APARATO DE TRANSFORMACIÓN DE HACES PEQUEÑOS ADAPTADOS A UNA CARACTERÍSTICA Y METODOLOGÍA ASOCIADA DE DETECCIÓN DE OBJETOS CURVILÍNEOS DE UNA IMAGEN.

Procedimiento de detección de un objeto curvilíneo de una imagen con ruido (f),

que comprende: filtrar la imagen con ruido (f) utilizando un filtro (h θ ) que representa un perfil de línea bidimensional, siendo seleccionado el filtro (h θ ) de entre una clase de filtros orientables; calcular haces pequeños calculando una transformada de haces pequeños con la imagen filtrada, en el que un coeficiente de haz pequeño calculado por encima de un umbral predeterminado indica que una característica local de la imagen filtrada discurre sustancialmente a lo largo de dicho haz pequeño y seleccionar los haces pequeños que representan mejor el objeto curvilíneo de la imagen (f), implementando una partición diádica recursiva decorada con haces pequeños del dominio de la imagen

Aparato de transformación de haces pequeños adaptados a una característica y metodología asociada de detección de objetos curvilíneos de una imagen.

Referencia cruzada a solicitudes relacionadas La presente solicitud reivindica los derechos de fecha de presentación anterior de la solicitud provisional US nº 60/911.797, presentada el 13 de abril de 2007 y titulada “A Feature Adapted Beamlet Transform Apparatus and Associated Methodology of Detecting Curvilinear Objects of an Image”.

Antecedentes Las mejoras reivindicadas descritas en la presente memoria se refieren a un sistema y a la metodología asociada de detección de objetos curvilíneos en una imagen. Más particularmente, se da a conocer un aparato y una metodología asociada para realizar una transformada de haces pequeños (en inglés “beamlet”) de características adaptadas para la detección de objetos curvilíneos en una imagen con ruido, por medio de una implementación de software y/o hardware.

En los sistemas de procesamiento de imágenes, las aplicaciones de visión artificial y similares, a menudo se desea detectar objetos curvilíneos. Dichos objetos están presentes en todas las imágenes naturales o sintéticas y adoptan la forma de contornos de objetos o de carreteras en aplicaciones de captación de imágenes lineales aéreas o de filamentos de ADN en aplicaciones de microscopía. En el documento de Jacob M et al.: ”Design of Steerable filters for Feature Detection using Canny-Like Criteria”, (IEEE Transactions on pattern analysis and Machine Intelligence, IEEE Service Center, Los Alamitos, CA, US, vol. 26, nº 8, 1 de agosto de 2004, páginas 1007-1019, XP011114226 ISSN: 0162-8828) , se describe un procedimiento de diseño óptimo de filtros orientables para detectar diversas estructuras de imagen tales como bordes y aristas. Asimismo, en el documento de Arias-Castro E et al.: “Near-Optimal Detection of Geometric Objects by Fast Multiscale Methods” (IEEE Transactions on information Theor y , IEEE, US, vol. 51, nº 7, 1 de julio de 2005, páginas 2402-2425, XP011135579 ISSN: 0018-94) se da a conocer un procedimiento multiescala rápido mediante descomposición en haces pequeños para la detección de objetos geométricos. Sin embargo, no existe ninguna metodología conocida que permita influir en un filtro orientable con el objetivo de emplear metodologías de procesamiento de segmentos lineales, tales como procedimientos de haces pequeños para representar objetos curvilíneos que presentan un perfil de línea específico.

Los objetos curvilíneos se consideran variedades de 1 dimensión que presentan un perfil específico a lo largo de una curva suave. La forma de este perfil puede ser un borde o una característica tipo cadena, o también puede estar representado por características de diseño más complejo. Por ejemplo, en el contexto del análisis de filamentos de ADN en microscopía fluorescente, es aceptable considerar que la dimensión transversal de un filamento es pequeña con respeto a la amplitud de la función PSF (función de dispersión del punto) del microscopio. Por lo tanto, la forma del perfil puede calcularse correctamente mediante un modelo PSF.

Una forma de detectar objetos curvilíneos consiste en rastrear localmente la característica del perfil de curva, siendo el filtrado lineal o el filtrado por coincidencia de plantilla unas técnicas muy conocidas para llevar a cabo ese cometido. El detector de bordes de Canny clásico y los detectores de diseño más reciente se basan en dichas técnicas de filtrado lineal. Estas técnicas comprenden el cálculo de productos internos con versiones desplazadas y/o giradas de la plantilla de la característica en cada punto de la imagen. Una respuesta elevada en una posición determinada de la imagen significa que el área considerada guarda una similitud con la plantilla de la característica. El filtrado habitualmente va seguido de una supresión de no máximos y una etapa de umbralización para extraer los objetos. Los mayores inconvenientes de dichas técnicas se derivan del hecho de que el filtrado lineal se basa en operadores locales. En consecuencia, estas técnicas son sumamente sensibles al ruido, aunque no lo son a la uniformidad subyacente de la curva, que es una propiedad no local común de los objetos curvilíneos.

Como alternativa, se puede utilizar la transformada de Radon, una potente técnica no local, para la detección de líneas. Esta transformada, conocida también como “transformada de Hough” en el caso de las imágenes binarias discretas, realiza una representación del espacio de imagen en un espacio de parámetros lineales, calculando integrales de línea. Formalmente, dada una imagen f definida en un subespacio de R2, para cada parámetro de línea (p, 8) se calcula:

Los picos en el espacio de los parámetros ponen de manifiesto líneas de interés potenciales. Aunque este es un procedimiento muy seguro para detectar líneas en imágenes con ruido, presenta varias limitaciones. En primer lugar, la ampliación directa del procedimiento a la detección de curvas más complejas no es factible en la práctica, porque

la complejidad se incrementa de forma exponencial al añadir una dimensión al espacio de parámetros. Además, mediante la transformada de Radon, se calculan integrales de las líneas que atraviesan todo el dominio de la imagen, pero no se aporta información sobre pequeños segmentos lineales.

Dada una imagen de N x N píxeles, el número de segmentos lineales posibles definidos se halla en O (N4) . La evaluación directa de las integrales de línea en el conjunto entero de segmentos es prácticamente inviable debido a la carga computacional. Una de las metodologías propuestas para afrontar este problema es la transformada de haces pequeños. Esta transformada define un conjunto de segmentos lineales distribuidos diádicamente que ocupan un rango de posiciones y escalas diádicas y abarcan un rango completo de orientaciones. Los segmentos lineales de este sistema, denominados haces pequeños, tienen ambos puntos terminales dispuestos sobre unos cuadrados diádicos obtenidos dividiendo recursivamente el dominio de la imagen. El grupo de haces pequeños tiene una cardinalidad O (N2 log (N) ) . La idea subyacente de la transformada de haces pequeños es la de calcular integrales de línea solo en este conjunto más pequeño, que es un eficaz substituto del conjunto entero de segmentos en la medida en que permite calcular cualquier segmento mediante una cadena finita de haces pequeños. La técnica de encadenamiento de haces pequeños también brinda una manera fácil de calcular curvas constantes a trozos.

Formalmente, dado un haz pequeño b = (x, y, l, 8) centrado en la posición (x, y) , con una longitud l y una orientación 8, el coeficiente de b calculado por la transformada de haces pequeños viene dado por La ecuación (2) está estrechamente relacionada con la ecuación (1) , puesto que se puede considerar que la transformada de haces pequeños es una transformada de Radon multiescala, debido a que ambas integran la intensidad de la imagen a lo largo de segmentos lineales. Sin embargo, éstas no tienen en cuenta ningún perfil de línea. Esto implica que las transformadas de Radon y de haces pequeños no están bien adaptadas para representar objetos curvilíneos que presentan un perfil de línea específico.

En consecuencia, se proporciona una transformada de haces pequeños de características adaptadas para representar objetos curvilíneos de un perfil de línea específico.

Sumario de aspectos ejemplificativos de las mejoras En un aspecto, se proporciona un procedimiento de detección de un objeto curvilíneo de una imagen con ruido. El procedimiento comprende filtrar la imagen con ruido conforme a un perfil de línea bidimensional. Se selecciona un perfil de línea que forma parte de una clase de filtros orientables. Se calcula un coeficiente de haces pequeños según el filtrado, siendo los coeficientes que se hallan por encima de un umbral predeterminado indicativos de una característica local.

En otro aspecto, se da a conocer un procedimiento de detección de un objeto curvilíneo de una imagen con ruido. El procedimiento comprende filtrar la imagen con ruido conforme a un perfil de línea bidimensional. Se selecciona un perfil de línea que forma parte de una clase de filtros orientables. Se calcula un coeficiente de haces pequeños según el filtrado, siendo los coeficientes que se hallan por encima de un umbral predeterminado indicativos de una característica local. La imagen con ruido se convoluciona conforme... [Seguir leyendo]

1. Procedimiento de detección de un objeto curvilíneo de una imagen con ruido (f) , que comprende:

filtrar la imagen con ruido (f) utilizando un filtro (h8) que representa un perfil de línea bidimensional, siendo seleccionado el filtro (h8) de entre una clase de filtros orientables;

calcular haces pequeños calculando una transformada de haces pequeños con la imagen filtrada, en el que un coeficiente de haz pequeño calculado por encima de un umbral predeterminado indica que una característica local 10 de la imagen filtrada discurre sustancialmente a lo largo de dicho haz pequeño y seleccionar los haces pequeños que representan mejor el objeto curvilíneo de la imagen (f) , implementando una partición diádica recursiva decorada con haces pequeños del dominio de la imagen.

15 2. Procedimiento según la reivindicación 1, que además comprende:

convolucionar la imagen con ruido (f) con el filtro orientable (h8) , siendo dicho filtro (h8) una combinación de un cierto número de filtros de base.

20 3. Procedimiento según la reivindicación 2, en el que un haz pequeño (b (x, y, l, 8) ) está centrado en una posición (x, y) con una longitud l y una orientación 8, y el coeficiente de haz pequeño calculado mediante la transformada de haces pequeños viene dado por:

4. Procedimiento según la reivindicación 3, en el que el filtro orientable (h8) se calcula mediante la combinación lineal de los filtros de base.

5. Medios de almacenamiento legibles por ordenador que incluyen unas instrucciones de programa informático 30 codificadas que hacen que un ordenador detecte un objeto curvilíneo de una imagen con ruido, que comprenden:

filtrar la imagen con ruido utilizando un filtro (h8) que representa un perfil de línea bidimensional, siendo seleccionado el filtro (h8) de entre una clase de filtros orientables, calcular haces pequeños calculando una transformada de haces pequeños en la imagen filtrada, en el que un coeficiente de haz pequeño calculado por encima de un umbral predeterminado indica que una característica local de la imagen filtrada discurre significativamente a lo largo de dicho haz pequeño; y seleccionar los haces pequeños que representan mejor el objeto curvilíneo de la imagen (f) , implementando una 40 partición diádica recursiva decorada con haces pequeños del dominio de la imagen.

6. Medios según la reivindicación 5, que comprenden además:

convolucionar la imagen con ruido con el filtro orientable (h8) , siendo dicho filtro (h8) una combinación de un cierto 45 número de filtros de base.

7. Medios según la reivindicación 5, en los que un haz pequeño (b (x, y, l, 8) ) está centrado en una posición (x, y) con una longitud l y una orientación 8, y el coeficiente de haz pequeño calculado por la transformada de haces pequeños viene dado por:

8. Medios según la reivindicación 5, en los que el filtro orientable (h8) se calcula mediante la combinación lineal de los filtros de base.