- la simulación del comportamiento de los errores de un gran número de dispositivos cada uno de los cuales tiene la tasa de errores permisible específica,

- la verificación del número n₁ de muestras hasta que se produce el primer error para cada dispositivo individual,

- el cálculo de la tasa de errores preliminar, BER (ne = 1), del primer error mediante la BER (ne = 1) = 1 /n₁ para cada dispositivo individual,

- la separación de los mejores dispositivos DD y la identificación de un punto de separación, el cual marca la tasa de errores preliminar, BER (ne = 1), del peor de los mejores dispositivos DD, como el prime punto, EPL (ne = 1), del límite de paso prematuro,

y en el que los siguientes puntos del límite de paso prematuro se construyen a partir de las siguientes etapas:

- la simulación del comportamiento de los errores de los dispositivos restantes,

-la verificación del número n_i de muestras antes de que se produzca el siguiente error antes para cada dispositivo individual,

- el cálculo de la tasa de errores preliminar, BER (ne), del siguiente error mediante BER (ne) = ne/S_i n_i para cada dispositivo individual,

- la separación de los mejores dispositivos DD y la identificación de un punto de separación, el cual marca la tasa de errores preliminares, BER (ne) del peor de los mejores dispositivos DD, como el punto siguiente, EPL (ne) del límite de paso prematuro, y

- la repetición de las etapas repetidas para la instrucción de los puntos siguientes del límite de paso prematuro.

2. Procedimiento para la prueba de la tasa de errores de acuerdo con la reivindicación 1,

caracterizado porque

la simulación del comportamiento de errores se lleva a cabo con un generador aleatorio o con un generador pseudoaleatorio.

3. Procedimiento para la prueba de la tasa de errores de un dispositivo sometido a prueba con respecto a una generación de errores permisible específica, con las siguientes etapas:

- la medición de ns muestras de la salida del dispositivo, detectando de esta forma ne muestras erróneas de ns muestras,

- la definición de la BER (ne) = ne/ns como tasa de errores preliminares, y

- la decisión de paso del dispositivo, si la tasa de errores preliminar, BER (ne) es menor que un límite de paso prematuro, EPL (ne), en el que el límite de paso prematuro se construye utilizando una distribución derivada de forma analítica para un número específico de dispositivos cada uno de los cuales tiene exactamente la tasa de errores permisible específica mediante la separación de una porción específica DD de los mejores dispositivos a partir de la distribución para un número específico de muestras erróneas ne y avanzando en el proceso con la parte restante de la distribución para un número incrementado de muestras erróneas,

en el que el primer punto, EPL (ne = 1), del límite de paso prematuro se construye mediante la utilización de una distribución derivada de forma analítica con las siguientes etapas:

la definición de una primera distribución preliminar

P₁ (ns) = BER • (1 - BER) ^ns-1

con

BER es la tasa de errores auténtica del dispositivo y

P₁ es la probabilidad de encontrar el primer error, ne = 1, después de ns muestras,

- la separación de la parte mejor de la DD de la parte peor de la 1 - DD de la distribución P₁ y la identificación del punto de separación de la parte mejor de la DD respecto de la parte peor de la 1 - DD como primer punto, EPL (ne = 1), del límite de paso prematuro, y

- la definición de la peor parte de la 1 - DD de la primera distribución preliminar P₁ como primera distribución U₁ de los dispositivos no decididos

y en el que los siguientes puntos del límite de paso prematuro están construidos mediante las siguientes etapas:

- la definición de una siguiente distribución preliminar

T₂ (ns) = U₁ (ns ) * P₁ (ns)

con

T₂ (ns) es la probabilidad de encontrar el siguiente error después de ns muestras relativas a la pérdida de los mejores dispositivos sometidos a prueba (DUT) a partir de la etapa previa y

* es la operación de convolución

- la separación de la parte mejor de la DD respecto de la parte peor de la 1 - DD de la distribución T₂ y la identificación del punto de separación de la mejor parte de la DD respecto de la peor parte de la 1 - DD como el punto principal, EPL (ne), del límite de paso prematuro,

- la definición de la parte peor de la 1 - DD de la distribución T₂ como siguiente distribución U₂ de los dispositivos no decididos y

- la repetición de las etapas anteriores para los siguientes puntos del límite de paso prematuro.

4. Procedimiento para la prueba de la tasa de errores de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3,

caracterizado porque

la porción específica DD de los mejores dispositivos se selecciona con respecto a la selectividad deseada de la prueba,

por medio de lo cual la selectividad de la prueba se define mediante la siguiente fórmula:

(PP - CPP)/(ERBD - SAER)

en la que

PP es la probabilidad de paso,

CPP es el complemento de la probabilidad de paso, la cual es la probabilidad de fallo,

ERBD es la tasa de errores de un dispositivo malo y

SAER es la tasa de errores permisible específica.