PIEZA DE CANTO VARIABLE SEGUN LA ISOSTATICA DE COMPRESION QUE PASA POR LOS APOYOS O APROXIMADO POR UNA FUNCION PARABOLICA PARA CONSTRUCCION.

La presente invención recae en una pieza de canto variable según la isostática de compresión que pasa por los apoyos o aproximado por una función parabólica para construcción.

Esta pieza como elemento constructivo, cumple una función de resistencia con uno, dos o varios apoyos, cargada en su paramento superior recto con una carga cualquiera, mientras el parámetro inferior sigue la forma de la isostática de compresión que pasa por los apoyos variando los cantos según el parámetro inferior que también puede calcularse por aproximación según una parábola de grado n

Pieza de canto variable según la isostática de compresión que pasa por los apoyos o aproximado por una función parabólica para construcción.

La presente invención recae en una Pieza de canto variable según la isostática de compresión que pasa por los apoyos o aproximado por una función parabólica para construcción.

Se trata de una pieza que realiza una función resistente como elemento constructivo, con uno, dos o varios apoyos, cargada en su paramento superior con una carga cualquiera, de canto variable (dimensión perpendicular al paramento superior cargado), independientemente de la directriz de la pieza, el material y el tipo de sección transversal. Se denomina isostática de compresión a la línea que sigue en cada punto la dirección de las tensiones máximas de compresión en ese punto para la carga dada, la isostática se puede calcular analíticamente pero lo normal es obtenerla por medio de un cálculo por elementos finitos. Cuando nos refiramos en los sucesivo a la isostática de compresión se entenderá que es la isostática de compresión calculada sobre la pieza de canto constante (el mayor).

Si consideramos inicialmente la pieza de canto constante (el mayor canto), calculamos sus isostáticas y "recortamos" la pieza de canto constante de forma que su paramento inferior (el opuesto al paramento cargado) siga la isostática de compresión que pasa por los apoyos de manera que el canto (dimensión perpendicular al paramento superior) de la pieza es variable siguiendo la isostática de compresión que pasa por los apoyos, obtenemos la pieza de sección variable objeto de esta invención.

La forma de la nueva pieza queda determinada pues en su paramento inferior por la isostática de compresión que pasa por los apoyos, en su parte superior es recta y los cantos varían según el paramento inferior.

Las ventajas de la nueva pieza frente a la de canto constante son que los esfuerzos de flexión propios de las vigas de sección constante se atenúan en la viga de sección variable descrita.

Para ilustrar el proceso se incluyen los siguientes diseños:

Las figuras 1 y 2 son sendas representaciones en el caso de pieza con dos apoyos. La figura 1 es la pieza de la que se parte en éste caso, con canto constante y en la que se han representado las isostáticas para la carga uniforme. Las isostáticas de trazo grueso son las de compresión mientras que las isostáticas de trazo fino son las de tracción.

La figura 2 es la pieza ya con el canto variable siguiendo la isostática que pasa por los apoyos, objeto de la invención.

La figura 3 es una representación de una pieza con dos apoyos y con canto variable según la función parabólica dada anteriormente.

La figura 4 es una representación de una pieza con un solo apoyo y con canto variable según la función parabólica dada anteriormente para el caso de una apoyo.

De acuerdo con los diseños adjuntos y para determinar la forma de la nueva pieza., se tiene en cuenta su paramento inferior por la isostática de compresión que pasa por los apoyos, mientras que su parte superior es recta y los cantos varían según el paramento inferior.

La isostática de compresión en el caso de dos apoyos se puede aproximar por una parábola de grado n, de esta forma el canto de la pieza variaría según la siguiente fórmula:

Donde c0 es el canto en los extremos (apoyo) de la pie, c3 es el canto en el centro, x0 es la coordenada del origen y x1 es la coordenada del final de la pieza y n es el índice de la parábola.

En el caso de piezas con un solo apoyo, la fórmula para describir la isostática para la carga uniformemente repartida en el paramento superior sería

Donde c0 es el canto en el extremo apoyado de la pieza, c3 es el canto en el otro extremo, x0 es la coordenada del origen y x1 es la coordenada del final de la pieza y n es el índice de la parábola.

En el caso de una pieza de canto variable con más de dos apoyos, la fórmula para aproximar la isostática de compresión sería una parábola de grado n de manera que el canto c(x) de la pieza queda definido por la fórmula que se incluye a continuación entre cada dos apoyos consecutivos, pudiendo ser distintos los parámetros de la fórmula usados entre cada dos apoyos:

Donde c0 es el canto en dos apoyos consecutivos de la pieza, c3 es el canto en el centro entre dos apoyos, x0 es la coordenada del origen y x1 es la coordenada del final de los apoyos considerados y n es el índice de la parábola.

Como ejemplos de canto variable según las funciones parabólicas dadas se incluyen los siguientes diseños:

La figura 3 es una representación de una pieza con dos apoyos y con canto variable según la función parabólica dada anteriormente.

La figura 4 es una representación de una pieza con un solo apoyo y con canto variable según la función parabólica dada anteriormente para el caso de un apoyo.

1. Pieza de canto variable según la isostática de compresión que pasa por los apoyos para construcción, caracterizada porque su paramento inferior sigue la forma de la isostática de compresión de la pieza (considerada de canto constante) que pasa por los apoyos, en su parte superior es recta y los cantos varían según el paramento inferior.

2. Pieza de canto variable para construcción según una función parabólica, con dos apoyos caracterizada porque su paramento inferior sigue la forma descrita por una parábola de grado n de manera que el canto de la pieza c(x) queda definido por la fórmula que se incluye a continuación:

Donde c0 es el canto en los extremos (apoyos) de la pieza, c3 es el canto en el centro, x0 es la coordenada del origen y x1 es la coordenada del final de la pieza y n es el índice de la parábola.

3. Pieza de canto variable para construcción según una función parabólica, con un solo apoyo, conforme a la segunda reivindicación, caracterizada porque su paramento inferior sigue la forma descrita por una parábola de grado n de manera que el canto de la pieza c(x) queda definido por la fórmula se incluye a continuación:

Donde c0 es el canto en el extremo apoyado de la pieza, c3 es el canto en el otro extremo, x0 es la coordenada del origen (apoyo) y x1 es la coordenada del final de la pieza y n es el índice de la parábola.

4. Pieza de canto variable para construcción, según una función parabólica, conforme a la 2ª y 3ª reivindicación, con más de dos apoyos caracterizada porque su paramento inferior sigue la forma descrita por una parábola de grado n de manera que el canto c(x) de la pieza queda definido por la fórmula que se incluye a continuación entre cada dos apoyos consecutivos, pudiendo ser distintos los parámetros de la fórmula usados en cada pareja de apoyos consecutivos considerados:

Donde c0 es el canto en dos apoyos consecutivos de la pieza, c3 es el canto en el centro entre dos apoyos, x0 es la coordenada del origen y x1 es la coordenada del final de los apoyos considerados y n es el índice de la parábola.