PROCEDIMIENTO DE CONTROL DEL FUNCIONAMIENTO DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA ROTATIVA.

Procedimiento de control del funcionamiento de una máquina eléctrica rotativa Sector de la técnica La invención se refiere al campo de los procedimientos de control del funcionamiento de máquinas eléctricas rotativas. Se parte de un procedimiento para el funcionamiento de una máquina eléctrica de acuerdo con el preámbulo de las reivindicaciones independientes. Estado de la técnica Hoy se emplean en muchas aplicaciones interruptores convertidores de tensión de alta potencia. Un circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna conmuta habitualmente entre tres niveles de tensión y se emplea con frecuencia para controlar el funcionamiento de una máquina eléctrica rotativa, en particular de máquinas asíncronas o síncronas, y dichas máquinas eléctricas rotativas presentan habitualmente tres arrollamientos del estator. En un procedimiento habitual de control del funcionamiento de una máquina eléctrica rotativa ésta está conectada por fases con un circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna que presenta un circuito de tensión continua para conmutar en general entre m. niveles de tensión siendo m2. El circuito de tensión continua del circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna para conmutar típicamente entre tres niveles de tensión está constituido por un primer condensador y por un segundo condensador conectado en serie con el primer condensador, presentando el circuito de tensión continua además una primera toma principal del primer condensador, una segunda toma principal del segundo condensador y una toma intermedia entre los dos condensadores que están conectados en serie. Además el circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna comprende para conmutar entre tres niveles de tensión interruptores electrónicos de potencia que están cableados de la forma habitual. En la figura 1 se muestra una forma de realización de un circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna habitual de tres fases para conmutar entre tres niveles de tensión. Según el procedimiento las fases del circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna en general se conectan con el circuito de tensión continua según una combinación de estados de conmutación elegida de estados de conmutación del interruptor electrónico de potencia del circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna. En un circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna para conmutar entre tres niveles de tensión las fases del circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna se conectan acordemente con la primera toma principal, con la segunda toma principal o con la toma intermedia de acuerdo con una combinación de estados de conmutación elegida de los estados de conmutación del interruptor electrónico de potencia del circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna. En el diagrama de estados que se muestra en la figura 2 las combinaciones de estados de conmutación, las transiciones entre ellos representando el signo + una conexión de la fase correspondiente con la primera toma principal, el signo - una conexión de la fase correspondiente con la segunda toma principal y 0" una conexión de la fase correspondiente con la toma intermedia. La selección de las combinaciones de estados de conmutación correspondientes se hace, por ejemplo, de acuerdo con el conocido control directo de par (DTC- Direct Torque Control) en el que se comparan el valor real actual del par de la máquina eléctrica rotativa, del flujo magnético del estator de la máquina eléctrica rotativa y de la tensión en la toma intermedia, en primer lugar, respectivamente con el intervalo de valores prefijados asociado. Los intervalos de valores prefijados respectivamente varían o pueden variar con el tiempo y se determinan habitualmente por un circuito de regulación maestro a partir de valores de referencia del par de la máquina eléctrica rotativa, del flujo magnético del estator de la máquina eléctrica rotativa y de la tensión en la toma intermedia. Si ahora un valor real actual supera su intervalo de valores prefijado asociado se elige una combinación de estados de conmutación dependiendo de la combinación de estados de conmutación previa elegida a partir de una tabla de modo que el valor actual que resulta para esta combinación de estados de conmutación con suerte podría volver a quedar dentro de los límites del intervalo de valores asociado, aunque no hay ninguna garantía de ello. Además una combinación de estados de conmutación se elige tan sólo o en relación con el valor actual real del par, del flujo magnético del estator o de la tensión si se sobrepasa el intervalo de valores asociado. No se hace una consideración conjunta del valor actual real del par, del flujo magnético del estator y de la tensión. Lo problemático de un procedimiento como el que se ha descrito para el control del funcionamiento de una máquina eléctrica rotativa por medio del control directo de par conocido es que entre la combinación de estados de conmutación elegida previa y la combinación de estados de conmutación elegida actual hay típicamente varias transiciones que se representan en la figura 2 mediante líneas entre las combinaciones de estados de conmutación. Las combinaciones de estados de conmutación y las transiciones de una combinación de estados de conmutación a otra están registradas, en general, fijas en la tabla, no estando en la tabla típicamente todas las combinaciones posibles de estados de conmutación de la figura 2. Además, en el control directo de par, se elige sólo una combinación de estados de conmutación dependiendo de la combinación de estados de conmutación elegida previa con la transición asociada que está en la tabla y que devuelve el valor actual, que resulta para la combinación de estados de conmutación elegida, al intervalo de valores asociado. Otras combinaciones de estados de conmutación 2 E08865335 15-11-2011   a elegir, en particular, eventualmente suponiendo un menor número de transiciones hasta la combinación de estados de conmutación elegida previa no se guardan en la tabla. Varias transiciones entre las combinaciones de estados de conmutación generan sin embargo una multiplicidad de acciones de conmutación del interruptor electrónico de potencia del circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna aumentando la frecuencia de las conmutaciones del interruptor electrónico de potencia. Una frecuencia de conmutaciones tan alta genera sin embargo en el interruptor electrónico de potencia del circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna pérdidas por calor (mayor consumo de energía) que hacen que los interruptores electrónicos de potencia puedan gastarse antes, quedar dañados o incluso inservibles. En el documento DE 1670135 A1, teniendo esto en cuenta, se expone un procedimiento de control de funcionamiento de una máquina eléctrica rotativa mediante el que se reduce la frecuencia de conmutaciones de los interruptores electrónicos de potencia de un circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna para la conmutación entre m niveles de tensión, siendo m2, que está conectado por fases a la máquina eléctrica rotativa. De acuerdo con el procedimiento en el paso (a) las fases del circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna se conectan con el circuito de tensión continua de acuerdo con una combinación de estados de conmutación elegida de estados de conmutación del interruptor electrónico de potencia del circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna. La selección de esta combinación de estados de conmutación se hace en los siguientes pasos adicionales: (b) empezar en un instante k de muestreo inicial y para un número arbitrario N de instantes de muestreo: determinar todas las combinaciones de estados de conmutación para cada uno de los instantes de muestreo N siendo N1 (c) construir las secuencias de estados de conmutación para cada combinación de estados de conmutación determinada en el instante k de muestreo inicial siendo cada secuencia estados de conmutación una lista de combinaciones de estados de conmutación determinadas asociadas a la combinación de estados de conmutación respectiva del instante k de muestreo inicial, de los N instantes de muestreo. (d) para cada una de las secuencias de estados de conmutación calcular la curva del par de la máquina eléctrica rotativa y la curva del flujo magnético del estator de la máquina eléctrica rotativa a partir de los conjuntos de valores de estado obtenidos de la máquina eléctrica rotativa y del circuito convertidor de corriente continua a corriente alterna desde el instante k de muestreo inicial hasta el instante K+N de muestreo (e) elegir una secuencia de estados de conmutación en la que la curva del... [Seguir leyendo]

1. Procedimiento para el control del funcionamiento de una máquina (1) eléctrica rotativa estando conectada la máquina eléctrica rotativa por fases con un circuito convertidor (2) de corriente continua a corriente alterna que presenta un circuito (3) de tensión continua para conmutar entre m niveles de tensión, siendo m2 con los pasos: (a) conectar las fases (u, v, w) del circuito convertidor (2) de corriente continua a corriente alterna con el circuito (3) de tensión continua de acuerdo con una combinación (SKa,k) de estados de conmutación elegida de estados de conmutación de interruptores electrónicos de potencia del circuito convertidor (2) de corriente continua a corriente alterna, (b) empezando en el instante k de muestreo inicial para un número N elegible de puntos de muestreo determinar todas las combinaciones (SKk,...,SKk+N) de estados de conmutación admisibles para cada uno de los N instantes de muestreo, siendo N1 (c) construir las secuencias (SSK) de estados de conmutación para cada combinación (SKk) de estados de conmutación determinada para el instante k de muestreo inicial siendo cada secuencia (SSK) de estados de conmutación una lista de combinaciones (SKk,...,SKk+N) de estados de conmutación determinadas asociadas para el instante k de muestreo inicial de la combinación (SKk) de estados de conmutación respectiva de los N instantes de muestreo caracterizado por que la selección de la combinación (SKa,k) de estados de conmutación se hace en los siguientes pasos adicionales: (d) determinación según el paso (b) y construcción según el paso (c) mediante un FPGA (e1) cálculo de los conjuntos Ye,k,..,Ye,k+N de valores intermedios de estado de la máquina (1) eléctrica rotativa y del circuito convertidor (2) de corriente continua a corriente alterna para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo inicial hasta el instante k+N de muestreo por medio de un procesador de señal digital (e2) cálculo de que los conjuntos Xe,k,..,Xe,k+N de valores de estado a partir de las secuencias (SSK) de estados de conmutación y a partir de los conjuntos Ye,k,..,Ye,k+N de valores intermedios de estado calculados por medio del FPGA (f) para cada secuencia (SSK) de estados de conmutación calcular una curva (M) de par de la máquina (1) eléctrica rotativa y una curva () de flujo magnético del estator de la máquina (1) eléctrica rotativa por medio del FPGA a partir de los conjuntos Xe,k,..,Xe,k+N de valores de estado calculados para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo inicial hasta el instante k+N de muestreo (f1) en caso de que la curva (M) del par en el instante k de muestreo no supere un valor (yM,max) límite superior prefijado del intervalo de valores o no quede por debajo de un valor (yM,min) límite inferior prefijado del intervalo de valores y en caso de que la curva () del flujo magnético del estator en el instante k de muestreo no supere un valor (ys,max) límite superior prefijado del intervalo de valores o no quede por debajo de un valor (yS,min) límite inferior prefijado del intervalo de valores elegir la combinación de estados de conmutación en los siguientes pasos: (g) selección de las secuencias (SSKa) de estados de conmutación mediante el FPGA en las que la curva (M) del par y la curva () del flujo magnético del estator asociadas en un instante k+N de muestreo respectivamente queden dentro del intervalo de valores prefijado o en las que los valores MT,k,... MT,k+N asociados a la curva (M) del par asociado y los valores T,k,... T,k+N asociados a la curva () del flujo magnético del estator relativos a los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo se aproxime respectivamente al intervalo de valores prefijado (h) para cada secuencia (SSKa) estados de conmutación elegida determinar el número n de instantes mediante el FPGA hasta que la extrapolación de los valores MT,k,.., MT,k+N de la curva (M) del par asociado o los valores T,k,... T,k+N de la curva del flujo magnético del estator relativa al instante (k+N-1) de muestreo y el instante (k+N) de muestreo quede fuera del intervalo de valores prefijado respectivo (i) para cada secuencia (SSKa) de estados de conmutación elegida determinar el número s total de transiciones de conmutación de las combinaciones (SKk,...SKk+N) de estados de conmutación determinadas asociadas por medio del FPGA (j) para cada secuencia (SSKa) estados de conmutación elegida calcular un valor c de bondad a partir del número n de instantes y del número s total de transiciones de conmutación por medio del FPGA (k) fijar la combinación (SKk) estados de conmutación determinada en el instante k de muestreo inicial para la que el valor c de bondad de la secuencia (SSK) de estados de conmutación elegida sea mínimo como combinación (SKa,k) de estados de conmutación elegida por medio del FPGA (l) en caso de que la curva (M) de par en el instante de muestreo supere un valor (yM,max) límite superior prefijado de un intervalo de valores o quede por debajo de un valor (yM,min) límite inferior prefijado de un intervalo de valores calcular un valor (VM,k,..., VM,k+N) de error del par relativo a los valores (yM,min yM,max) límites inferior y superior del intervalo de valores mediante el FPGA para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo, en caso de que la curva () del flujo magnético del estator en el instante k de muestreo supere un valor (yS,max) límite superior prefijado del intervalo de valores o quede por debajo del valor (yS,min) límite inferior prefijado del intervalo de valores calcular el valor 13 E08865335 15-11-2011   (VS,k,..., VS,k+N) de error del flujo magnético del estator relativo a los valores (yS,min ,yS,max) límites inferior y superior del intervalo de valores mediante el FPGA para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo, elegir la combinación (SKa,k) de estados de conmutación en los siguientes pasos (m) a (o): (m) para cada secuencia (SSK) de estados de conmutación y para cada instante de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo determinar el valor (vmax) máximo a partir de los valores (VM,k,..., VM,k+N) de error del par y de los valores (VS,k,..., VS,k+N) de error del flujo magnético del estator por medio del FPGA (n) para cada secuencia (SSK) de estados de conmutación hacer la suma (S) de los valores (vmax) máximos mediante el FPGA (o) imponer la combinación (SKk) de estados de conmutación determinada para el instante k de muestreo inicial por medio del FPGA para la que la suma (Svmax) de los valores (vmax) máximos sea mínima como combinación de estados de conmutación elegida (p) repetición de los pasos (a) a (o), siendo k=k+1 2. Procedimiento de acuerdo con la reivindicación 1 caracterizado por que para m3 el circuito convertidor (2) de corriente continua a corriente alterna para conmutar entre m niveles de tensión presenta m-2 tomas (NP) intermedias en el circuito (3) de tensión continua y en relación con el paso (f) para cada secuencia (SSK) de estados de conmutación se calculan adicionalmente m-2 curvas (UNP) de las tensiones en las m-2 tomas (Np) intermedias por mediante el FPGA, y por que respecto al paso (g) las secuencias (SSKa) de estados de conmutación se eligen mediante el FPGA en las que las m-2 curvas (UNP) de tensión adicionalmente asociadas en el instante (k+N) de muestreo respectivamente queden dentro del intervalo de valores prefijado o en las que adicionalmente los valores (UNP,k..., UNP,k+N) de las m-2 curvas (UNP) de tensión asociadas en relativos a los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo se aproxime al intervalo de valores prefijado respectivo y por que en relación con el paso (h) para cada secuencia (SSKa) de estados de conmutación elegida el número n de puntos se determine mediante el FPGA hasta que la extrapolación de los valores MT,k,.., MT,k+N de la curva (M) del par asociado o los valores (T,k,... T,k+N) de la curva () del flujo magnético del estator o los valores (vNP,k...vNP,k+N) de las m-2 curvas (UNP) de la tensión relativos al instante (k+N-1) de muestreo y al instante (k+N) de muestreo queden fuera del intervalo de valores prefijado respectivo. 3. Procedimiento de acuerdo con la reivindicación 1 caracterizado por el paso (q) adicional Omitir los pasos (b) y (c) y construir una secuencia (SSK) de estados de conmutación para la combinación (SKa,k-1) de estados de conmutación elegida previa por medio del FPGA siendo la secuencia (SSK) de estados de conmutación una lista de las N combinaciones (SKa,k-1) de estados de conmutación elegidas previas y fijar la combinación (SKa,k-1) de estados de conmutación elegida previa como combinación (SKa,k) de estados de conmutación elegida por medio del FPGA y aplicar el paso (f) y omitir los pasos (f1) a (o) en caso de que los valores (MT,k,.., MT,k+N) de la curva (M) del par asociado y los valores (T,k,... T,k+N) de la curva () del flujo magnético del estator asociado relativos a los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo queden dentro del intervalo de valores prefijado respectivo 4. Procedimiento de acuerdo con la reivindicación 2 caracterizado por el paso (q) adicional Omitir el paso y los pasos (b) y (c) y construir la secuencia (SSK) de estados de conmutación para la combinación (SKa,k-1) de estados de conmutación elegida previa mediante el FPGA siendo la secuencia (SSK) de estados de conmutación una lista de N combinaciones (SKa,k-1) de estados de conmutación elegida previa y fijar la combinación (SKa,k-1) de estados de conmutación elegida previa como combinación (SKa,k) de estados de conmutación elegida mediante el FPGA y aplicar el paso (f) y omitir los pasos (f1) a (o) en caso de que los valores (MT,k,.., MT,k+N) de la curva (M) del par asociado o los valores (T,k,... T,k+N) de la curva () del flujo magnético del estator asociado y los valores (UNP,k..., UNP,k+N) de las m-2 curvas de la tensión asociadas relativos a los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo queden dentro del intervalo de valores prefijado respectivo 5. Procedimiento de acuerdo con una de las reivindicaciones 1 a 4 caracterizado por que para la extrapolación de los valores (MT,k,.., MT,k+N) de la curva (M) del par y de los valores (T,k,... T,k+N) de la curva () del flujo magnético del estator se elige respectivamente una extrapolación lineal. 6. Procedimiento acuerdo con una de las reivindicaciones 2 a 4 caracterizado por que para la extrapolación de los valores (MT,k,.., MT,k+N) de la curva (M) del par, de los valores (T,k,... T,k+N) de la curva () del flujo magnético del estator y de los valores (UNP,k..., UNP,k+N) de las m-2 curvas (UNP) de tensión se elige respectivamente una extrapolación lineal. 7. Procedimiento de acuerdo con una de las reivindicaciones 1-4 caracterizado por que para la extrapolación de los valores (MT,k,.., MT,k+N) de la curva del par y los valores (T,k,... T,k+N) de la curva () del flujo magnético del estator se elige respectivamente una extrapolación cuadrática. 14 E08865335 15-11-2011   8. Procedimiento de acuerdo con una de las reivindicaciones 2-4 caracterizada por que para la extrapolación de los valores (MT,k,.., MT,k+N) de la curva (M) del par y los valores (T,k,... T,k+N) de la curva () del flujo magnético del estator se elige respectivamente una extrapolación cuadrática y para los valores (UNP,k..., UNP,k+N) de la curva (UNP) de tensión se elige una extrapolación lineal. 9. Procedimiento de acuerdo con una de las reivindicaciones 1-4 caracterizado por que para la extrapolación de los valores (MT,k,.., MT,k+N) de la curva (M) del par se elige una extrapolación lineal y que para la extrapolación de los valores (T,k,... T,k+N) de la curva () del flujo magnético del estator se elige una extrapolación cuadrática. 10. Procedimiento acuerdo con una de las reivindicaciones 2-4 caracterizado por que para la extrapolación de los valores (MT,k,.., MT,k+N) de la curva (M) del par y los valores (UNP,k..., UNP,k+N) de la curva (UNP) de la tensión se elige una extrapolación lineal y que para la extrapolación de los valores (T,k,... T,k+N) de la curva () del flujo magnético del estator se elige una extrapolación cuadrática. 11. Procedimiento de acuerdo con una de las reivindicaciones 1 a 10 caracterizado por que el valor c de bondad se calcula dividiendo el número s total de transiciones de conmutación entre el número n total de instantes. 12. Procedimiento de acuerdo con la reivindicación 1 caracterizado por que el circuito convertidor (2) de corriente continua a corriente alterna para conmutar entre m niveles de tensión presenta tomas (NP) intermedias en el circuito (3) de tensión continua y en relación con el paso (f) para cada secuencia (SSK) de estados de conmutación se calculan adicionalmente m-2 curvas (UNP) de tensión en las tomas intermedias mediante el FPGA, y por que en relación con el paso (l) en caso de que las m-2 curvas (UNP) de tensión en el instante k de muestreo superen un valor (yNP,max) límite superior prefijado del intervalo de valores o queden por debajo de un valor (yNP,min) límite inferior prefijado del intervalo de valores se calcula un valor (vNP,k...vNP,k+N) de error de tensión relativo a los valores (yNP,min,yNP,max) límites inferior y superior del intervalo de valores por medio del FPGA para los instantes de muestreo desde el instante k hasta el instante k+N de muestreo para cada curva (UNP) de tensión y por que en relación con el paso (m) para cada secuencia (SSK) de estados de conmutación y para cada instante de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo se determina el valor (vmax) máximo adicionalmente a partir de los valores (vNP,k...vNP,k+N) de error de la tensión mediante el FPGA. 13. Procedimiento de acuerdo con una de las reivindicaciones 1 a 12 caracterizado por que la curva (M) del par en el instante k de muestreo si supera el valor (yM,max) límite superior prefijado del intervalo de valores el cálculo del valor (VM,k,..., VM,k+N) de error del par relativo a los valores (yM,min, yM,max) límites inferior y superior del intervalo de valores se hace para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de acuerdo con la siguiente fórmula: v M , k ,..., v M , k + N M = T , k ,..., M y M , max T , k+ N y y M , min M , max y que en caso de que la curva M del par en el instante k de muestreo quede por debajo del valor (yM,min) límite inferior del intervalo de valores se hace el cálculo de valores (VM,k,..., VM,k+N) de error del par relativo a los valores (yM,min ,yM,max) límites inferior y superior del intervalo de valores para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo de acuerdo con la siguiente fórmula: v M , k ,..., v M , k + N = y M , min y M M , max T , k ,..., M y M , min T , k+ N siendo MT,k,... MT,k+N los valores de la curva (M) del par para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo. 14. Procedimiento de acuerdo con una de las reivindicaciones 1, 12 ó 13 caracterizado por que en caso de que la curva () del flujo magnético del estator para el instante k de muestreo supere el valor (yS,max) límite superior prefijado del intervalo de valores se hace el cálculo de los valores (VS,k,..., VS,k+N) de error del flujo del estator relativo a los valores (yS,min, yS,max) límites inferior y superior del intervalo de valores para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo según la siguiente fórmula v S , k ,..., v S, k+ N = T , k ,..., y S, max T , k + N y que en caso de que la curva () del flujo magnético del estator en el instante k de muestreo quede por debajo del valor (yS,min) límite inferior del intervalo de valores se hace el cálculo de los valores (VS,k,..., VS,k+N) de error del flujo magnético del estator relativo a los valores (yS,min ,yS,max) límites inferior y superior del intervalo de valores para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo de acuerdo con la siguiente fórmula y y S, min S , max E08865335 15-11-2011   v S , k ,..., v S, k + N = y S , min 16 y S , max T , k ,..., y S , min T , k + N siendo T,k,... T,k+N los valores de la curva () del flujo magnético del estator para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo. 15. Procedimiento de acuerdo con la reivindicación 12 caracterizado por que en caso de que las m-2 curvas (UNP) de la tensión para el instante k de muestreo supere el valor (yNP,max) límite superior prefijado del intervalo de valores se hace el cálculo de los valores (vNP,k...vNP,k+N) de error de la tensión relativo a los valores (yNP,min, yNP,max) límites inferior y superior del intervalo de valores para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo según la siguiente fórmula v NP, k ,..., v NP, k + N U = T , k ,..., U y NP, max T , k+ N y y NP, min NP, max y que en caso de que las curvas (UNP) de la tensión en el instante k de muestreo quede por debajo del valor (yNP,min) límite inferior del intervalo de valores se hace el cálculo de valores (vNP,k...vNP,k+N) de error relativo a los valores (yNP,min ,yNP,max) límites inferior y superior del intervalo de valores para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo de acuerdo con la siguiente fórmula: v NP, k ,..., v NP, k + N = y NP, min y U NP, max T , k y ,..., U NP, min T , k+ N E08865335 15-11-2011 siendo U,k,... UT,k+N los valores de la curva UNP de la tensión para los instantes de muestreo desde el instante k de muestreo hasta el instante k+N de muestreo.   17 E08865335 15-11-2011   18 E08865335 15-11-2011   19 E08865335 15-11-2011