Método para determinar la degradación de sistemas con efecto Joule a partir del incremento de entropía.

Método para determinar la degradación de sistemas con efecto Joule a partir del incremento de entropía.

Se propone un método para determinar la degradación de sistemas afectados por efecto Joule (RDUT) a partir de la evaluación de su entropía porque un sistema que disipa calor fruto de la circulación de corriente eléctrica experimenta una variación de entropía, susceptible de ser medida, y susceptible de ser un buen estimador del envejecimiento del sistema.

Se mide la tensión VDUT que cae en el elemento resistivo RDUT (ver Figura), la corriente que circula IDUT y la temperatura que alcanza, se determina la potencia que disipa y la entropía que genera ΔSirr. Se asocia la acumulación de entropía del elemento resistivo, modelizada como Cirr, al envejecimiento del sistema. Fijado un umbral límite, se determina el final de la vida útil. Con este método no es necesario conocer la historia del elemento estudiado. Para elementos resistivos de sistemas de almacenaje, el método tiene en cuenta la generación de entropía reversible Srev.

Método para determinar la degradación de sistemas con efecto Joule a partir del incremento de entropía.

Campo de la invención 5

Sistemas conductores (resistencias, líneas eléctricas, dispositivos electrónicos)

Sistemas de almacenaje (baterías y supercondensadores) .

Antecedentes de la invención

La degradación interna de los sistemas eléctricos incide directamente en su 10 rendimiento y su vida útil. La cuantificación de esta degradación suele realizarse mediante el estudio de desviaciones estadísticas, o bien a partir de la desviación de las medidas de ciertos parámetros respecto de sus valores nominales. Desde el punto de vista estadístico, hay múltiples funciones que describen la fiabilidad y el desgaste de elementos eléctricos y electrónicos [1]. Por ejemplo, la distribución estadística de 15 Weibull describe correctamente la fiabilidad para sistemas electrónicos. Sin embargo, estos enfoques no están conectados directamente con una propiedad física del material, son meramente modelos de ajuste de tendencias [2] .

Desde el punto de vista de desviación de medidas, los parámetros que se miden comúnmente en sistemas eléctricos son tensión, corriente, resistencia, conductividad y 20 temperatura, pero excepto la resistencia en algunos casos, ninguno se asocia directamente a envejecimiento.

La entropía termodinámica es un parámetro escasamente monitorizado en sistemas eléctricos, aunque puede ser de interés debido a su relación con procesos irreversibles y por tanto, degradación y envejecimiento. Cabe destacar que el término entropía se 25 utiliza en otros campos, donde su caracterización y medida sí es habitual. En este documento el término entropía se referirá únicamente al campo termodinámico, tanto macro como microscópico.

La entropía es un parámetro físico que describe la irreversibilidad de procesos desde un punto de vista macroscópico y el desorden desde un punto de vista microscópico. 30 Es un parámetro bien conocido, caracterizado y estudiado. La termodinámica, y en particular la termodinámica de procesos irreversibles, podría ofrecer una visión física de la fiabilidad y la degradación pero son pocos los trabajos realizados para conectar ingeniería eléctrica y termodinámica [3][4].

Aún así, no se conocen equipos portátiles que midan directamente variaciones de entropía de sistemas. Porcellato [5] propone un método para determinar la potencia que se disipa en una batería basado en la diferencia entre la tensión de circuito abierto 5 y la tensión de carga, y lo usa para determinar el estado de carga a partir de datos pregrabados. El balance térmico de conservación de calor, con los efectos térmicos para evaluar la vida de la batería se han tenido en cuenta [6]. Finalmente, la generación de entropía se considera en computación adiabática [7], donde la disipación de calor se mantiene en un mínimo, pero no se considera como un 10 parámetro de caracterización del sistema.

La entropía de una resistencia se ha estudiado en profundidad [8] . De hecho, la generación de entropía en un cable cuando fluye corriente eléctrica es un problema clásico bien estudiado en termodinámica [9], pero su aplicación a la electrónica y electricidad no se ha generalizado. 15

Otros elementos cuya degradación interesa estudiar son las baterías recargables, puesto que su capacidad disminuye con el envejecimiento y ciclado (ciclos de recarga) . En estos elementos se produce una reacción química reversible, en la cual aparece una contribución de entropía reversible que representa la absorción de calor o emisión de calor de la reacción [9]. Este término (ï?Srev) se define como: 20

(1)

Donde Voc es la tensión en circuito abierto y F la constante de Faraday. Esta entropía sí ha sido utilizada para caracterizar el estado de salud (SoH) y el estado de carga (SoC) 25 [10, 11] de baterías. Para baterías de litio, donde la reacción tiene lugar en fase sólida, también engloba efectos de entropía configuracional, relacionada con cambios de fase y orden [11]. Tsuruta [12] también ha usado la ecuación (1) para estudiar la degradación de la batería, limitando pues el estudio a la entropía reversible.

Recientemente la medida de entropía se ha utilizado también en estudios de ruptura mecánica, y se ha utilizado para proponer un umbral límite de ruptura. En este caso la generación de calor se debe a la tensión mecánica [13].

Base termodinámica del método propuesto 5

La entropía es una función termodinámica de estado, intrínseca y extensa, que describe procesos irreversibles. Por lo tanto, la medición de su comportamiento en los sistemas eléctricos puede ayudar a entender su desgaste. Se desarrolla la base teórica para sistemas resistivos y baterías.

El cambio de entropía, ï?S, se define como 10

â« (2)

Donde Q es el calor transferido y T la temperatura del proceso [14]. En la práctica, sólo es posible medir variaciones de entropía entre los estados inicial y final. El trabajo 15 inyectado en el elemento resistivo es

â« â« (3)

que disipa por efecto Joule. P es la potencia disipada en el dispositivo debido a efecto Joule suponiendo alimentación DC, pero fácilmente extensible a alimentación AC. El 20 calor generado QP se puede dividir en dos componentes, uno de transferencia al entorno Qenv y otro que afecta a la misma estructura física Wdev, pudiéndose escribir:

(4)

Así, la entropía que se genera en el dispositivo parcialmente se acumula en sí mismo (ï?Sdev siempre una función monótona creciente) y parcialmente se transfiere al entorno, ï?Senv [2]. La entropía de intercambio con el entorno ï?Senv se define como

â« (5) 30

y la entropía generada dentro del sistema, (ï?Sdev) , es

â« (6)

Este término ï?Sdev refleja el proceso irreversible que sufre la resistencia, por lo que su 5 seguimiento es conveniente para prever la degradación de la misma.

Finalmente,

(7) 10

Si se supone que el sistema es adiabático el término de intercambio ï?Senv es cero y el aumento de entropía se debe únicamente a ï?Sdev. Ahora, utilizando (7) y la relación de trabajo (E) y la potencia (P) a través del tiempo como P = dE/dt, podemos escribir la entropía ï?S para circuitos resistivos como[15]: 15

â« â« (8)

Donde T es la temperatura instantánea [14] y Srate es la ratio de generación de entropía 20

(9)

que es un parámetro útil para un sistema cerrado en el que la temperatura no es constante.

Para el caso de baterías, los efectos térmicos también han sido ampliamente 25 estudiados [16, 17]. En este caso, a la energía total subministrada (4) se le debe añadir el término relativo a la entropía reversible derivado de (1)

(10)

donde la energía subministrada a la batería durante la carga o la descarga es EBAT, la almacenada es Wstored y QP y QS serán los términos térmicos [16]. Expresado en términos de potencia dQP / dt representa el calor disipado por el efecto Joule (es el mismo término descrito para el caso de la resistencia) debido a la diferencia de tensión entre la tensión en circuito abierto (Vpower) y la tensión de la batería (Vout) . Puede ser 5 escrito como el cuadrado de la corriente multiplicado por la resistencia interna (Rï?) :

( ) (11)

donde, I es la corriente que fluye a través de la batería. Qp es definida positiva durante 10 la carga y la descarga. dQS/dt, también llamado calor reversible, se deriva de (1) y puede ser positivo o negativo

(12)

Finalmente, para una batería, el intercambio de calor con el entorno dQenv/dt se aproxima por un problema de primer orden [16]:

(13)

Donde, A es el área de la superficie de la batería, h es el coeficiente de transferencia de calor de la batería y Troom es la temperatura ambiente. En el caso particular de proceso adiabático o proceso isotérmico, (es decir Tcell = Troom) este término puede despreciarse.

Base eléctrica del método de medida Un sistema eléctrico por el que circula una corriente disipa una potencia eléctrica que produce un calentamiento del mismo, lo que se conoce por efecto Joule. Este calor disipado produce un aumento de la temperatura del elemento y comúnmente, del entorno. De acuerdo con el apartado anterior, un sistema que disipe calor fruto de la 30 circulación de corriente eléctrica experimentará una variación de entropía, susceptible de ser medida, y susceptible de ser un buen estimador del envejecimiento del...

1. Método de medida del envejecimiento de sistemas en los que se produce efecto Joule que comprende

1.1) Medir la potencia absorbida por el sistema y la temperatura del sistema. 5

1.2) Determinar la tasa de generación de entropía Srate a partir de la ecuación

Donde P es la potencia absorbida, T la temperatura a la que se mide y Srate la generación de entropía que se produce en el sistema.

1.3) Determinar la generación de entropía S del sistema a partir de la ecuación

â« â«

Donde P es la potencia absorbida, T la temperatura a la que se mide y Srate la 10 generación de entropía que se produce en el sistema.

â?" Método de medida del envejecimiento de sistemas, según reivindicación 1, caracterizado porque se fija un umbral de variación de la tasa de generación de entropía (Srate) para el sistema estudiado que permite decidir si la medida obtenida de acuerdo con el método descrito en 1, supera este umbral y en consecuencia se 15 considera que el sistema ha llegado al umbral de su vida útil.

â?" Método de medida del envejecimiento de sistemas, según reivindicación 1, caracterizado porque se fija un umbral de variación de la generación de entropía (ï?Srate) para el sistema estudiado que permite decidir si la medida obtenida de acuerdo con el método descrito en 1, supera este umbral y en consecuencia se considera que el 20 sistema ha llegado al umbral de su vida útil.

â?" Método de medida del envejecimiento de baterías, según reivindicaciones 1, 2 y 3 por la que se determina la entropía de la batería como parámetro característico de su envejecimiento según la ecuación â« â«

donde P es la potencia absorbida, que en condiciones adiabáticas o isotérmicas se 25 puede aproximar por ( )

donde Vpower es la tensión de la batería en circuito abierto, Vout la tensión de la batería en carga e I la corriente de carga o descarga de la batería.