DECODIFICADOR CON UN MAXIMO DE VEROSIMILITUD PARA UN SISTEMA DE MULTIPLES USUARIOS CON MODULACION DE POSICION DE IMPULSO Y DE AMPLITUD.

Procedimiento de decodificación en esfera para receptor con máximo de verosimilitud destinado a recibir símbolos PPM-PAM de una pluralidad P de fuentes,

emitiendo cada fuente un flujo de símbolos PPM-PAM a M posiciones y a M'' amplitudes de modulación, representándose P símbolos PPM-PAM emitidos simultáneamente por las P fuentes por un punto (a) de la constelación de modulación producto en un espacio de las señales transmitidas de dimensión MP descompuesto en P capas, representando cada capa las M posiciones de modulación posibles y en cada una de estas posiciones las M'' amplitudes posibles de un símbolo PPM-PAM emitido por esta fuente, transformándose la señal (x) recibida por dicho receptor en un punto (z) representativo de esta señal, denominado punto recibido, en el espacio de las señales transmitidas, determinando dicho procedimiento el punto de la constelación producto más próximo (âopt) al punto recibido en el interior de una esfera de radio cuadrático dado, caracterizado porque, para cada capa de rango p:

(a) se realiza una ecualización ZF-DFE de la señal recibida en dicha capa teniendo en cuenta los símbolos PPMPAM estimados en las P-p capas anteriores, denominadas capas superiores a la capa p;

(b) se selecciona un símbolo PPM-PAM de esta capa:

(b1) clasificando, para cada posición PPM de dicha capa, la lista (Lp m) de los símbolos PAM en esta posición, en función de las contribuciones que aportan a la distancia cuadrática al punto recibido y conservando para cada lista el símbolo PAM que realiza la menor contribución, denominado campeón de lista;

(b2) seleccionando la posición PPM (pos(p)) que realiza la menor contribución (dp) y seleccionando como símbolo PPM-PAM ( pos(p)(m-pos(p))) el campeón de la lista en la posición así determinada;

(c) se añade esta contribución a las obtenidas para las capas anteriores para obtener una suma de contribuciones (p); repitiéndose las etapas (a), (b), (c) hasta que se alcanza la capa más baja; y se actualiza el radio cuadrático de la esfera y dicho punto más próximo si dicha suma de contribuciones es inferior al radio cuadrático de la esfera

Decodificador con un máximo de verosimilitud para un sistema de múltiples usuarios con modulación de posición de impulso y de amplitud.

Campo técnico

La presente invención se refiere al campo de la decodificación con máximo de verosimilitud, más particularmente para un sistema de múltiples fuentes que utiliza una modulación híbrida de posición de impulso y de amplitud.

Estado de la técnica anterior

Los receptores que utilizan un criterio de máximo de verosimilitud, también denominados receptores ML (Maximum Likelihood) se conocen bien en el campo de las telecomunicaciones por ser óptimos cuando el canal de transmisión es gaussiano. Se encontrará, por ejemplo, una descripción de estos receptores en la obra de J. G. Proakis titulada "Digital communications", 4ª edición, páginas 242-247. Los receptores con máximo de verosimilitud se han considerado especialmente en el campo de las telecomunicaciones móviles. Con el fin de eliminar la interferencia de múltiples accesos o MAI (Multi Access Interference), puede recurrirse a un receptor ML que puede decodificar simultáneamente los símbolos emitidos por los diferentes usuarios en el canal de transmisión (receptor ML de múltiples usuarios). Puede mostrarse que la estimación de los símbolos transmitidos por estos usuarios según el criterio del máximo de verosimilitud equivalen a buscar entre los puntos de una red el que está más próximo a un punto representativo de la señal recibida en un espacio de dimensión M^K donde M es la dimensionalidad de la modulación utilizada por los K usuarios. La red de puntos se genera por las constelaciones de modulación de los diferentes usuarios. Este método se vuelve rápidamente complejo para K elevado por tanto se recurre de manera clásica a una decodificación denominada "en esfera" que limita la búsqueda del vecino más próximo a los puntos de la red que pertenecen a una bola de ruido centrada sobre el punto recibido. Se encontrará una descripción del decodificador en esfera en el artículo de E. Viterbo et al. titulado "A universal lattice code decoder for fading channels" publicado en IEEE Transactions on Information Theory, vol. 45, páginas 1639-1642, julio de 1999. La decodificación en esfera se ha aplicado a sistemas que utilizan constelaciones de modulación de tipo PAM o QAM. Más recientemente, la decodificación en esfera se ha propuesto para un sistema de telecomunicación de múltiples usuarios que utiliza un alfabeto de modulación PPM-PAM, tal como se describe en el artículo de C. Abou-Rjeily et al. titulado "Space-time coding for multiuser ultra-wideband communications" publicado en IEEE Trans. on Comm. Vol. 54, N.º 11, noviembre de 2006 págs. 1960 - 1972.

La decodificación en esfera también se ha propuesto para la realización de receptores de sistemas MIMO (Multiple Input Multiple Output). Se entiende por sistema MIMO un sistema de telecomunicación en el que al menos un emisor transmite símbolos de información por medio de una pluralidad de antenas. El receptor puede presentar una única antena (entonces se habla más particularmente de sistema MISO, acrónimo de Multiple Input Single Output) o una pluralidad de antenas, eligiéndose en este caso el término MIMO para designar indiferentemente estas dos configuraciones.

En el caso de un sistema MIMO, la red de puntos se genera por las constelaciones de modulación utilizadas para transmitir los símbolos por las diferentes antenas. Se encontrará un ejemplo de realización de decodificación en esfera para sistema MIMO en el artículo de M.O. Damen et al. titulado "On Maximum-Likelihood detection and the search for the closest lattice point" publicado en IEEE Trans. on Information Theory, Vol. 49, N.º 10, octubre de 2003, páginas 2389-2402. En este decodificador en esfera, sólo se consideran modulaciones PAM y QAM.

A continuación, se designará por el término genérico múltiples fuentes tanto una configuración de múltiples usuarios como una configuración MIMO. Se entenderá que en el primer caso las fuentes representan los flujos de símbolos desde, o cuyo destino es, los diferentes usuarios y, en el segundo caso, los flujos de símbolos emitidos por las diferentes antenas. Evidentemente estos dos casos pueden combinarse cuando los terminales de los usuarios son de tipo de múltiples antenas. Se supondrá, por otro lado, que los flujos de símbolos son síncronos.

El receptor ML de decodificación en esfera se describirá en el caso de K usuarios, transmitiendo cada usuario k{1,..,K} con ayuda de i^k antenas cuyo destino es el receptor, es decir, un número total de fuentes 1 La señal recibida puede expresarse en forma vectorial:

donde:

x es un vector de variables de decisión de dimensión P' donde P' es igual al producto del número de antenas del receptor por el número de variables de decisión observadas por antena de recepción, por ejemplo, el número de trayectos resueltos por antena.

a es un vector de tamaño PM, obtenido mediante la concatenación de vectores a⁽¹⁾,a⁽²⁾,..,a^(P), siendo cada vector a^(P), p{1,..,P} la representación vectorial del símbolo de información transmitido por la p^ésima fuente y siendo de dimensión M igual a la dimensionalidad de la modulación utilizada;

H es la matriz de tamaño P' X PM que representa el canal de transmisión, describe especialmente las interferencias entre usuarios y entre trayectos procedentes de las diferentes antenas;

n es un vector de dimensión P' cuyas componentes son muestras de ruido blanco centrado aditivo gaussiano que afectan a la señal recibida.

El receptor con máximo de verosimilitud estima el vector â minimizando la desviación cuadrática |X - Ha|² con el vector recibido, es decir:

donde C^P es la constelación producto de las constelaciones respectivas de las P fuentes.

Puede demostrarse que la expresión (2) puede escribirse de manera equivalente:

con z=Q^Tx y

donde Q y R son respectivamente una matriz unitaria de tamaño P' X P y una matriz triangular superior de tamaño P X P obtenida mediante descomposición QR de la matriz H, es decir R^TR = H^TH.

Para constelaciones PAM o QAM, siempre es posible, por medio de una operación lineal elemental ell, de la que se prescindirá a continuación, llegar al caso en el que los puntos de la constelación producto son elementos de Z^MP donde Z es el conjunto de los enteros relativos y M la dimensionalidad de las constelaciones de modulación. Los vectores Ra pueden representarse entonces como los puntos de una red ? de matriz Generadora R.

La decodificación en esfera consiste en buscar el vecino más próximo en el interior de una bola (en un espacio de dimensión MP) centrada sobre el punto representativo de la señal recibida z. La búsqueda se realiza entre los puntos de ? comprendidos en el interior de esta bola.

La manera en la que se seleccionan (o enumeran) sucesivamente los candidatos es crítica para los rendimientos del algoritmo de decodificación. Se conocen esencialmente dos técnicas de enumeración, la primera denominada de Pohst, la segunda denominada de Schnorr-Euchner.

En primer lugar se describirá una decodificación en esfera utilizando una enumeración de Pohst.

Por necesidades de ilustración se supondrá que la modulación es de tipo PAM, es decir, que el espacio considerado es de dimensión P. También se aplica a una modulación QAM, siendo entonces la dimensión del espacio 2P.

La búsqueda se realiza, dimensión por dimensión, o según la terminología habitual, capa por capa, seleccionando en cada capa la coordenada de un punto candidato de ?.

La contribución de la capa P...

1. Procedimiento de decodificación en esfera para receptor con máximo de verosimilitud destinado a recibir símbolos PPM-PAM de una pluralidad P de fuentes, emitiendo cada fuente un flujo de símbolos PPM-PAM a M posiciones y a M' amplitudes de modulación, representándose P símbolos PPM-PAM emitidos simultáneamente por las P fuentes por un punto (a) de la constelación de modulación producto en un espacio de las señales transmitidas de dimensión MP descompuesto en P capas, representando cada capa las M posiciones de modulación posibles y en cada una de estas posiciones las M' amplitudes posibles de un símbolo PPM-PAM emitido por esta fuente, transformándose la señal (x) recibida por dicho receptor en un punto (z) representativo de esta señal, denominado punto recibido, en el espacio de las señales transmitidas, determinando dicho procedimiento el punto de la constelación producto más próximo (â_opt) al punto recibido en el interior de una esfera de radio cuadrático dado, caracterizado porque, para cada capa de rango p:

(a) se realiza una ecualización ZF-DFE de la señal recibida en dicha capa teniendo en cuenta los símbolos PPM-PAM estimados en las P-p capas anteriores, denominadas capas superiores a la capa p;

(b) se selecciona un símbolo PPM-PAM de esta capa:

        (b1)        clasificando, para cada posición PPM de dicha capa, la lista (L_m}^p) de los símbolos PAM en esta posición, en función de las contribuciones que aportan a la distancia cuadrática al punto recibido y conservando para cada lista el símbolo PAM que realiza la menor contribución, denominado campeón de lista;

        (b2)        seleccionando la posición PPM (pos(p)) que realiza la menor contribución (d_p) y seleccionando como símbolo PPM-PAM (a_pos(p)d(m-pos(p))) el campeón de la lista en la posición así determinada;

(c) se añade esta contribución a las obtenidas para las capas anteriores para obtener una suma de contribuciones (s_p);

repitiéndose las etapas (a), (b), (c) hasta que se alcanza la capa más baja; y

se actualiza el radio cuadrático de la esfera y dicho punto más próximo si dicha suma de contribuciones es inferior al radio cuadrático de la esfera.

2. Procedimiento de decodificación en esfera según la reivindicación 1, caracterizado porque en el interior de la etapa (b) la etapa (b2) va seguida de una etapa (b3) en la que se elige como nuevo campeón de la lista relativa a la posición seleccionada el símbolo PAM siguiente de esta lista.

3. Procedimiento de decodificación en esfera según la reivindicación 2, caracterizado porque, si para una capa dada y un símbolo PPM-PAM seleccionado en esta capa, dicha suma de las contribuciones supera el radio cuadrático de la esfera, se pasa a la capa superior y se selecciona un nuevo símbolo PPM-PAM en esta capa según la etapa (b).

4. Procedimiento de decodificación en esfera según la reivindicación 3, caracterizado porque si todos los símbolos de dicha capa superior ya han sido objeto de una selección, se pasa a la capa aún superior para seleccionar en la misma un nuevo símbolo PPM-PAM según la etapa (b).

5. Procedimiento de decodificación en esfera según la reivindicación 3 ó 4, caracterizado porque si se ha alcanzado la capa más alta y, o bien se han seleccionado todos los símbolos PPM-PAM de dicha capa, o bien la contribución de dicha capa calculada para el símbolo seleccionado supera el radio cuadrático de la esfera, el procedimiento de decodificación se termina proporcionando dicho punto más próximo (â_opt).

6. Procedimiento de decodificación en esfera según la reivindicación 5, caracterizado porque los símbolos PPM-PAM de las fuentes de rangos respectivos 1,.., P, estimados en el sentido del máximo de verosimilitud, se obtienen como subvectores (â_opt⁽¹⁾, â_opt⁽²⁾,..â_opt^(p)) de M componentes del vector de MP componentes que representa dicho punto más próximo (â_opt).

7. Procedimiento de decodificación en esfera según una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque para una capa de rango p dada y una posición PPM m de esta capa, dicha lista relativa a esta posición es, tras clasificación:

con ?_m = sign(tilde{mathit{a}_m - a_m) donde tilde{mathit{a}}_m es un valor real representativo de la señal recibida en la posición m, tras la ecualización de la fuente p, y a_m el entero más próximo a tilde{mathit{a}}_m, que corresponde a una amplitud de la constelación PAM.

8. Procedimiento de decodificación en esfera según la reivindicación 7, caracterizado porque el valor real representativo de la señal recibida en la posición m, tras ecualización de la fuente p, se obtiene mediante:

donde R^(p,p) es la p^ésima submatriz de tamaño M X M en la diagonal de la matriz R triangular superior de tamaño MP X MP, obtenida mediante transformación QR de una matriz H representativa del canal de transmisión entre las P fuentes y dicho receptor;

es la m^ésima columna de la matriz R^(p,p); y

donde e_p}^{p representa la señal recibida de la fuente p tras la ecualización ZF-DFE.

9. Receptor con máximo de verosimilitud destinado a recibir símbolos PPM-PAM de una pluralidad P de fuentes, que comprende un filtro adaptado al canal de transmisión entre las fuentes y el receptor y, dado el caso, a la codificación espacio-temporal utilizada en la emisión, caracterizado porque comprende además un decodificador en esfera que comprende medios adaptados para ejecutar las etapas del procedimiento de decodificación en esfera según una de las reivindicaciones anteriores, recibiendo el decodificador en esfera en entrada la salida de dicho filtro adaptado.