PROCEDIMIENTO PARA CORREGIR INHOMOGENEIDADES DEL CAMPO MAGNETICO ESTATICO GENERADO POR LA ESTRUCTURA MAGNETICA DE UNA MAQUINA PARA ADQUIRIR IMAGENES DE MRI.

Procedimiento para corregir la inhomogeneidad del campo magnético estático,

en particular, del campo magnético estático generado por la estructura magnética de una máquina para adquirir imágenes de resonancia magnética nuclear, procedimiento que proporciona las siguientes etapas:

a) definir una superficie que encierra un volumen espacial penetrado por los campos magnéticos de una estructura magnética;

b) describir dicha superficie por medio de un sistema de coordenadas tridimensionales;

c) medir el valor de componentes del campo magnético a lo largo de al menos una, dos o las tres direcciones de dicho sistema de coordenadas tridimensionales;

d) generar una descripción de componentes del campo magnético a lo largo de al menos una, dos o las tres dichas direcciones por medio de un desarrollo en serie basándose en un conjunto ortogonal de funciones f n hasta un orden máximo finito predeterminado en el que el desarrollo se trunque.

e) para al menos una o para cada componente del campo magnético, definir un vector de inhomogeneidad cuya componente consista en coeficientes del desarrollo en serie de la etapa anterior y vector que describe la tendencia de la componente correspondiente del campo magnético;

f) a partir del valor medido de al menos una o cada componente del campo magnético conseguir los valores numéricos reales de componentes del vector de inhomogeneidad de dicha al menos una componente o cada componente del campo magnético;

g) definir una retícula tridimensional o bidimensional que defina unívocamente un número finito de puntos P de posicionamiento y puntos P de posicionamiento que tienen una posición predeterminada con respecto al volumen espacial en el que debe corregirse la inhomogeneidad del campo magnético;

h) para al menos una o para cada componente de campo magnético describir matemáticamente el efecto de la componente correspondiente del campo magnético de un dipolo Dp posicionado en cualquier punto P de posicionamiento de la retícula bi o tridimensional sobre la componente correspondiente del campo magnético en el volumen encerrado por la superficie, por medio del vector d p, cuyas componentes se componen de coeficientes del desarrollo en serie que describe dicha componente del campo magnético generado por dicho dipolo basándose en un conjunto de funciones fn ortogonales, truncándose dicha serie en el mismo orden o uno superior a la serie que describe el campo magnético en volumen espacial;

i) para al menos una o para cada componente del campo magnético en dicho volumen espacial describir el efecto combinado sobre dicha componente del campo magnético en dicho volumen espacial, efecto que se genera por un conjunto de dipolos que se encuentran cada uno en una posición diferente sobre la retícula de posición y cada uno de ellos está dotado de su propio momento magnético, en la forma de una combinación lineal de los vectores de cada uno de dichos dipolos D p;

j) para al menos una o para cada componente del campo magnético en dicho volumen espacial determinar el número, posición y momento magnético de dipolos magnéticos que van a disponerse sobre la retícula tridimensional o bidimensional minimizando el módulo de la diferencia entre dicha combinación lineal de vectores de dichos dipolos sobre la retícula bidimensional o tridimensional y el vector de inhomogeneidad de la componente correspondiente del campo magnético obtenida midiendo el campo magnético en volumen espacial;

k) proporcionar dichos dipolos magnéticos determinados en la etapa j) y posicionarlos sobre la retícula en posiciones correspondientes;

l) prever minimizar una función en la que incluso el momento magnético total de los dipolos de compensación proporcionados para compensar la inhomogeneidad de campo magnético se minimiza además de minimizar la diferencia entre el vector de inhomogeneidad de cada componente individual del campo magnético y la combinación lineal de los vectores correspondientes a dicha componente del campo magnético de los dipolos de compensación, caracterizado porque dicho momento magnético total de los dipolos de compensación se expresa como la suma de los cuadrados de los coeficientes de dicha combinación lineal ponderados individualmente de manera diferente, coeficientes que se correlacionan, de manera proporcional a los momentos magnéticos de cada dipolo de compensación correspondiente y porque el número de dipolos, el valor del momento magnético de los mismos y la posición de los mismos se obtiene mediante la siguiente operación: **(Ver fórmula)** donde vector a es el vector de inhomogeneidad del campo magnético cuyas componentes se componen de coeficientes, a 1, ... a N del desarrollo en serie y cuyo módulo corresponde a la inhomogeneidad medida; vector dp es el vector del efecto de cada dipolo Dp en el punto p de posicionamiento y comprende componentes dl,p, ..., dN,p y el coeficiente c p es proporcional al valor del momento magnético de cada dipolo que tiene un coeficiente distinto de cero y la posición p en la retícula de posicionamiento; los coeficientes lambdap se establecen a priori y empíricamente según criterios de selección basados en los efectos que tales coeficientes tienen sobre el momento magnético de cada dipolo

Procedimiento para corregir inhomogeneidades del campo magnético estático generado por la estructura magnética de una máquina para adquirir imágenes de MRI.

La invención se refiere a un procedimiento para corregir la inhomogeneidad del campo magnético estático, en particular, del campo magnético estático generado por la estructura magnética de una máquina para adquirir imágenes de resonancia magnética nuclear, procedimiento que comprende las combinaciones de las etapas del preámbulo de la reivindicación 1.

El procedimiento anterior para corregir inhomogeneidades del campo magnético en un volumen espacial proporcionado por ejemplo en una cavidad de una estructura magnética para una máquina de formación de imágenes de resonancia magnética nuclear se conoce y se usa ampliamente, por ejemplo por el documento EP 0 431 848.

El documento EP 431848 da a conocer un procedimiento de ajuste pasivo de un imán con un orificio central usando elementos de ajuste ferromagnéticos. La intensidad de campo en el orificio del imán se mide en un número predeterminado de puntos. La inhomogeneidad de campo se determina a partir de las intensidades de campo medidas. Se determinan los campos creados por un único elemento de ajuste de tamaño conocido cuando se posiciona en diferentes posiciones predeterminadas en el orificio del imán. Las ubicaciones del elemento de ajuste en el orificio del imán y el tamaño del elemento de ajuste se determinan usando un solucionador de programación lineal para minimizar la inhomogeneidad de campo y la cantidad total de elementos de ajuste usados. Los tamaños del elemento de ajuste se determinan basándose en el campo medido en el orificio del imán y el campo creado por un único elemento de ajuste cuando se posiciona en un número predeterminado de ubicaciones. El tamaño del elemento de ajuste en las ubicaciones apropiadas se ajusta a los valores determinados y la intensidad de campo del imán se mide de nuevo en los puntos predeterminados. Se determina la inhomogeneidad con los elementos de ajuste en su sitio y se compara con un valor deseado de inhomogeneidad. Si la inhomogeneidad es superior a lo deseado, entonces la colocación del elemento de ajuste y el tamaño del elemento de ajuste se determinan de nuevo, se colocan los elementos de ajuste en su sitio, y se mide de nuevo el campo hasta conseguir la inhomogeneidad deseada.

Tal procedimiento se basa en la siguiente teoría dada a conocer con referencia a un sistema de coordenadas tridimensionales y cartesianas.

El campo magnético en un volumen espacial para cada componente tiene que satisfacer la ecuación de Laplace. Por tanto en el espacio tridimensional descrito por coordenadas cartesianas, las componentes según las directrices del sistema de coordenadas tienen que satisfacer las siguientes ecuaciones de Laplace:

donde Bx, By y Bz son componentes del campo magnético a lo largo de los ejes x, y y z del sistema de coordenadas.

Por tanto, es posible llevar a cabo un desarrollo en serie basándose en un conjunto de funciones f_n ortogonales con n= 1, ..., infty, serie que para cada componente x, y y z se describe mediante la siguiente ecuación:

Aparte de los coeficientes de subíndice 0 que son constantes, las componentes del desarrollo que tiene coeficientes de orden 1 a N describen inhomogeneidades del campo magnético a lo largo de la dirección de la coordenada correspondiente.

Por lo tanto, para cada componente Bx, By y Bz del campo magnético es posible definir un vector vec{a} de inhomogeneidad cuyas componentes se componen de coeficientes, a₁, ... a_N del desarrollo en serie y cuyo módulo corresponde a la inhomogeneidad medida.

Si se define una retícula tridimensional o bidimensional de puntos de posicionamiento fuera del volumen espacial en la que el campo magnético se examina y si se posiciona un dipolo magnético en un punto de posicionamiento de dicha retícula, entonces incluso el campo magnético del dipolo magnético tiene que satisfacer la ecuación de Laplace para cada componente y de manera similar a lo que se ha realizado para el campo magnético que está examinándose en el volumen espacial es posible determinar un vector de efecto de dicho dipolo que describe el efecto del dipolo sobre el campo magnético en el volumen espacial que está sobre una componente del campo magnético, las componentes de dicho vector de efecto se componen de coeficientes de orden 1 a N de un desarrollo en serie de una de las componentes del campo magnético de dicho dipolo basándose en el mismo conjunto de funciones f_n ortogonales.

Por lo tanto, para cada componente del campo magnético en el volumen espacial es posible definir un vector de efecto correspondiente que describe el efecto de la componente correspondiente del campo magnético del dipolo sobre la componente correspondiente del campo magnético en el volumen espacial.

En este caso el campo magnético del dipolo D en el punto p de posicionamiento de la retícula se describirá matemáticamente para cada componente según tres direcciones de ejes del sistema cartesiano que define el espacio de ecuación

el vector

vec{d}_p

de efecto del dipolo D en el punto p de posicionamiento estará compuesto por tanto por las componentes d_1,p, ..., d_N,p.

Considerando que un dipolo toma la totalidad de los m puntos de posicionamiento sobre una retícula tridimensional o bidimensional, el efecto de este conjunto de dipolos sobre las inhomogeneidades de campo magnético en la región espacial se define como la combinación lineal de los vectores de efecto de todos los dipolos individuales proporcionados sobre la retícula de posicionamiento y que tal efecto lo proporcionará la siguiente combinación lineal:

donde c_p son coeficientes de combinación lineal. Puesto que dichos dipolos tienen que generar un campo magnético cuyos efectos son exactamente contrarios a las inhomogeneidades de campo magnético en volumen espacial, la solución ideal todavía para cada componente del campo magnético a lo largo de tres ejes del sistema de coordenadas viene dada por la ecuación:

La solución de esta ecuación lleva a determinar las posiciones sobre la retícula tridimensional o bidimensional, el número de dipolos así como a determinar el momento magnético de cada dipolo necesario para compensar las inhomogeneidades del campo magnético en dicho volumen espacial obviamente con respecto a la componente correspondiente del campo magnético a lo largo de uno de tres ejes. Las posiciones vienen dadas por el índice P mientras que el coeficiente c_p es proporcional al valor de momento magnético que debe tener cada dipolo que tiene un coeficiente diferente de cero y la posición p en la retícula de puntos de posicionamiento, con el fin de conseguir la compensación de las inhomogeneidades del campo magnético en el volumen en el que se examina.

En la práctica dicha condición no se alcanza nunca y por lo tanto se prevé determinar el número de dipolos, valores de carga y posiciones específicas sobre la retícula que minimicen la diferencia de la ecuación (5).

Truncando los desarrollos en serie para un determinado valor del índice N, el número de componentes de vectores sigue siendo finito así como proporcionando una retícula tridimensional o bidimensional con un número M finito del punto p de posicionamiento de dipolos de corrección.

Aunque este procedimiento dio resultados considerables, tiene algunos inconvenientes. En particular, el procedimiento conocido no minimiza el número de dipolos ni por lo tanto de puntos de posicionamiento de los mismos, ni la norma de módulo de momento magnético del conjunto de dipolos de compensación.

Se han realizado...

1. Procedimiento para corregir la inhomogeneidad del campo magnético estático, en particular, del campo magnético estático generado por la estructura magnética de una máquina para adquirir imágenes de resonancia magnética nuclear, procedimiento que proporciona las siguientes etapas:

a) definir una superficie que encierra un volumen espacial penetrado por los campos magnéticos de una estructura magnética;

b) describir dicha superficie por medio de un sistema de coordenadas tridimensionales;

c) medir el valor de componentes del campo magnético a lo largo de al menos una, dos o las tres direcciones de dicho sistema de coordenadas tridimensionales;

d) generar una descripción de componentes del campo magnético a lo largo de al menos una, dos o las tres dichas direcciones por medio de un desarrollo en serie basándose en un conjunto ortogonal de funciones f_n hasta un orden máximo finito predeterminado en el que el desarrollo se trunque.

e) para al menos una o para cada componente del campo magnético, definir un vector de inhomogeneidad cuya componente consista en coeficientes del desarrollo en serie de la etapa anterior y vector que describe la tendencia de la componente correspondiente del campo magnético;

f) a partir del valor medido de al menos una o cada componente del campo magnético conseguir los valores numéricos reales de componentes del vector de inhomogeneidad de dicha al menos una componente o cada componente del campo magnético;

g) definir una retícula tridimensional o bidimensional que defina unívocamente un número finito de puntos P de posicionamiento y puntos P de posicionamiento que tienen una posición predeterminada con respecto al volumen espacial en el que debe corregirse la inhomogeneidad del campo magnético;

h) para al menos una o para cada componente de campo magnético describir matemáticamente el efecto de la componente correspondiente del campo magnético de un dipolo D_p posicionado en cualquier punto P de posicionamiento de la retícula bi o tridimensional sobre la componente correspondiente del campo magnético en el volumen encerrado por la superficie, por medio del vector d_p, cuyas componentes se componen de coeficientes del desarrollo en serie que describe dicha componente del campo magnético generado por dicho dipolo basándose en un conjunto de funciones f_n ortogonales, truncándose dicha serie en el mismo orden o uno superior a la serie que describe el campo magnético en volumen espacial;

i) para al menos una o para cada componente del campo magnético en dicho volumen espacial describir el efecto combinado sobre dicha componente del campo magnético en dicho volumen espacial, efecto que se genera por un conjunto de dipolos que se encuentran cada uno en una posición diferente sobre la retícula de posición y cada uno de ellos está dotado de su propio momento magnético, en la forma de una combinación lineal de los vectores de cada uno de dichos dipolos D_p;

j) para al menos una o para cada componente del campo magnético en dicho volumen espacial determinar el número, posición y momento magnético de dipolos magnéticos que van a disponerse sobre la retícula tridimensional o bidimensional minimizando el módulo de la diferencia entre dicha combinación lineal de vectores de dichos dipolos sobre la retícula bidimensional o tridimensional y el vector de inhomogeneidad de la componente correspondiente del campo magnético obtenida midiendo el campo magnético en volumen espacial;

k) proporcionar dichos dipolos magnéticos determinados en la etapa j) y posicionarlos sobre la retícula en posiciones correspondientes;

l) prever minimizar una función en la que incluso el momento magnético total de los dipolos de compensación proporcionados para compensar la inhomogeneidad de campo magnético se minimiza además de minimizar la diferencia entre el vector de inhomogeneidad de cada componente individual del campo magnético y la combinación lineal de los vectores correspondientes a dicha componente del campo magnético de los dipolos de compensación,

caracterizado porque dicho momento magnético total de los dipolos de compensación se expresa como la suma de los cuadrados de los coeficientes de dicha combinación lineal ponderados individualmente de manera diferente, coeficientes que se correlacionan, de manera proporcional a los momentos magnéticos de cada dipolo de compensación correspondiente y porque el número de dipolos, el valor del momento magnético de los mismos y la posición de los mismos se obtiene mediante la siguiente operación:

donde vec{a} es el vector de inhomogeneidad del campo magnético cuyas componentes se componen de coeficientes, a₁, ... a_N del desarrollo en serie y cuyo módulo corresponde a la inhomogeneidad medida;

vec{d}_p

es el vector del efecto de cada dipolo D_p en el punto p de posicionamiento y comprende componentes d_l,p, ..., d_N,p y el coeficiente c_p es proporcional al valor del momento magnético de cada dipolo que tiene un coeficiente distinto de cero y la posición p en la retícula de posicionamiento;

los coeficientes ?_p se establecen a priori y empíricamente según criterios de selección basados en los efectos que tales coeficientes tienen sobre el momento magnético de cada dipolo.

2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque un primer criterio de selección consiste en estimar la acción del coeficiente ?_p como un amplificador/atenuador de la eficacia que el dipolo correspondiente ejerce sobre el campo magnético en posiciones p, llevándose a cabo la definición de los valores de los coeficientes ?_p de manera empírica mediante pruebas y ensayos o mediante medios heurísticos o basados en la experimentación, siendo siempre necesario que el conjunto de dipolos, momentos magnéticos de los mismos y coeficientes ?_p satisfagan condiciones de minimización de la expresión

donde es el vector de inhomogeneidad del campo magnético cuyas componentes se componen de coeficientes, a₁, ... a_N del desarrollo en serie y cuyo módulo corresponde a la inhomogeneidad medida;

vec{d}_p

es el vector del efecto de cada dipolo D_p en el punto p de posicionamiento y comprende componentes d_l,p, ..., d_N,p y el coeficiente c_p es proporcional al valor del momento magnético de cada dipolo que tiene un coeficiente distinto de cero y la posición p en la retícula de posicionamiento.

3. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque un criterio adicional para seleccionar coeficientes ?_p se basa en el hecho de que dichos coeficientes se seleccionan para reducir la inestabilidad total de la solución con la que se determinan los dipolos de compensación concretamente para impedir que se defina una solución de compensación que tenga dipolos de compensación ubicados en posiciones de retícula que están muy próximas entre sí y dipolos que tienen momentos magnéticos de signo opuesto y con valor o intensidad similar.

4. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque la compensación de inhomogeneidad se lleva a cabo de modo que la variación de la intensidad del campo magnético en el volumen espacial permanece por debajo de un umbral máximo predeterminado según la siguiente desigualdad:

donde: el valor umbral es un valor de aceptabilidad proporcionado para la aplicación para la que está prevista la estructura magnética y donde vec{a} es el vector de inhomogeneidad del campo magnético cuyas componentes se componen de coeficientes, a₁, ... a_N del desarrollo en serie y cuyo módulo corresponde a la inhomogeneidad medida;

vec{d}_p

es el vector del efecto de cada dipolo D_p en el punto p de posicionamiento y comprende componentes d_l,p, ..., d_N,P y el coeficiente c_p es proporcional al valor de momento magnético de cada dipolo que tiene un coeficiente distinto de cero y la posición p en la retícula de posicionamiento.

5. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque proporciona la combinación de las siguientes etapas:

a) computando la expresión

o la desigualdad

determinar la combinación de dipolos de compensación, las posiciones de los mismos sobre la retícula de posicionamiento y el valor de momento magnético de dichos dipolos que constituye una solución de dicha expresión;

b) elegir un subconjunto de dichos dipolos de compensación compuesto por un determinado número de dipolos que es menor que el número total determinado en la etapa a);

c) posicionar dichos dipolos de dicho subconjunto en posiciones predeterminadas correspondientes de la retícula de posicionamiento dando momentos magnéticos determinados en la etapa a) a dichos dipolos;

d) llevar a cabo una medición del campo magnético a lo largo de al menos la superficie que encierra el volumen espacial o en dicho volumen espacial en el que el campo magnético va a compensarse con respecto a posibles inhomogeneidades o

e) repetir la etapa de computación del punto a)

f) determinar un nuevo subconjunto de dipolos de compensación siendo al menos una parte de ellos diferente en cuanto a posición y/o momento magnético a los del subconjunto de dipolos de compensación determinados anteriormente y ya posicionados sobre la retícula de posicionamiento en la etapa c);

g) posicionar dichos dipolos del nuevo subconjunto en las posiciones predeterminadas correspondientes de la retícula de posicionamiento dando momentos magnéticos correspondientes resultantes de la computación de dichos dipolos;

h) repetir las etapas d) a g) hasta que todos los dipolos de compensación resultantes de la computación de la expresión (6) de minimización estén posicionados sobre la retícula de posicionamiento.

6. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado porque cuando se computa la expresión

o la desigualdad

para una etapa de iteración posterior, ya no se consideran valores pertinentes para los dipolos de compensación ya posicionados en la etapa o etapas de iteración anterior(es), considerando el efecto de los mismos midiendo el campo magnético para determinar un nuevo vector de inhomogeneidad.

7. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado porque

aparte del hecho de que en una etapa o etapas de iteración anterior(es) algunos dipolos de compensación incluidos en subconjuntos de dipolos de compensación definidos para cada etapa de iteración anterior se han posicionado sobre la retícula de posicionamiento,

cuando se computa la expresión

o la desigualdad

incluso dichos dipolos de compensación vuelven a considerarse como variables que van a determinarse que ya se han posicionado anteriormente sobre la retícula de posicionamiento,

de modo que tal computación puede llevar a una solución que proporciona al menos uno o más dipolos de compensación que están en una posición que coincide con uno o más dipolos de compensación determinados y posicionados sobre la retícula de posicionamiento en la etapa o etapas de iteración anterior(es) y a dipolos de compensación ya posicionados anteriormente en la etapa o etapas de iteración anterior(es) a los que se añade el valor de momento magnético computado en etapas de iteración posteriores o en cada etapa de iteración posterior para dipolos de compensación determinados en dicha etapa o etapas de iteración posterior(es) y que coinciden con dichos dipolos ya posicionados sobre la retícula de posicionamiento en una etapa o etapas de iteración anterior(es).

8. Procedimiento según las reivindicaciones 6 y 7, caracterizado porque las dos alternativas de las reivindicaciones 5 y 6 se proporcionan como alternativas que se eligen automáticamente dependiendo de si una no proporciona una solución aceptable según el requisito de la expresión

o desigualdad

y concretamente que lleva a una compensación no satisfactoria o no aceptable con respecto al umbral de variación máxima de la intensidad del campo magnético proporcionada para la aplicación para la que está prevista la estructura magnética.

9. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones 5 ó 6, caracterizado porque en una o más etapas de iteración se usa la alternativa de la reivindicación 5, mientras que en una o más etapas de compensación iterativas adicionales se usa la alternativa de la reivindicación 6, siendo también alternativa la secuencia de dichas etapas de compensación iterativas entre sí.

10. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque proporciona identificar en dicho espacio de soluciones de la expresión

o la desigualdad

la solución que define el conjunto de dipolos de compensación que satisface la condición de limitar el valor de intensidad del momento magnético de los dipolos de compensación a valores discretos según una escala de variación discreta de dichos valores y/o la condición de una tendencia del campo compensado con una oscilación/amplitud pico a pico tan pequeña como sea posible o dentro de una tolerancia predeterminada.

11. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque

se determina la combinación de dipolos de compensación cuyos momentos magnéticos difieren sólo según etapas discretas, preferiblemente etapas mínimas de una unidad de momento magnético o una o más fracciones de valor de unidad de intensidad del momento magnético.

12. Procedimiento según la reivindicación 10 u 11, caracterizado porque

se determina la combinación de dipolos de compensación que prevé generar un campo magnético que tiene variaciones de campo local muy pequeñas, que está teniendo una pequeña oscilación/amplitud pico a pico.

13. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores 5 a 12, caracterizado porque

la búsqueda dentro del espacio de soluciones aceptables de la expresión

o la desigualdad

de manera alternativa o en combinación, del conjunto de dipolos de compensación que tienen valores de intensidad de momento magnético según una escala discreta de valores de intensidad de dicho momento magnético cuya escala se ajusta de antemano por el usuario en una o más etapas de iteración de compensación

y del conjunto de dipolos de compensación que proporciona una tendencia del campo magnético compensado con la oscilación/amplitud pico a pico más pequeña o en todo caso por debajo de un umbral máximo predeterminado también definido de antemano por el usuario se lleva a cabo en una o más etapas de iteración de compensación.

14. Procedimiento según la reivindicación 13, en el que la etapa de la reivindicación 13 se lleva a cabo para cada etapa de iteración dentro de dicha etapa iterativa sólo cada vez para el subconjunto de dipolos de compensación que se han elegido para dicha etapa de iteración y previstos para posicionarse realmente sobre la retícula de posicionamiento antes de llevar a cabo la etapa de iteración posterior.

15. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones 5 a 14, caracterizado porque proporciona las siguientes etapas adicionales: a) para al menos una o al menos algunas o para todas las etapas de iteración y para cada dipolo de compensación del subconjunto de dipolos de compensación elegido en dicha etapa de iteración se aplica un cálculo de perturbación para el valor de intensidad de momento magnético determinado en dicha etapa de iteración con respecto a valores determinados por la minimización de la expresión

perturbación que consiste en modificar el valor de intensidad de momento magnético de cada dipolo de compensación de dicho subconjunto en la medida en que se aumenta y/o disminuye el valor de intensidad de momento magnético de cada uno de dichos dipolos de compensación de dicho subconjunto que lo lleva a un valor superior y/o inferior que coincide con un valor de intensidad de momento magnético proporcionado en la escala discreta predeterminada de valores de intensidad de momento magnético y para cada combinación de variaciones del valor de intensidad de momento magnético de dipolos del subconjunto de dipolos de compensación calculándose el valor tomado por la expresión

dependiendo de dicha perturbación de valores de intensidad de momento magnético de dipolos de dicho subconjunto y comparándose dicho valor con un valor umbral correlacionado con o proporcional al valor de variación aceptable máximo de la componente correspondiente del campo magnético;

b) por último como dipolos de compensación del subconjunto con valores de intensidad de momento magnético modificados o perturbados se seleccionan esos dipolos que se incluyen en dichos dipolos de compensación del subconjunto que tiene valor de momento magnético modificado o perturbado que satisface la desigualdad

y en particular que proporciona la mejor solución para la expresión min

que es la de menor valor.

16. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque

con el fin de proporcionar la perturbación de valor de intensidad de momento magnético de cada dipolo de compensación del subconjunto seleccionado en la etapa de iteración correspondiente del procedimiento de compensación de inhomogeneidades, se selecciona un intervalo para la posible variación del valor de intensidad de momento magnético de dipolos de compensación del subconjunto del que un límite corresponde a un valor de intensidad de momento magnético definido por la escala discreta de valores de intensidad de momento magnético, valor que es mayor que o igual al valor de intensidad de momento magnético computado de los dipolos de compensación y el segundo límite corresponde a un valor de intensidad de momento magnético definido por la escala discreta de valores de intensidad de momento magnético, valor que es menor que o igual al valor de intensidad de momento magnético computado de los dipolos de compensación, definiéndose una distancia igual a una o más etapas discretas de variación de valor de intensidad de momento magnético registrándose a la escala discreta predeterminada de intensidad de momento magnético.

17. Procedimiento según la reivindicación 16, caracterizado porque proporciona las siguientes etapas:

a) computando la expresión

determinar la combinación de dipolos de compensación, las posiciones de los mismos sobre la retícula de posicionamiento y el valor de momento magnético de dichos dipolos que es una solución de dicha expresión

b) seleccionar un subconjunto de dichos dipolos de compensación que está compuesto por un determinado número de dipolos que es menor que o igual al número total determinado en la etapa a);

c) definir un escala discreta de valores de intensidad de momento magnético para los dipolos de compensación del subconjunto definido en la etapa b), escala que tiene etapas de variación discretas de intensidad de momento magnético según una escala predeterminada de etapas de variación discretas del momento magnético que es lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica;

d) basándose en dicha escala discreta de valores de intensidad de momento magnético que define un intervalo dc_p de variación de valor de intensidad de momento magnético para cada dipolo de compensación de dicho subconjunto, estando delimitado dicho intervalo por un valor de intensidad de momento magnético mayor que o igual a y un valor de intensidad de momento magnético menor que o igual al valor computado para cada dipolo de compensación de dicho subconjunto;

e) generar una tras otra o al mismo tiempo todas las posibles combinaciones de dipolos de compensación de dicho subconjunto que tiene un valor de intensidad de momento magnético modificado a valores discretos incluidos en el intervalo de variación definido;

f) para cada una de dichas combinaciones diferentes de dipolos de compensación generadas en la etapa e) llevar a cabo la minimización de la expresión

con respecto a variables compuestas por el valor de los dipolos de compensación restantes del conjunto de dipolos de compensación computado en la etapa a);

g) como la mejor solución para la combinación de dipolos de compensación que tienen el valor de intensidad de momento magnético modificado generado en la etapa e) y que forma parte de dicho subconjunto que define la combinación de dipolos de compensación con valor de intensidad de momento magnético modificado que proporciona el valor mínimo de la expresión

según lo especificado en el punto f);

h) posicionar dichos dipolos de compensación de dicho subconjunto definido en la etapa g) en posiciones predeterminadas correspondientes de la retícula de posicionamiento dando valores de intensidad de momento magnético modificados a dichos dipolos;

i) llevar a cabo una medición del campo magnético a lo largo de una superficie que encierra el volumen espacial en el que el campo magnético tiene que compensarse en cuanto a posibles inhomogeneidades;

j) repetir la etapa de computación del punto a).

k) determinar un nuevo subconjunto de dipolos de compensación siendo al menos una parte de ellos diferente en cuanto a posición y/o momento magnético que los del subconjunto de dipolos de compensación determinados anteriormente y ya posicionados sobre la retícula de posicionamiento en la etapa h);

l) repetir las etapas c) a k) para el nuevo subconjunto definido en el punto k) hasta que todos los dipolos de compensación resultantes de la computación de la expresión

estén posicionados sobre la retícula de posicionamiento.

18. Procedimiento según la reivindicación 17, caracterizado porque

la escala discreta de valores de intensidad de momento magnético para los dipolos de compensación del subconjunto definido en la etapa b), también puede definirse de manera que tiene etapas de variación discretas de intensidad de momento magnético que son idénticas entre sí e iguales a un valor unitario de intensidad de momento magnético o a una fracción de dicho valor unitario o a un múltiplo de dicho valor unitario;

19. Procedimiento según la reivindicación 17 ó 18, caracterizado porque

para cada etapa de iteración, tanto la escala discreta de valores de intensidad de momento magnético de los dipolos de compensación del subconjunto en cuanto a la etapa de iteración en curso como/o el intervalo de variación de los valores de intensidad de momento magnético de dichos dipolos de compensación, así como en caso de etapas de variación discretas de dichos valores de intensidad de momento magnético se definen incluso de un modo diferente y específico a otras etapas de iteración.

20. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones 17 a 19, caracterizado porque

en cuanto a una etapa de iteración se definen intervalos de variación del valor de intensidad de momento magnético y/o incluso etapas de variación discretas del valor de intensidad de momento magnético que son diferentes para cada uno o para el subgrupo de dipolos de compensación del subconjunto en cuanto a la etapa de iteración en curso.

21. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque

para cada combinación de todas las combinaciones posibles de dipolos de compensación del subconjunto de dipolos de compensación definido para una determinada etapa de iteración y que tiene valor de intensidad de momento magnético modificado a valores discretos incluidos en el intervalo de variación definido, el valor de la expresión

obtenida con dicha combinación de dipolos de compensación se computa y se calcula la función que describe la tendencia del campo compensado y la oscilación/amplitud pico a pico de dicha función, mientras que la combinación de dipolos de compensación del subconjunto que tiene el valor de intensidad de momento magnético modificado que satisface la expresión de desigualdad

y que proporciona un campo magnético compensado con la menor oscilación/amplitud pico a pico, y/o que proporciona el menor valor para la expresión

se selecciona como la mejor solución.

22. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque

la estructura magnética tiene una simetría según un eje y la retícula de posicionamiento está compuesta por un plano bidimensional formado por anillos concéntricos y líneas radiales, distribuyéndose el momento magnético determinado para cada radio sobre toda la circunferencia de un anillo que tiene dicho radio.

23. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque

proporciona las etapas siguientes:

a) definir una superficie que encierra un volumen espacial penetrado por el campo magnético de una estructura magnética;

b) describir dicha superficie por medio de un sistema de coordenadas tridimensionales;

c) medir el valor de componentes del campo magnético al menos a lo largo de una, dos o las tres direcciones de dicho sistema de coordenadas tridimensionales dentro de dicho volumen o al menos sobre la superficie;

d) generar una descripción de componentes del campo magnético al menos a lo largo de una, dos o tres de dichas direcciones por medio de un desarrollo en serie basándose en un conjunto ortogonal de funciones f_n hasta un orden máximo finito predeterminado en el que el desarrollo se trunque;

e) para al menos una o para cada componente del campo magnético, definir un vector de inhomogeneidad cuyas componentes se compongan de coeficientes del desarrollo en serie en la etapa anterior y vector que describe la tendencia de la componente correspondiente del campo magnético;

f) a partir del valor medido de al menos una o cada componente del campo magnético conseguir los valores numéricos reales de componentes del vector de inhomogeneidad de dicha al menos una componente o de cada componente del campo magnético;

g) definir una retícula tridimensional o bidimensional que defina unívocamente un número finito de puntos P de posicionamiento y puntos P de posicionamiento que tengan una posición predeterminada con respecto al volumen espacial en el que tiene que corregirse la inhomogeneidad del campo magnético;

h) para al menos una o para cada componente del campo magnético describir matemáticamente el efecto de la componente correspondiente del campo magnético de un dipolo D_p posicionado en cualquier punto P de posicionamiento de la retícula bi o tridimensional sobre la componente correspondiente del campo magnético en el volumen encerrado por la superficie, por medio de un vector d_p de efectos, cuyas componentes se componen de coeficientes del desarrollo en serie que describe dicha componente del campo magnético generado por dicho dipolo basándose en un conjunto de funciones f_n ortogonales, truncándose dicha serie en el mismo orden o en un orden superior a la serie que describe el campo magnético en volumen espacial;

i) para al menos una o para cada componente del campo magnético en el volumen espacial que describe el efecto combinado sobre dicha componente del campo magnético en el volumen espacial, efecto que se genera por un conjunto de dipolos de los que cada uno tiene una posición diferente sobre la retícula de posición y de los que cada uno está dotado de su propio momento magnético, en la forma de una combinación lineal de vector de efecto de cada uno de dichos dipolos D_p;

i1) definir como el vector vec{?} residual de compensación con componentes ?₁, ... ?_N el vector de la diferencia del vector vec{a} de inhomogeneidad y del vector vec{d} de efecto definidos como vectores que tienen componentes a₁, ... a_n y d₁, ..., d_n respectivamente del desarrollo en serie basándose en funciones ortogonales del campo magnético compensado y del campo magnético generado por los dipolos de compensación;

i2) para el valor de cada componente ?₁, ... ?_N del vector vec{?} residual que impone un valor correspondiente de umbral S₁, ..., S_N aceptable máximo;

i3) imponer un valor máximo aceptable para cada momento c_p magnético de los dipolos de compensación individuales;

i4) calcular el número, la posición en la retícula de posicionamiento y el valor de los momentos magnéticos correspondientes de una o más combinaciones de dipolos de compensación que satisfacen las condiciones definidas en las etapas i2) e i3):

i5) seleccionar entre una o más combinaciones de dipolos de compensación calculadas en la etapa i4) la que proporciona el menor valor para la suma de los cuadrados de momento magnético de los dipolos de compensación;

i6) disponer los dipolos de compensación determinados en la etapa i5) con los momentos magnéticos correspondientes en posiciones correspondientes en la retícula de posicionamiento;

i7) repetir las etapas a) a i);

j) para al menos una o para cada componente del campo magnético en el volumen espacial, determinar el número, la posición y el momento magnético de dipolos magnéticos que van a posicionarse sobre la retícula tridimensional o bidimensional minimizando una determinada norma, en particular el módulo de la diferencia entre dicha combinación lineal de vector de efecto de dichos dipolos sobre la retícula bidimensional o tridimensional y el vector de inhomogeneidad de la componente correspondiente del campo magnético obtenida midiendo el campo magnético en volumen espacial;

k) proporcionar dichos dipolos magnéticos determinados en la etapa j) y posicionarlos sobre la retícula en posiciones correspondientes.

24. Procedimiento según la reivindicación 23, caracterizado porque

en la etapa i) la invención prevé minimizar una función en la que además de minimizar dicha determinada norma de la diferencia entre el vector de inhomogeneidad de cada componente individual del campo magnético y la combinación lineal de los vectores de efecto correspondiente a dicha componente del campo magnético de los dipolos de compensación, también se minimiza todo el campo magnético de los dipolos de compensación proporcionados para compensar la inhomogeneidad del campo magnético.

25. Procedimiento según la reivindicación 24, caracterizado porque

en la etapa i) la invención prevé minimizar la siguiente expresión:

que es para calcular la expresión (6) definida anteriormente.

26. Procedimiento según la reivindicación 25, caracterizado porque

con el fin de calcular el valor de

en la etapa i) y en las etapas posteriores una o más de las combinaciones de etapas que compensan los campos magnéticos se llevan a cabo según una o más de las reivindicaciones 1 a 22.

27. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores 23 a 26, caracterizado porque

proporciona un criterio adicional que consiste en que

como limitación adicional para los momentos magnéticos de dipolos de compensación individuales, para cada dipolo D₁, ..., D_n de compensación, se define un valor umbral máximo correspondiente C_umbral,1 ... C_umbral,n por debajo del cual el valor del momento magnético C₁, ... C_n del dipolo D₁, ... D_n de compensación correspondiente tiene que permanecer.

28. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores 23 a 27, caracterizado porque

las etapas desde i1) hasta i7) se llevan a cabo en un modo iterativo repitiendo las etapas i2) a i5) reduciendo cada vez al menos algunos umbrales S₁, ..., S_N para las componentes ?₁, ... ?_N del vector vec{?} residual y/o el valor aceptable máximo para cada momento c_p magnético de los dipolos de compensación individuales.

29. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones 23 a 28, caracterizado porque

se repiten las etapas i2) a i5) hasta que las limitaciones establecidas por los umbrales S₁, ... S_N para la componente ?₁, ... ?_N del vector vec{?} residual y/o por el valor aceptable máximo para cada momento c_p magnético de los dipolos de compensación individuales permitan computar una solución o durante un número predeterminado de veces permitan, al final de la repetición iterativa de las etapas i2) a i5) durante el número predeterminado de veces y/o hasta la etapa que ha dado una solución, la continuación del proceso con las etapas i6), i7), i) posteriores y/o según el caso con una o más combinaciones de etapas, según una o más de las reivindicaciones 1 a 22.

30. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones 23 a 29, caracterizado porque

para la computación en la etapa i4) y esto es, para calcular el número, la posición en la retícula de posicionamiento y el valor de los momentos magnéticos correspondientes de una o más combinaciones de dipolos de compensación que satisfacen las condiciones definidas en las etapas i2) e i3) se proporciona el uso de un algoritmo conocido como "programación cuadrática" o "programación lineal".

31. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores 23 a 30, caracterizado porque

como la función que va a minimizarse se elige la expresión

32. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores 23 a 31, caracterizado porque

en cuanto a la iteración de las etapas i2) a i5) para cada iteración se define un subconjunto de dipolos de compensación que va a posicionarse sobre la retícula según una o más de las reivindicaciones anteriores 1 a 22.

33. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores 23 a 32, caracterizado porque

todos los dipolos de compensación determinados en la primera etapa iterativa se posicionan sobre la retícula de posicionamiento y a continuación se lleva a cabo una segunda medición de la componente que está examinándose del campo magnético para determinar el vector de inhomogeneidad que se usará para una etapa de iteración posterior, manteniéndose o variándose de manera alternativa en la etapa de iteración posterior dichas limitaciones primera o segunda y de nuevo determinándose todas las componentes de vectores de compensación de todos los posibles dipolos de compensación incluidos los definidos en la etapa de compensación anterior o en dicha etapa de iteración de los valores relacionados con los dipolos de compensación, para determinar la posición de los mismos y/o el momento magnético de los mismos que no se han incluido en el subconjunto de dipolos de compensación definido en la etapa de iteración anterior.

34. Procedimiento según la reivindicación 33, caracterizado porque

una vez definida la combinación de dipolos de compensación dentro de la segunda etapa de compensación o una posterior, también en esta segunda o posterior etapa de compensación entre los dipolos de compensación determinados en dicha segunda o posterior etapa de alteración, se selecciona un nuevo subconjunto de dipolos de compensación que no pueden coincidir o al menos en parte no coinciden en posición con los dipolos de compensación del subconjunto definido en la etapa de iteración anterior y dichos dipolos de compensación del nuevo subconjunto se posicionan en posiciones correspondientes de la retícula de posicionamiento, repitiendo la medición del campo magnético y la etapa de conmutación dada a conocer anteriormente hasta que el algoritmo tenga una solución, mientras que cuando se llega a la condición en la que el algoritmo no permite la computación de una solución, se llevan a cabo las etapas de compensación según una o más de las combinaciones de una o más de las reivindicaciones 1 a 24.

35. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores 23 a 34, caracterizado porque

etapas de iteración iniciales para determinar los dipolos de compensación por medio de programación cuadrática o lineal proporcionan en combinación una modificación para cada etapa de iteración posterior que consiste en una reducción de limitaciones de modo que la solución parcial converge progresivamente hacia una solución que se considera óptima.

36. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores 23 a 35, caracterizado porque

proporciona una secuencia diferente de dichas etapas de iteración y en el que se inserta un determinado número de etapas de iteración para determinar los dipolos de compensación según una o más de las reivindicaciones 24 a 36 en un determinado número de etapas de minimización según una o más de las etapas de combinación según una o más de las reivindicaciones 1 a 23.

37. Procedimiento según una o más de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque

antes de las etapas de compensación según una o más de las reivindicaciones 1 a 36, se llevan a cabo las etapas siguientes:

a) generar una cantidad inicial de campos magnéticos perturbados por medio de campos de perturbación diferentes entre sí y sometiendo estos campos magnéticos perturbados a etapas que determinan la combinación de dipolos que compensan dicha inhomogeneidad, definiendo un valor de adecuación de la solución calculada para cada campo magnético perturbado respecto a una solución óptima conocida;

b) determinar un campo magnético perturbado de partida mejor por medio de un algoritmo que combina los campos magnéticos perturbados de la etapa a), por ejemplo, un algoritmo genético al que se proporciona como cantidad de partida la cantidad de campos magnéticos perturbados que se ha determinado experimentalmente y accidentalmente, lo que significa que dicho campo magnético perturbado si se usa como el campo magnético de partida para el proceso iterativo determinando la combinación de dipolos que compensan inhomogeneidades proporciona una combinación de los dipolos de compensación que tiene un valor de adecuación respecto a un umbral específico y satisface todos los criterios o limitaciones de etapas de proceso según una o más de las reivindicaciones 1 a 35 para determinar una compensación del campo magnético.