La presente invención se refiere a la unión de cuatro prismas rectangulares oblicuos,

de sección cuadrada.

Esta unión se hace posible practicando una entalladura en cada una de las caras superior e inferior del prisma, de forma que los dos planos de corte estén situados en el mismo plano horizontal. Cada una de estas entalladuras está formada por un ángulo diedro recto. De esta manera una vez ensambladas las cuatro piezas, sus cuatro superficies de contacto estarán en el mismo plano horizontal.

El ángulo de inclinación del prisma está determinado por un triángulo rectángulo inscrito en una circunferencia cuya hipotenusa coincide con su diámetro, siendo éste igual aliado del cuadrado de la sección del prisma.

Practicando varios pares de entalladuras a lo largo de un prisma se forma una red tridimensional. Un caso singular es, una construcción, igual a un rombo dodecaedro que tesela el espacio

Unión de cuatro prismas rectangulares oblicuos y de sección cuadrada.

Sector de la técnica

La invención se encuentra en el sector técnico de la arquitectura y la ingeniería, así como inédito en el campo de la geometría espacial.

Estado de la técnica

En la actualidad existen diferentes formas de unir o superponer varios perfiles lineales que se cruzan en un mismo punto. En las primeras construcciones con piezas que debían encontrarse o cruzarse se usó el roblón para unir las diferentes piezas de arriostramiento. Mas tarde, estas piezas son abrazadas por dos placas que "moldean" su superficie al relieve del nudo generado por las secciones de los perfiles. Estas dos placas se atornillan entre sí, o se fijan a las piezas constructivas; generalmente componentes de una estructura metálica. Hoy existen sofisticados sistemas de arriostrar mediante un anclaje, un cable y un tensor del cable, que hace posible la transparencia de la arquitectura de acero y vidrio, restando importancia a los puntos de unión estructurales, pues parte de los esfuerzos los asumen estos cables tensores.

La presente invención soluciona el encuentro y ensamblaje de cuatro prismas oblicuos (vigas o componentes de una estructura arquitectónica) que se cruzan sin necesitar de elementos complementarios para su sujeción y regida por leyes geométricas que determinan una combinatoria muy variada y diferenciada en posibilidades compositivas del espacio tridimensional.

Descripción detallada de la invención

La presente invención se refiere a la unión de cuatro prismas rectangulares oblicuos, de sección cuadrada, y perpendiculares entre sí.

Todas las condiciones geométricas que se dan para la unión de estos cuatro prismas tienen que ver con el lado del cuadrado que forma la sección del prisma; para no repetirlo constantemente lo llamaré L.

Cada uno de estos prismas tiene dos entalladuras, una en la cara superior y otra en la inferior. Cada una de estas entalladuras está formada por dos planos perpendiculares entre sí: un cuadrado horizontal (6) de igual magnitud que la sección del prisma, y un rectángulo vertical (8) cuyo lado mayor es igual al del cuadrado, coincidiendo con este y formando así un ángulo diedro recto. De esta manera una vez ensambladas las cuatro piezas, sus cuatro superficies de apoyo serán cuatro cuadrados situados en el mismo plano horizontal, separados entre si una distancia igual al lado del cuadrado de la sección del prisma.

El ángulo de inclinación del prisma Fig. 1a es igual al formado por la hipotenusa y el cateto mayor de un triángulo rectángulo que se genera mediante la intersección de dos circunferencias; una mayor de diámetro igual a 3/2 de L, y otra menor de diámetro igual a L, y con centro en un extremo del diámetro de la circunferencia mayor. Dicho triángulo es rectángulo, siendo el ángulo que forma el cateto mayor con la hipotenusa igual al ángulo de inclinación de los cuatro prismas de esta invención. Esta primera condición implica una segunda: vista la pieza en alzado Fig. 1b las dos líneas de corte en sus caras superior e inferior, dibujan en su cara frontal una sola línea que contiene a los dos segmentos de ambas entalladuras y cuya dimensión es tres veces mayor que uno de los segmentos.

Estas tres condiciones: Ángulo de inclinación del prisma. Entalladuras situadas en un mismo plano horizontal. Y una separación entre dos prismas igual a la longitud del lado del cuadrado de la sección del prisma, hacen posible el ensamblaje de estas cuatro piezas. Manteniéndose fija su posición estática siempre que sus extremos inferiores apoyen en el plano horizontal del suelo.

Todo esto se cumple independientemente de la escala y de los materiales.

Si se prolongan los extremos superiores de las cuatro piezas que forman el nudo y se realizan varias entalladuras a lo largo de sus caras superior e inferior y a una distancia igual en las cuatro piezas; se puede construir una red tridimensional en el espacio.

Un caso singular de este nudo es la construcción de un rombo dodecaedro, donde ocho de sus rombos iguales tienen ángulos de 84º y 96º. Siendo los ángulos de los otros cuatro rombos de 141º y 39º. Materializando las aristas de este poliedro por piezas lineales de sección cuadrada; y sus vértices por el nudo que reúne a cuatro de estas piezas, queda construido un armazón cuyas características geométricas coinciden con las de un rombo dodecaedro.

Esta composición tesela el espacio tridimensional; para ello hay que sustituir las piezas de un solo par de entalladuras por otras de mayor longitud y varias entalladuras a lo largo de las caras superior e inferior.

Descripción de las figuras

La Fig. 1a representa el trazado del ángulo del prisma. La Fig. 1b, el alzado del prisma con el trazado de las entalladuras. Y una perspectiva del prisma con las dos entalladuras Fig. 1c.

El ángulo de inclinación del prisma (1) es igual al formado por la hipotenusa y el cateto mayor de un triángulo rectángulo que se genera mediante la intersección de dos circunferencias; una mayor de diámetro igual a 3/2 de L, y otra menor de diámetro igual a L y con centro en un extremo del diámetro de la circunferencia mayor. Siendo la hipotenusa (2) igual al diámetro de la circunferencia mayor; y el cateto mayor (3) la línea que une el otro extremo de dicho diámetro con el punto de intersección de las dos circunferencias. Por tanto la línea que forma el cateto mayor, determina la arista (4) del prisma. Trazando una línea paralela (5) a la primera arista obtenida y a una distancia igual a L, obtenemos la vista en alzado del prisma. Prolongando la línea horizontal de la que forma parte la hipotenusa (2) hasta cortar a la línea (5) obtengo la línea del plano horizontal de corte, que ejecuta uno de los dos planos, el cuadrado horizontal (6), de que consta la entalladura. Esta línea horizontal es tres veces mayor que L, y si trazamos cuatro líneas perpendiculares a esta y a una distancia una de otra igual a L; las dos líneas paralelas y verticales centrales (7) son las proyecciones de los dos pianos verticales de corte que forman la entalladura (8).

La Figura 2 es una perspectiva de la unión de las cuatro piezas en posición estática sobre el espacio horizontal.

La Figura 3 representa las cuatro piezas de este nudo con dos pares de entalladuras (10), tres pares de entalladuras (11) y cuatro pares de entalladuras para dar una idea de su aplicación constructiva como elemento estructural (12) y (13).

En la Figura 4 se representa una construcción realizada con este nudo (14) cuyas características geométricas son idénticas a la de un ROMBO DODECAEDRO (15) con idénticos ángulos en sus caras; característica esta del nudo que permite teselar el espacio tridimensional combinando piezas de varias entalladuras a lo largo de la pieza (16).

1. Unión de cuatro prismas rectangulares oblicuos y de sección cuadrada, caracterizado porque cada uno de estos prismas tiene dos entalladuras, una en la cara superior y otra en la inferior. Cada una de estas entalladuras está formada por dos planos perpendiculares entre sí: un cuadrado horizontal (6) de igual magnitud que la sección del prisma, y un rectángulo (8) vertical cuyo lado mayor es igual al del cuadrado, coincidiendo con este y formando así un ángulo diedro recto. Ensamblados los cuatro prismas, las superficies de apoyo y contacto, son cuatro cuadrados (6) situados en el mismo plano horizontal y separados entre si una distancia igual al lado del cuadrado de la sección del prisma.

2. Unión de cuatro prismas rectangulares oblicuos y de sección cuadrada, según reivindicación 1 caracterizada porque el ángulo de inclinación del prisma (1) es igual al formado por la hipotenusa (2) y el cateto mayor (3) de un triángulo rectángulo que se genera mediante la intersección de dos circunferencias; una mayor de diámetro igual a 3/2 del lado de la sección del prisma e igual a la hipotenusa del triángulo rectángulo, y otra menor de diámetro igual a el lado de la sección del prisma y con centro en un extremo del diámetro de la circunferencia mayor, siendo el cateto mayor (3) la línea que une el otro extremo de dicho diámetro con el punto de intersección de las dos circunferencias la que determina una arista del prisma 4, y trazando una línea paralela (5) a la primera arista obtenida y a una distancia igual a el lado de la sección del prisma, obtenemos la otra arista de la cara frontal del prisma. Prolongando la hipotenusa (2), corta a la arista inferior (5) en un punto que define la situación de la entalladura en la cara inferior del prisma. Esta línea horizontal es tres veces mayor que el lado de la sección del prisma, y es también la proyección del plano horizontal y de corte correspondiente al cuadrado horizontal (6) de las entalladuras. Los dos planos verticales del ángulo diedro que forma las entalladuras quedan definidos por las verticales (7) situadas en los extremos del diámetro de la circunferencia menor. Los puntos de intersección de estas líneas (7) con la horizontal y las aristas superior (4) e inferior (5) del prisma, son los extremos de un segmento que es el lado menor del rectángulo (8) que forma la pared vertical de la entalladura.

3. Unión de cuatro prismas rectangulares oblicuos y de sección cuadrada según reivindicación 1 y 2 caracterizada porque cada uno de estos prismas puede tener a lo largo de sus caras un número indeterminado de entalladuras separadas entre si la misma distancia, obteniéndose una retícula tridimensional, cuyos huecos son rombos.

4. Unión de cuatro prismas rectangulares oblicuos y de sección cuadrada según reivindicación 1, 2 y 3 caracterizada porque una de las construcciones tridimensionales que se forma con este ensamblaje es igual a un rombo dodecaedro, formado por ocho y cuatro rombos iguales Fig. 4 (14) y (15).