Descodificación de códigos de reacción en cadena mediante la inactivación de símbolos recuperados.

Un procedimiento para descodificar, por reacción en cadena, un código de reacción en cadena,

teniendo el código dereacción en cadena una pluralidad de símbolos (230, 720, 920) de salida y una pluralidad de símbolos (220, 710, 910) deorigen, en el cual cada símbolo de salida está asociado a uno o más símbolos de origen, denominándose los símbolos desalida asociados a uno o más símbolos de origen símbolos de salida de grado uno o más, en el cual al menos un símbolode salida está asociado a al menos dos símbolos de origen, denominándose los símbolos de salida asociados a dos omás símbolos de origen símbolos de salida de grado dos o más, y en el cual al menos un símbolo de origen está marcadocomo activo, y siendo los códigos de reacción en cadena tales que un símbolo de origen puede ser descodificado a partirde un símbolo de salida de grado uno, y la descodificación de un símbolo de origen reduce los grados de los símbolos desalida que están asociados a ese símbolo de origen descodificado, comprendiendo el procedimiento:

(0) determinar que ningún símbolo de salida dentro del código de reacción en cadena está asociado a solamente unsímbolo de origen;

(i) seleccionar (321) uno de los símbolos de origen activos que está asociado a un símbolo de salida de grado dos omás;

(ii) inactivar (322) el símbolo de origen seleccionado que está asociado al símbolo de salida de grado dos o más, endonde (ii) inactivar el símbolo de origen seleccionado produce un símbolo de origen inactivado y uno o más símbolosde origen recuperables, en donde cada símbolo de origen recuperable está asociado a un símbolo de salida de gradouno, donde el grado está determinado según lo especificado anteriormente, pero considerando al símbolo de origeninactivado como descodificado;

(iii) recuperar los valores de dichos uno o más símbolos de origen inactivados; y

(iv) determinar, en base a los valores recuperados de dichos uno o más símbolos de origen inactivados, los valores deuno o más símbolos de origen recuperables.

Descodificación de códigos de reacción en cadena mediante la inactivación de símbolos recuperados

Referencia cruzada a solicitud relacionada La presente solicitud reivindica el beneficio de la Solicitud Provisional Estadounidense Nº 60 / 388.129, titulada “Descodificación de códigos de reacción en cadena mediante la inactivación”, presentada el 11 de junio de 2002.

Antecedentes de la invención La presente invención se refiere a sistemas y procedimientos para descodificar datos y, más específicamente, a sistemas y procedimientos para descodificar códigos aditivos de información y códigos aditivos de información de múltiples etapas, mencionados en la presente memoria colectivamente como “códigos de reacción en cadena”.

Los códigos de reacción en cadena han sido descritos previamente en las patentes del cesionario, tales como la Patente Estadounidense Nº 6.307.487, titulada “Generador y descodificador de códigos aditivos de información para sistemas de comunicación” (en adelante en la presente memoria, “Luby I”) y la Solicitud de Patente Estadounidense Nº 10 / 032.156, titulada “Generador y descodificador de código de múltiples etapas para sistemas de comunicación” (en adelante en la presente memoria, “Raptor”) . Según lo descrito en la presente memoria, la descodificación por reacción en cadena es una forma única de corrección anticipada de errores que permite la reconstrucción de datos a partir de un conjunto de datos recibidos de un tamaño dado, sin considerar los paquetes de datos específicos recibidos. Los sistemas de comunicación que emplean códigos de reacción en cadena son capaces de comunicar información mucho más eficazmente, en comparación con los códigos tradicionales de FEC transmitidos mediante un carrusel de datos o protocolos basados en acuses de recibo, tales como los descritos en Luby I o Raptor.

El documento de BYERS, John W. et al.: “Un enfoque de Digital Fountain para la distribución fiable de datos a granel”, 1998, Revista de Comunicación por Ordenador, Asociación de Maquinarias de Cálculo, Vol. 28, Nº 4, págs. 56 a 57 [también editado como el Informe Técnico del Instituto Internacional de Ciencias de la Computación TR-98-013 (mayo de 1998) y disponible en ftp://ftp.icsi.berkeley.edu/pub/techreports/1998/tr-98-013.pdf], muestra la codificación y descodificación usando códigos Tornado. Byers muestra ejemplos de descodificación en los cuales la descodificación se lleva a cabo como una reacción en cadena, en los cuales algunos símbolos de origen son descodificados a partir de símbolos de salida recibidos, y esos símbolos de origen descodificados son usados para posibilitar la descodificación de símbolos de origen adicionales a partir de símbolos de salida asociados, y así sucesivamente. En general, los símbolos de origen que pueden ser resueltos son aquellos para los cuales existe un símbolo de salida, de modo que dependa de algún número de símbolos de origen y que todos, menos uno, de los símbolos de origen ya hayan sido descodificados, en cuyo caso el símbolo de origen restante puede ser descodificado a partir de los otros símbolos de origen y del símbolo de salida.

La Fig. 1 ilustra un proceso ejemplar de codificación de datos usando códigos de reacción en cadena, en el cual un símbolo 170 de salida es generado a partir de varios símbolos de entrada. Los símbolos de entrada son indicados como 110 (a) a 110 (f) . En algunas realizaciones la primera etapa del proceso de codificación es la codificación estática, según lo descrito en Raptor. Esta etapa puede producir los símbolos de origen, indicados como 120 (a) a 120 (f) , y 160 (a) a 160 (c) . En algunas realizaciones, la codificación estática puede ser sistemática, de modo que los valores de los símbolos 120 (a) a 120 (f) de origen sean iguales a los de 110 (a) a 110 (f) . En algunas realizaciones, puede no haber ninguna codificación estática, en cuyo caso los símbolos de entrada coinciden con los símbolos de origen.

Una vez que los símbolos de origen han sido creados, los símbolos de salida son generados a partir de los símbolos de origen. En adelante en la presente memoria, un símbolo de salida y un símbolo de entrada son descritos como “asociados” si el valor del símbolo de entrada es usado para obtener el valor del símbolo de salida. La operación matemática que define esta asociación puede ser cualquier operación específica y, en una realización, el valor del símbolo de salida es el resultado de la operación lógica XOR de los valores de algunos de los símbolos de origen. Para cada símbolo de salida, el generador 140 de claves produce una clave, a partir de la cual el peso del símbolo de salida es determinado desde una tabla 150 de pesos. Una vez que el peso W está determinado, se escogen W símbolos de origen aleatorios, o seudo-aleatorios, y el valor del símbolo de salida es calculado como XOR de los valores de estos símbolos de origen. Por ejemplo, en la Figura 1, el peso del símbolo 170 de salida es igual a 3 y su valor está determinado como el XOR de los símbolos 120 (a) , 120 (d) y 160 (b) de origen. De manera correspondiente, el símbolo 170 de salida está asociado a los símbolos 120 (a) , 120 (d) y 160 (b) de origen. En adelante en la presente memoria, el término “grado” es usado como sinónimo de “peso”.

La Fig. 2A ilustra un gráfico de descodificación usado en la descodificación de un código de reacción en cadena. Este gráfico de descodificación consiste en dos conjuntos de símbolos, los símbolos 220 (a) a (i) de origen y los símbolos 230

(a) a (b) de salida. Un símbolo de salida está conectado con un símbolo de origen si los símbolos de origen y de salida están “asociados”, según lo descrito anteriormente.

La Fig. 2B ilustra una matriz de descodificación correspondiente al gráfico de descodificación de la Fig. 2A, que es útil en el proceso de descodificación. La matriz 200 de descodificación tiene tantas filas como símbolos de salida haya, tantas columnas como símbolos de origen haya, y está poblada con entradas “0” y “1”. Un “1” se coloca en la posición (k, j) de la matriz de descodificación si el j-ésimo símbolo de origen está asociado al k-ésimo símbolo de salida.

En un típico proceso de descodificación por reacción en cadena, la descodificación comienza identificando un símbolo O1 de salida asociado a un único símbolo de origen. El término “símbolo de salida de grado uno” se refiere al precitado símbolo de salida asociado con solamente un símbolo de origen. De manera similar, un símbolo de salida asociado a dos símbolos de origen sería denominado un símbolo de salida de “grado dos”. Los símbolos de origen son denominados de manera similar, correspondiente al número de símbolos de salida con los cuales está asociado cada símbolo de origen.

Una vez que está identificado el símbolo O1 de salida de grado uno, el símbolo de origen asociado de O1 es recuperado y es eliminado del gráfico de descodificación. El proceso continúa identificando otro símbolo O2 de salida de grado uno. Por ejemplo, en la situación ilustrada en la Fig. 2, O1 podría ser el símbolo de salida indicado como 230 (a) . Una vez que su símbolo 220 (b) de origen asociado es eliminado del Gráfico de Descodificación, hay tres símbolos de salida de grado uno, a saber, 230 (c) , 230 (d) y 230 (k) .

El proceso continúa hasta que todos los símbolos de origen estén recuperados, o hasta que no haya ningún símbolo de salida de grado uno. Por ejemplo, en la situación de la Fig. 2, la siguiente secuencia de símbolos de salida es escogida para recuperar los correspondientes símbolos de origen:

Símbolo de salida Símbolo de origen recuperado

230 (a) 220 (b)

230 (c) 220 (e)

230 (h) 220 (h)

230 (d) 220 (i)

230 (i) 220 (d)

230 (b) 220 (a)

230 (j) 220 (f)

230 (g) 220 (g)

230 (e) 220 (c)

En este caso, la descodificación es exitosa.

El precedente proceso de descodificación por reacción en cadena encuentra dificultades cuando no se halla ningún símbolo de salida de grado uno. En algunos casos, el proceso de descodificación puede detenerse prematuramente y el descodificador puede indicar un error. Alternativamente, el descodificador puede usar otros algoritmos más complejos, como la eliminación Gaussiana para completar la descodificación, si es posible. Sin embargo, el tiempo de ejecución de la eliminación Gaussiana puede ser prohibitivamente largo para aplicaciones donde se desea una descodificación rápida,

especialmente... [Seguir leyendo]

1. Un procedimiento para descodificar, por reacción en cadena, un código de reacción en cadena, teniendo el código de reacción en cadena una pluralidad de símbolos (230, 720, 920) de salida y una pluralidad de símbolos (220, 710, 910) de origen, en el cual cada símbolo de salida está asociado a uno o más símbolos de origen, denominándose los símbolos de salida asociados a uno o más símbolos de origen símbolos de salida de grado uno o más, en el cual al menos un símbolo de salida está asociado a al menos dos símbolos de origen, denominándose los símbolos de salida asociados a dos o más símbolos de origen símbolos de salida de grado dos o más, y en el cual al menos un símbolo de origen está marcado como activo, y siendo los códigos de reacción en cadena tales que un símbolo de origen puede ser descodificado a partir de un símbolo de salida de grado uno, y la descodificación de un símbolo de origen reduce los grados de los símbolos de salida que están asociados a ese símbolo de origen descodificado, comprendiendo el procedimiento:

(0) determinar que ningún símbolo de salida dentro del código de reacción en cadena está asociado a solamente un símbolo de origen;

(i) seleccionar (321) uno de los símbolos de origen activos que está asociado a un símbolo de salida de grado dos o más;

(ii) inactivar (322) el símbolo de origen seleccionado que está asociado al símbolo de salida de grado dos o más, en donde (ii) inactivar el símbolo de origen seleccionado produce un símbolo de origen inactivado y uno o más símbolos de origen recuperables, en donde cada símbolo de origen recuperable está asociado a un símbolo de salida de grado uno, donde el grado está determinado según lo especificado anteriormente, pero considerando al símbolo de origen inactivado como descodificado;

(iii) recuperar los valores de dichos uno o más símbolos de origen inactivados; y

(iv) determinar, en base a los valores recuperados de dichos uno o más símbolos de origen inactivados, los valores de uno o más símbolos de origen recuperables.

2. El procedimiento de la reivindicación 1, que comprende adicionalmente repetir (i) a (ii) si quedan algunos símbolos de origen, asociados a un símbolo de salida de grado dos o más, en el código de reacción en cadena.

3. El procedimiento de la reivindicación 1, que comprende adicionalmente repetir (i) a (ii) una o más veces para producir uno o más símbolos de origen inactivados y uno o más símbolos de origen recuperables.

4. El procedimiento de la reivindicación 1, en el cual la selección de uno de los símbolos de origen activos comprende seleccionar el símbolo de origen activo que esté asociado al mayor número de símbolos de salida.

5. El procedimiento de la reivindicación 1, en el cual la selección de uno de los símbolos de origen activos comprende seleccionar aleatoriamente un símbolo de origen activo entre un grupo de símbolos de origen activos, cada uno de los cuales está asociado a un símbolo de salida de grado dos o más.

6. El procedimiento de la reivindicación 1, en el cual (i) seleccionar uno de los símbolos de origen activos comprende:

(a) identificar un símbolo de origen activo;

(b) determinar el número de símbolos de origen activos que son potencialmente recuperables si el símbolo de origen activo identificado es inactivado; y

(c) si el número de símbolos de origen potencialmente recuperables no supera un número predefinido, repetir (a) y (b) para otro símbolo de origen activo.

7. El procedimiento de la reivindicación 2, que comprende adicionalmente:

reactivar el símbolo de origen inactivado si el número de símbolos de origen potencialmente recuperables no supera un número predefinido; y

seleccionar otro símbolo de origen activo.

8. El procedimiento de la reivindicación 1, en el cual (i) seleccionar uno de los símbolos de origen activos asociados a un símbolo de salida de grado dos o más comprende:

identificar un símbolo de origen que esté asociado a un símbolo de salida que esté asociado a su vez a un número predefinido de símbolos de origen activos, en donde la inactivación del símbolo de origen seleccionado comprende inactivar todos los símbolos de origen activos, menos uno, asociados al símbolo de salida identificado, y en donde el símbolo de origen activo restante comprende un símbolo de origen no inactivado.

9. El procedimiento de la reivindicación 8, en el cual el símbolo de origen no inactivado está asociado al número más pequeño de símbolos de salida.

10. El procedimiento de la reivindicación 1, en el cual (i) seleccionar uno de los símbolos de origen activos comprende seleccionar un símbolo de origen activo asociado a un primer símbolo de salida, en donde el primer símbolo de salida está asociado a un primer conjunto de dos símbolos de origen activos.

11. El procedimiento de la reivindicación 10, en el cual al menos uno del primer conjunto de dos símbolos de origen está asociado a un segundo símbolo de salida, estando el segundo símbolo de salida asociado a un segundo conjunto de dos símbolos de origen activos.

12. El procedimiento de la reivindicación 11, en el cual al menos uno del segundo conjunto de dos símbolos de origen está asociado a un tercer símbolo de salida, estando el tercer símbolo de salida asociado a un tercer conjunto de dos símbolos de origen activos.

13. El procedimiento de la reivindicación 1, que comprende adicionalmente:

(iii) identificar al menos un símbolo de salida que esté asociado a solamente un símbolo de origen activo;

(iv) recuperar el símbolo de origen activo asociado al símbolo de salida identificado; y

(v) determinar que no queda ningún símbolo de salida que esté asociado a solamente un símbolo de origen activo.

14. El procedimiento de la reivindicación 13, que comprende adicionalmente repetir (iv) a (v) para cada uno de los símbolos de salida identificados asociados a solamente un símbolo de origen.

15. El procedimiento de la reivindicación 1, que comprende adicionalmente repetir (i) a (iv) una o más veces.

16. El procedimiento de la reivindicación 1, en el cual (iii) recuperar los valores de uno o más de los símbolos de origen inactivados comprende recuperar los valores de todos los símbolos de origen inactivados.

17. El procedimiento de la reivindicación 1, en el cual (iv) determinar los valores de uno o más símbolos de origen comprende determinar los valores de todos los símbolos de origen.

18. El procedimiento de la reivindicación 15, en el cual repetir (i) a (iv) una o más veces comprende repetir (i) a (iv) hasta que no quede ningún símbolo de origen activo.

19. El procedimiento de la reivindicación 15, que comprende adicionalmente marcar como activos un número predeterminado de símbolos de origen.

20. El procedimiento de la reivindicación 19, en el cual marcar como activos un número predeterminado de símbolos de origen comprende marcar como activos todos los símbolos de origen.

21. El procedimiento de la reivindicación 19, en el cual marcar como activos un número predeterminado de símbolos de origen comprende marcar como activo al menos un símbolo de origen.

22. El procedimiento de la reivindicación 1, en el cual (ii) inactivar el símbolo de origen seleccionado produce el símbolo de origen inactivado y uno o más símbolos de origen recuperables, en donde cada símbolo de origen recuperable está asociado a un símbolo de salida de grado uno.

23. El procedimiento de la reivindicación 22, que comprende adicionalmente repetir (0) a (ii) .

24. El procedimiento de la reivindicación 1, teniendo el código de reacción en cadena una pluralidad de símbolos de salida de múltiples etapas y dicha pluralidad de símbolos de origen, comprendiendo cada uno de los símbolos de salida de múltiples etapas dicho símbolo de salida, o bien un símbolo de comprobación, en donde cada uno de los símbolos de salida de múltiples etapas está asociado a uno o más símbolos de origen, denominándose los símbolos de salida de múltiples etapas, asociados a uno o más símbolos de origen, símbolos de salida de múltiples etapas de grado uno o más, en donde al menos un símbolo de salida de múltiples etapas está asociado a al menos dos símbolos de origen, denominándose los símbolos de salida de múltiples etapas, asociados a dos o más símbolos de origen, símbolos de salida de múltiples etapas de grado dos o más, y en donde al menos un símbolo de origen está marcado como activo, en donde:

dicha etapa (i) de selección de uno de los símbolos de origen activos, que esté asociado a un símbolo de salida de grado dos o más, selecciona a dicho símbolo de origen activo, asociado a un símbolo de salida de múltiples etapas de grado dos o más; y

dicha etapa (ii) de inactivación del símbolo de origen seleccionado, que esté asociado al símbolo de salida de grado dos o más, inactiva el símbolo de origen seleccionado asociado al símbolo de salida de múltiples etapas de grado dos o más.

25. El procedimiento de la reivindicación 24, que comprende adicionalmente repetir (i) a (ii) si quedan algunos símbolos de origen, asociados a un símbolo de salida de múltiples etapas de grado dos o más, en el código de reacción en cadena.

26. El procedimiento de la reivindicación 24, que comprende adicionalmente repetir (i) a (ii) una o más veces para producir uno o más símbolos de origen inactivados y uno o más símbolos de origen recuperables.

27. El procedimiento de la reivindicación 24, en el cual al menos uno de los símbolos de salida de múltiples etapas comprende un símbolo de salida y al menos uno de los símbolos de salida de múltiples etapas comprende un símbolo de comprobación.

28. El procedimiento de la reivindicación 24, en el cual (i) seleccionar uno de los símbolos de origen activos comprende seleccionar uno de los símbolos de origen activos que esté asociado a un símbolo de salida de múltiples etapas de grado dos o más, comprendiendo el símbolo de salida de múltiples etapas dos o más símbolos de comprobación.

29. El procedimiento de la reivindicación 24, en el cual (i) seleccionar uno de los símbolos de origen activos comprende seleccionar uno de los símbolos de origen activos que esté asociado al mayor número de símbolos de salida de múltiples etapas.

30. El procedimiento de la reivindicación 24, en el cual (i) seleccionar uno de los símbolos de origen activos comprende seleccionar aleatoriamente un símbolo de origen activo entre un grupo de símbolos de origen activos, cada uno de los cuales esté asociado a un símbolo de salida de múltiples etapas de grado dos o más.

31. El procedimiento de la reivindicación 24, en el cual (i) seleccionar uno de los símbolos de origen activos comprende:

(a) identificar un símbolo de origen activo;

(b) determinar el número de símbolos de origen activos que sean potencialmente recuperables si es inactivado el símbolo de origen activo identificado; y

(c) si el número de símbolos de origen recuperados no supera un número predefinido, repetir (a) y (b) para otro símbolo de origen activo.

32. El procedimiento de la reivindicación 26, que comprende adicionalmente:

reactivar el símbolo de origen inactivado si el número de símbolos de origen potencialmente recuperables no supera un número predefinido; y

seleccionar otro símbolo de origen activo.

33. El procedimiento de la reivindicación 24, en el cual (i) seleccionar uno de los símbolos de origen activos comprende:

identificar un símbolo de origen que esté asociado a un símbolo de salida de múltiples etapas, que esté asociado a su vez a un número predefinido de símbolos de origen activos, en donde la inactivación del símbolo de origen seleccionado comprende inactivar todos los símbolos de origen activos, menos uno, asociados al símbolo identificado de salida de múltiples etapas, y en donde el restante símbolo de origen activo comprende un símbolo de origen no inactivado.

34. El procedimiento de la reivindicación 33, en el cual el símbolo de origen seleccionado está asociado al más pequeño número de símbolos de salida de múltiples etapas.

35. El procedimiento de la reivindicación 24, en el cual (i) seleccionar uno de los símbolos de origen activos comprende seleccionar un símbolo de origen activo asociado a un primer símbolo de salida de múltiples etapas, en el cual el primer símbolo de salida de múltiples etapas está asociado a un primer conjunto de dos símbolos de origen activos.

36. El procedimiento de la reivindicación 35, en el cual al menos uno del primer conjunto de dos símbolos de origen está asociado a un segundo símbolo de salida de múltiples etapas, estando el segundo símbolo de salida de múltiples etapas asociado a un segundo conjunto de dos símbolos de origen activos.

37. El procedimiento de la reivindicación 36, en el cual al menos uno del segundo conjunto de dos símbolos de origen está asociado a un tercer símbolo de salida de múltiples etapas, estando el tercer símbolo de salida de múltiples etapas asociado a un tercer conjunto de dos símbolos de origen activos.

38. El procedimiento de la reivindicación 24, que comprende adicionalmente:

(iii) identificar al menos un símbolo de salida de múltiples etapas que esté asociado a solamente un símbolo de origen activo;

(iv) recuperar el símbolo de origen activo asociado al símbolo identificado de salida de múltiples etapas; y

(v) determinar que no queda ningún símbolo de salida de múltiples etapas que esté asociado a solamente un símbolo de origen activo.

39. El procedimiento de la reivindicación 24, que comprende adicionalmente repetir (i) a (v) una o más veces.

40. El procedimiento de la reivindicación 24, en el cual (iii) recuperar los valores de uno o más de los símbolos de origen inactivados comprende recuperar los valores de todos los símbolos de origen inactivados.

41. El procedimiento de la reivindicación 24, en el cual (iv) determinar los valores de uno o más símbolos de origen comprende determinar los valores de todos los símbolos de origen.

42. El procedimiento de la reivindicación 39, en el cual al menos uno de los símbolos de salida de múltiples etapas comprende un símbolo de salida para (i) a (v) , y un símbolo de comprobación para una repetición subsiguiente de (i) a (v) .

43. El procedimiento de la reivindicación 39, en el cual al menos uno de los símbolos de salida de múltiples etapas comprende un símbolo de comprobación para (i) a (v) , y un símbolo de salida para una repetición subsiguiente de (i) a (v) .

44. El procedimiento de la reivindicación 39, en el cual al menos uno de los símbolos de salida de múltiples etapas comprende un símbolo de salida para (i) a (v) hasta que no quede ningún símbolo de origen activo, y en el cual, de allí en más, dicho al menos un símbolo de salida de múltiples etapas comprende un símbolo de comprobación.

45. El procedimiento de la reivindicación 39, en el cual al menos uno de los símbolos de salida de múltiples etapas comprende un símbolo de comprobación para (i) a (v) hasta que no quede ningún símbolo de origen activo, y en el cual, de allí en más, dicho al menos un símbolo de salida de múltiples etapas comprende un símbolo de salida.

46. Un sistema configurado para procesar un código de reacción en cadena con una pluralidad de símbolos (230, 720, 920) de salida y una pluralidad de símbolos (220, 710, 910) de origen, en el cual cada símbolo de salida está asociado a uno o más símbolos de origen, denominándose los símbolos de salida, asociados a uno o más símbolos de origen, símbolos de salida de grado uno o más, en el cual al menos un símbolo de salida está asociado a al menos dos símbolos de origen, denominándose los símbolos de salida, asociados a dos o más símbolos de origen, símbolos de salida de grado dos o más, y en el cual el menos un símbolo de origen está marcado como activo, y siendo los códigos de reacción por cadena tales que un símbolo de origen puede ser descodificado a partir de un símbolo de salida de grado uno, y la descodificación de un símbolo de origen reduce los grados de los símbolos de salida que estén asociados a ese símbolo de origen descodificado, comprendiendo el sistema:

(0) medios para determinar que ningún símbolo de salida dentro del código de reacción en cadena está asociado a solamente un símbolo de origen;

(i) medios para seleccionar uno de los símbolos de origen activos asociado a un símbolo de salida de grado dos o más;

(ii) medios para inactivar el símbolo de origen seleccionado, asociado a un símbolo de salida de grado dos o más, en donde (ii) un medio para inactivar el símbolo de origen seleccionado produce un símbolo de origen inactivado y uno o más símbolos de origen recuperables, en donde cada símbolo de origen recuperable está asociado a un símbolo de salida de grado uno, donde el grado está determinado según lo especificado anteriormente, pero considerando al símbolo de origen inactivado como descodificado;

(iii) medios para recuperar los valores de dichos uno o más símbolos de origen inactivados; y

(iv) medios para determinar, en base a los valores recuperados de los símbolos de origen inactivados, los valores de uno o más símbolos de origen recuperables.

47. El sistema de la reivindicación 46, que comprende adicionalmente (iii) medios para identificar al menos un símbolo de salida que esté asociado a solamente un símbolo de origen activo;

(iv) medios para recuperar el símbolo de origen activo asociado al símbolo de salida identificado; y

(v) medios para determinar que no queda ningún símbolo de salida que esté asociado a solamente un símbolo de origen activo.

48. El sistema de la reivindicación 46, en el cual (0) a (iv) están comprendidos en un procesador de ordenador.

49. Un producto de programa de ordenador, en un medio de almacenamiento legible por ordenador, comprendiendo el producto de programa de ordenador código de instrucciones para llevar a cabo el procedimiento de una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 45.