PROCEDIMIENTO PARA LA OPTIMIZACION DE UNA CARACTERISTICA DE TRANSMISION DE FASE MINIMA, Y SISTEMA DE TRANSMISION ASOCIADO.

Procedimiento para la optimización de un recorrido de transmisión con una característica de transmisión de fase mínima (9,

9') a partir de un recorrido de transmisión con una característica de transmisión (8) que no es de fase mínima antes de un corrector (7) por medio de la conformación del recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima (9; 9') a partir de un recorrido de transmisión con una característica de transmisión (8) de fase no mínima y un filtro previo (6;6(1), 6(2), ..., 6(n)), en el que para la determinación de la característica de transmisión (Hmin(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima (9; 9') se usa el cepstrum de la característica de transmisión (H(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión (8) de fase no mínima, y en el que para la determinación de la característica de transmisión (Hmin(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima (9; 9') se emplea únicamente la característica de transmisión (H(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión (8) de fase no mínima, caracterizado porque los coeficientes del filtro (W) para la minimización del esfuerzo se calculan de modo recursivo respecto a una inversión por matriz compleja con grandes longitudes de filtrado (Lh) del filtro previo (6;6(1), 6(2), ..., 6(n))

Procedimiento para la optimización de una característica de transmisión de fase mínima, y sistema de transmisión asociado.

La invención se refiere a un procedimiento para la generación y optimización de una característica de transmisión de fase mínima a partir de una característica de transmisión no de fase mínima de un recorrido de transmisión, y a un sistema de transmisión.

Los canales de transmisión están caracterizados típicamente por medio de variabilidad en el tiempo, interferencias entre símbolos y ruido blanco con distribución gaussiana. Para la estimación de las secuencias transmitidas de símbolos de datos, en el receptor se requiere un estimador de canal y un corrector a continuación. La corrección se realiza típicamente por medio de la estimación del estado en el diagrama de Trellis tomando como base el enfoque de máxima verosimilitud. Una realización conocida representa en este caso el algoritmo de Viterbi. En este caso es problemático el número elevado de los estados que se han de calcular y los caminos en el diagrama de Trellis, que en el caso del algoritmo de Viterbi, con una longitud de canal L y un tamaño M del alfabeto de símbolos significa, en su conjunto M^L-1 estados y M^L caminos.

En los últimos años, debido a ello, tomando como base el algoritmo de Viterbi se han desarrollado procedimientos subóptimos con un número de estados reducido en comparación al algoritmo de Viterbi, como por ejemplo el Delayed-Feedback-Sequence-Estimator (DDFSE) o el Reduced-State-Sequence-Estimator (RRSE). Este tipo de procedimientos de corrección subóptimo se emplean en combinación con un filtro previo en el receptor, que acorta la respuesta impulsiva del canal de transmisión, o la conforma con una fase mínima, y con ello minimiza la dimensión de las interferencias entre símbolos.

Por lo que se refiere al trasfondo tecnológico se hace referencia, por ejemplo, al documento WO 2007/053086 A1.

Puesto que la transformación de una característica de transmisión que habitualmente no es de fase mínima de un canal de transmisión se realiza en una característica de transmisión de fase mínima con un filtro previo realizado en una realización para todas las frecuencias, el ruido no se amplifica adicionalmente como consecuencia de la característica de amplitudes invariante en la frecuencia de un filtro previo realizado en todas las frecuencias. Con ello, la variante de realización de un filtro previo de fase mínima se prefiere frente al filtro previo que recorta el impulso.

Un canal de transmisión de fase mínima está caracterizado según la Fig. 1A frente a un canal de transmisión que no es de fase mínima, en particular un canal de transmisión de fase máxima según la Fig. 1B, por medio de una concentración de la energía de la señal al comienzo de la respuesta impulsiva del canal, con lo que se da una característica de transmisión que se corresponde a la compresión de energía de un filtro previo que recorta los impulsos. Además de un retardo de grupo mínimo, el canal de transmisión de fase mínima presenta como característica adicional una función de transferencia H(Z) discreta con polos y ceros dentro del círculo unidad en el plano complejo z, lo que se puede ver en las Figuras 2A a 2C.

Los procedimientos del estado de la técnica para la transformación de un canal de transmisión con una característica de transmisión que no es de fase mínima en una característica de transmisión de fase mínima, debido a ello, se basan fundamentalmente en realizar en el receptor una función de tratamiento de señal que partiendo de la función de transferencia H(z) discreta del canal de transmisión a la vista del corrector genera un "canal de transmisión virtual" con una función de transferencia H_Min(z) cuyos polos y ceros se encuentran individualmente dentro del círculo unidad en el plano z complejo.

La cadena de procesado de señal convencional en un receptor antes del detector está formada por un filtro de recepción realizado como filtro paso bajo, un filtro adaptado para la optimización de la distancia señal-ruido, y un filtro de blanqueado conectado a continuación que permite todas las frecuencias para la generación de un ruido blanco a partir del ruido coloreado por medio de la característica de amplitudes variante en frecuencia del filtro adaptado en la señal de recepción. Puesto que la característica de transmisión del filtro de recepción, en analogía a la característica de transmisión del filtro de emisión se asigna habitualmente a la característica de transmisión del canal de transmisión, la relación de transmisión del filtro adaptado y del filtro de blanqueado se diseña en el procedimiento del estado de la técnica en términos de una fase mínima del recorrido de transmisión recorrido por el corrector.

Hasta ahora se determina la función cepstrum del resultado de convolución de la respuesta impulsiva del canal h(k) discreta del recorrido de transmisión formado por el filtro de emisión, el canal de transmisión y el filtro de recepción con la respuesta impulsiva discreta h*(-k) del filtro adaptado. Tal y como se muestra más adelante con mayor detalle, a partir de la función cepstrum calculada de esta manera se determina la componente de transmisión de fase mínima del recorrido de transmisión antes del corrector.

En este enfoque para la conformación de la fase mínima del recorrido de transmisión antes del corrector representa una ventaja el hecho de que tanto la característica de transmisión del canal de transmisión como la característica de transmisión dependiente de la característica de transmisión del canal de transmisión del filtro adaptado, y con ello, una característica de transmisión, pasan con un número doble respecto a la característica de transmisión del canal de transmisión puro de ceros y polos en el diseño del filtro adaptado como filtro previo para la generación de una fase mínima del recorrido de transmisión. La mayor complejidad de esta característica de transmisión condiciona una fase mínima a conseguir, y con ello, de modo indeseado, un mayor número de estados en el diagrama de Trellis.

Puesto que el ancho de banda de la señal enviada es mayor que la cadencia de símbolo frac{1}{T}, y la señal de re- cepción analógica r(t) se muestra según un filtro de recepción analógico en la cadencia de símbolos frac{1}{T}, se produce aliasing. El filtro de recepción digital que trabaja en la cadencia de símbolo frac{1}{T} con la respuesta impulsiva discreta h*(-k), con ello, por regla general no es un filtro adaptado, ya que por regla general no maximiza la relación señal a ruido.

El documento US 5 511 014 A describe un procedimiento y un dispositivo para la transferencia de un recorrido de transmisión que no es de fase mínima a un recorrido de transmisión de fase mínima por medio de la cascada del recorrido de transmisión que no es de fase mínima con un filtro previo, determinándose el recorrido de transmisión de fase mínima tomando como base la función cepstrum del recorrido de transmisión que no es de fase mínima. Para la simplificación numérica en la determinación de los coeficientes del filtro del filtro previo se reduce, sin embargo, el orden del polinomio de la característica de transmisión del filtro previo. Esto lleva a una fase mínima no óptima del recorrido de transmisión en su conjunto.

El objetivo de la invención, debido a ello, es mejorar un procedimiento para la optimización de un recorrido de transmisión de fase mínima puesto antes de un corrector, y un recorrido de transmisión correspondiente a un sistema de transmisión que se determine por medio de la función cepstrum a partir del recorrido de transmisión de fase no mínima, de tal manera que se consiga la fase mínima más elevada posible.

El objetivo de la invención se consigue por medio del procedimiento conforme a la invención con las características de la reivindicación 1 subordinada, y por medio del sistema de transmisión conforme a la invención con las características de la reivindicación 10 independiente.

Según la invención, en la determinación de la característica de transmisión de fase mínima del recorrido de transmisión, compuesta por un canal de transmisión y un filtro previo, sólo se tiene en cuenta la característica de transmisión de fase no mínima del canal de transmisión, que en comparación con la característica de transmisión convencional hasta el momento del recorrido de transmisión posee un número menor de ceros y polos, y con ello, por...

1. Procedimiento para la optimización de un recorrido de transmisión con una característica de transmisión de fase mínima (9, 9') a partir de un recorrido de transmisión con una característica de transmisión (8) que no es de fase mínima antes de un corrector (7) por medio de la conformación del recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima (9; 9') a partir de un recorrido de transmisión con una característica de transmisión (8) de fase no mínima y un filtro previo (6;6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾), en el que para la determinación de la característica de transmisión (H_min(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima (9; 9') se usa el cepstrum de la característica de transmisión (H(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión (8) de fase no mínima, y en el que para la determinación de la característica de transmisión (H_min(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima (9; 9') se emplea únicamente la característica de transmisión (H(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión (8) de fase no mínima, caracterizado porque los coeficientes del filtro (tilde{w}) para la minimización del esfuerzo se calculan de modo recursivo respecto a una inversión por matriz compleja con grandes longitudes de filtrado (L_h) del filtro previo (6;6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾).

2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque los coeficientes del filtro (tilde{w}) del filtro previo (6;6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) se determinan por medio de la minimización de los errores cuadráticos entre una señal ponderada con los coeficientes del filtro (tilde{r}) del filtro previo (6;6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) recibida en la salida del recorrido de transmisión con característica de transmisión (8) no de fase mínima, y una secuencia de símbolos de datos (d_D) enviada convolucionada con la respuesta impulsiva (tilde{h}_min) que pertenece al recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima (9, 9').

3. Procedimiento según la reivindicación 2, caracterizado porque en la determinación de los coeficientes de filtrado (tilde{w}) del filtro previo (6;6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) se minimiza adicionalmente la norma (||tilde{w}||) a lo largo de los coeficientes del filtro (tilde{w}).

4. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque los coeficientes del filtro tilde{w} se calculan según la siguiente fórmula matemática:

en el que

5. Procedimiento según la reivindicación 4, caracterizado porque el cálculo recursivo de los coeficientes del filtro tilde{w} se realiza con los siguientes pasos del procedimiento:

• Cálculo explícito de un valor propio máximo ?_MAX y de un valor propio mínimo ?_MIN de la matriz tilde{H}^H • R_DD • tilde{H} + varepsilonI o estimación del valor propio máximo ?_MAX y del valor propio mínimo ?_MIN según el teorema de Gerschgorin,

• Cálculo de un factor de normalización a según la fórmula matemática:

• Inicialización de una variable de recursión d⁽¹⁾ para los coeficientes del filtro tilde{w} según la fórmula matemática:

• Cálculo recursivo N veces de la variable de recursión d⁽ⁱ⁺¹⁾ para los coeficientes del filtro según la fórmula matemática:

y

• Determinación de los coeficientes del filtro tilde{w} a partir de la variable de recursión d^(N) calculada en el paso de recursión N-ésimo.

6. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque los coeficientes del filtro tilde{w} del filtro previo (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) se determinan por medio de la resolución de un sistema de ecuaciones lineales entre un vector de los coeficientes de filtrado tilde{w} del filtro previo (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) multiplicado con una matriz de transmisión tilde{H} del recorrido de transmisión con característica de transmisión no de fase mínima, y un vector de respuesta impulsiva tilde{h}^H del recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima.

7. Procedimiento de transmisión 6, caracterizado porque los coeficientes de filtrado tilde{w} se calculan según la siguiente fórmula matemática:

en la que

8. Procedimiento según la reivindicación 7, caracterizado porque el cálculo recursivo de los coeficientes de filtrado tilde{w} se realiza con los siguientes pasos del procedimiento:

• Cálculo explícito de un valor propio máximo ?_MAX y de un valor propio mínimo ?_MIN de la matriz tilde{H}^H • tilde{H} + varepsilon • I o estimación del valor propio máximo ?_MAX y del valor propio mínimo ?_MIN según el teorema de Gerschgorin,

• Cálculo de un factor de normalización a según la fórmula matemática:

• Inicialización de una variable recursiva d⁽¹⁾ para los coeficientes del filtro tilde{w} según la fórmula matemática:

• Cálculo recursivo N veces de la variable de recursión d⁽ⁱ⁺¹⁾ para los coeficientes del filtro tilde{w} según la fórmula matemática:

y

• Estimación de los coeficientes del filtro tilde{w} a partir de la variable de recursión d^(N) calculada en el paso de recursión N-ésimo.

9. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 8, caracterizado porque el número de los coeficientes del filtro en un muestreo de la señal de recepción se incrementa en la cadencia de símbolos n-múltiple frente al número de los coeficientes del filtro que se han de calcular en el muestreo de la señal de recepción con la cadencia de símbolo completa en el factor n.

10. Sistema de transmisión con un recorrido de transmisión con una característica de transmisión de fase mínima (9; 9'), que está conectado por delante de un corrector (7) con un recorrido de transmisión con una característica de transmisión (3) no de fase mínima y un filtro previo (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) conectado a continuación, en el que la característica de transmisión (H_min(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima (9; 9') se obtiene a partir del cepstrum de la característica de transmisión (H(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión (8) no de fase mínima, y en el que la característica de transmisión (H_min(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima (9; 9') se determina únicamente a partir de la característica de transmisión (H(z)) del recorrido de transmisión con característica de transmisión (8) no de fase mínima, caracterizado porque los coeficientes de filtrado tilde{w} se calculan de modo recursivo para la minimización del esfuerzo en comparación con inversión por matriz compleja con grandes longitudes de filtrado (L_h) del filtro previo (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾).

11. Sistema de transmisión según la reivindicación 10, calculado porque los coeficientes del filtro (tilde{w}) del filtro previo (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) se determinan por medio de la minimización de los errores cuadráticos entre una señal ponderada con los coeficientes de filtrado (tilde{r}) del filtro previo (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾), recibida a la salida del recorrido de transmisión con característica de transmisión (8) no de fase mínima, y la secuencia de símbolos de datos (d_D) enviada convolucionada con la respuesta impulsiva (tilde{h}_min) perteneciente al recorrido de transmisión con característica de transmisión (9; 9') de fase no mínima.

12. Sistema de transmisión según la reivindicación 10 u 11, caracterizado porque los coeficientes de filtrado (tilde{w}) del filtro previo (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) están determinados por medio de la solución de un sistema de ecuaciones lineales entre un vector de los coeficientes del filtro (tilde{w}) del filtro previo (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) multiplicado con una matriz de transmisión (tilde{H}) del recorrido de transmisión con característica de transmisión no de fase mínima, y un vector de la respuesta impulsiva (tilde{h}_min) del recorrido de transmisión con característica de transmisión de fase mínima.

13. Sistema de transmisión según una de las reivindicaciones 10 a 12, caracterizado porque antes del filtro previo (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) está conectado un muestreador (5) para el muestreo de una señal (tilde{r}) recibida en la salida del recorrido de transmisión con una característica de transmisión (8) no mínima con la cadencia de símbolo completa o n-múltiple de la señal recibida.

14. Sistema de transmisión según la reivindicación 13, caracterizado porque al muestrear la señal (tilde{r}) recibida con una cadencia de símbolo n-múltiple están conectados en paralelo n filtros previos (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) idénticos, a cada uno de los cuales está asignado de modo cíclico a través de un primer conmutador (10) cada valor de muestreo n-ésimo de la señal (tilde{r}) recibida.

15. Sistema de transmisión según la reivindicación 14, caracterizado porque al muestrear la señal (tilde{r}) recibida con una cadencia de símbolo n-múltiple, después de los n filtros previos (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) conectados en paralelo está conectado un segundo conmutador (11) para la agrupación de las señales de recepción (r'(k)⁽¹⁾, r'(k)^{(2), ...,} r'(k)⁽ⁿ⁾) prefiltradas que se encuentran en las salidas de los n filtros previos (6; 6⁽¹⁾, 6⁽²⁾, ..., 6⁽ⁿ⁾) conectados en paralelo, en una señal (r'(k)) alimentada al corrector (7).