SISTEMA Y PROCEDIMIENTO PARA PREDECIR EL COMIENZO DE UNA PATOLOGÍA CARDIACA USANDO ANÁLISIS FRACTAL.

Sistema y procedimiento para predecir el comienzo de una patología cardiaca usando análisis fractal Campo de la invención La presente invención está dirigida a la predicción de una actividad cardiaca aguda a partir del análisis fractal de bucles espaciales generados a partir de derivaciones sintetizadas de un electrocardiograma (ECG derivadas de tres derivaciones medidas pertenecientes al conjunto de las derivaciones usadas de forma rutinaria, incluyendo el ECG estándar de 12 derivaciones. Antecedentes de la invención El ECG es un registro de la actividad eléctrica del corazón que es una prueba diagnóstica usada comúnmente en muchos entornos médicos. El registro del ECG estándar incluye 12 formas de onda de derivaciones, denotadas como I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1, V2, V3, V4, V5 y V6, dispuestas en un orden específico que es interpretado por un médico usando técnicas de reconocimiento de patrones. El ECG es adquirido por médicos, enfermeras u otros técnicos especialmente formados usando soporte físico y equipo especializados. En la configuración habitual, se colocan en el torso del cuerpo 10 electrodos para medir los potenciales eléctricos que definen las 12 derivaciones estándar. Con el paso de los años se han ensayado otros sistemas de derivaciones. Estos incluyen el sistema de vectorcardiograma de Frank (VCG), que usa 3 derivaciones casi ortogonales, denotadas como X, Y y Z; 4 derivaciones del pecho derecho, denotadas por V3R, V4R, V5R y V6R; y 3 derivaciones de la parte posterior izquierda, denotadas como V7, V8 y V9. Ningún único fabricante fabrica en la actualidad equipos que permitan la adquisición de las 22 derivaciones. Para adquirir estas derivaciones, el técnico debe quitar primero las presillas de las derivaciones sujetas a los sitios estándar de colocación de los electrodos y volver a sujetarlas en los electrodos colocados en los sitios no convencionales. Esto requiere al menos 3 adquisiciones separadas de trazados y un total de 21 colocaciones de electrodos. Es habitual en la práctica de la medicina poner a los pacientes con anormalidades cardiacas potenciales en un monitor de ritmo, equipo de soporte físico especialmente diseñado que muestra únicamente una derivación de ECG, pero que tiene la capacidad de medir 3 derivaciones diferentes. Hay algunos fabricantes que han diseñado monitores de ritmo que pueden presentar tres derivaciones también, pero el formato habitual de visualización sigue siendo una derivación. Con este equipo, al paciente se le colocan de 3 a 4 electrodos en el torso del cuerpo para adquirir las 3 configuraciones de derivaciones diferentes. Aunque el paciente esté conectado al monitor de ritmo, si se ordena un ECG estándar de 12 derivaciones, el técnico colocará entonces todos los electrodos adicionales para la adquisición separada del ECG. Así, la eficiencia de la adquisición de un ECG mejoraría si existiera un procedimiento mediante el cual pudieran adquirirse instantáneamente bajo demanda el ECG estándar de 12 derivaciones, el VCG de 3 derivaciones, las 4 derivaciones del pecho derecho o las 3 derivaciones posteriores izquierdas a partir del monitor de ritmo en vez de la máquina habitual de ECG, usando menos que el número estándar de electrodos. Nicklas, et al., en la patente estadounidense nº 5.058.598, inventaron un sistema para sintetizar derivaciones de ECG en base al desarrollo de una transformada específica para el paciente. Este sistema podía sintetizar un ECG de 12 derivaciones basado en la recepción de datos de 3 derivaciones. Sin embargo, este sistema requería, en primer lugar, adquirir de un paciente un ECG completo de n derivaciones de la manera habitual para calcular una transformación específica para el paciente, al que se aplicarían luego datos subsiguientes de ECG adquiridos de ese paciente. Esto es engorroso, ya que la transformación resultante es aplicable a un único paciente y es preciso almacenarla en un medio que debe ser accesible para su uso durante la estancia del paciente en el hospital. Además, la transformación de Nicklas también puede tener una dependencia con respecto al tiempo, indicando que la transformada del paciente puede cambiar con el tiempo, de tal forma que puede ser preciso recalcular la transformación para cada encuentro subsiguiente con ese paciente en aras de la precisión diagnóstica. Dower, en la patente estadounidense nº 4.850.370, usó el sistema de 3 derivaciones del VCG de Frank para derivar el ECG de 12 derivaciones; sin embargo, este sistema no es convencional y la mayoría del personal clínico no está familiarizado con él. Dower también desarrolló otra configuración no convencional de derivaciones conocida como sistema EASI, pero esta configuración requiere la adquisición de 4 derivaciones para derivar el ECG de 12 derivaciones. Gracias al documento WO9809226 se conoce un procedimiento según el preámbulo de la reivindicación 1. Resumen de la invención La presente invención resuelve los problemas mencionados anteriormente usando las técnicas matemáticas del análisis factorial abstracto y del algoritmo de optimización símplex para derivar una matriz de transformación universal que sea aplicable a todos los pacientes y que sea independiente del tiempo. Así, esta matriz de transformación universal es aplicable cuando hace falta y no requiere la adquisición de un ECG completo de n derivaciones para cada paciente antes de su implementación. 2 E03724280 07-07-2011   Para hacer esto, en primer lugar, se miden y se digitalizan los datos de tensión-tiempo para algún conjunto de derivaciones de ECG para definir un conjunto de entrenamiento de ECG. Sin limitación, ejemplos de conjuntos de derivaciones incluyen los siguientes formatos: 12 derivaciones: I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1, V2, V3, V4, V5, V6; 15 derivaciones: I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1, V2, V3, V4, V5, V6, X, Y, Z; 15 derivaciones: I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V8, V9; 16 derivaciones: I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1, V2, V3, V4, V5, V6, V3R, V4R, V5R, V6R; 18 derivaciones: I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V8, V9, X, Y, Z; 19 derivaciones: I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V8, V9, V3R, V4R, V5R, V6R; 22 derivaciones: I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V8, V9, V3R, V4R, V5R, V6R, X, Y, Z. Una vez que las matrices de datos de tensión-tiempo han sido adquiridas, se aplica la técnica del análisis factorial abstracto (AFA) a cada conjunto de entrenamiento de matrices de datos de tensión-tiempo para minimizar el error en las matrices medidas. Acto seguido, la etapa final es aplicar la técnica de optimización símplex (SOP) para derivar una matriz de transformación universal aplicable a todos los pacientes y que es independiente del tiempo. Esta matriz de transformación universal puede ser aplicada entonces a un subsistema estándar de 3 derivaciones medidas para derivar el ECG estándar de 12 derivaciones, así como otros sistemas, y pueden generarse hasta 22 derivaciones para permitir una interpretación más precisa de la actividad eléctrica cardiaca. Estos valores de ECG derivados son aproximadamente un 98% más precisos cuando se comparan con las mediciones observadas de derivaciones. El sistema estándar de 3 derivaciones usado para sintetizar el ECG de 12 derivaciones son las derivaciones medidas I, aVF y V2 que pertenecen al sistema estándar de 12 derivaciones. Este conjunto de derivaciones medidas resulta convencional y familiar para el personal clínico y, por eso, es fácil de aplicar. La aplicación del análisis factorial abstracto y la optimización símplex se describen en la solicitud del inventor, en tramitación como la presente, SYSTEM AND METHOD FOR SYNTHESIZING LEADS OF AN ELECTROCARDIOGRAM, solicitud de patente con número de serie 10/150.719, presentada el 17 de mayo de 2002. Dado que este conjunto de derivaciones se aproxima a un sistema ortogonal, estos vectores de derivaciones pueden ser trazados en una relación mutua en un espacio tridimensional para dar una curva en el espacio cuyas propiedades pueden ser correlacionadas con patologías coronarias. Las propiedades de la curva espacial tridimensional pueden estar caracterizadas por calcular los índices fractales de las curvas, y los valores de esos índices fractales son predictivos de síndromes cardiacos agudos. La técnica del análisis fractal abstracto es bien conocida en la técnica matemática aplicada. El concepto de un índice fractal fue dilucidada por vez primera por Mandelbrot en The Fractal Geometry of Nature, Freeman, Nueva York, 1983. Para una explicación del cálculo de índices fractales de curvas planas, véase Katz, Fractals and the Analysis of Waveforms, Comput. Biol. Med. 18:3, pp. 145-156 (1988). Breve descripción de los dibujos La FIG. 1 representa un diagrama de flujo de cómo se calcula y se usa la... [Seguir leyendo]

1. Un procedimiento para predecir una patología cardiaca que comprende las etapas de: adquirir una pluralidad de valores de derivaciones como una función del tiempo para un conjunto de derivaciones de electrocardiograma; definir una curva espacial a partir de los valores de derivaciones de al menos tres derivaciones; caracterizado por calcular un índice fractal como una función del tiempo para la curva espacial; y monitorizar la tasa de cambio temporal del índice fractal, en el que una tasa de cambio temporal negativa del índice fractal es indicativa de una actividad cardiaca normal y una tasa de cambio temporal positiva del índice fractal es indicativa de una actividad cardiaca patológica. 2. El procedimiento de la reivindicación 1 que, además, comprende la etapa de calcular los valores de las derivaciones a partir de lecturas de electrodo tomadas de electrodos fijados a un paciente. 3. El procedimiento de la reivindicación 1 en el que el conjunto de derivaciones de electrocardiograma comprende de 3 a aproximadamente 80 derivaciones y en el que el conjunto completo de derivaciones de electrocardiograma puede calcularse a partir de un subconjunto de al menos 3 derivaciones de electrocardiograma usando una matriz de transformación universal. 4. El procedimiento de la reivindicación 1 en el que el índice fractal está definido por la ecuación en la que: tk = kt es el tiempo después de k intervalos de la unidad de tiempo t; N representa el número de derivaciones de electrocardiograma; y xi(tk) representa el valor de la derivación i-ésima en el conjunto de N derivaciones en el instante tk. 5. El procedimiento de la reivindicación 1 en el que el índice fractal está definido por la ecuación en la que ( ( k k ) ) ( ) = ( ) ( ) + ( ) ( ) FD k log k log k log DD t LSUM t , ( ) 1 i= 1 N ( i = 1 2 1 2 ) ( 1) N ( k ) = ( k 1 ) + ( i ( k ) i ( k 1 ) ) LSUM t LSUM t x t x t DD( tk ) = max xi ( tk ) , DD tk ; ( ( k ) ( ) ) ( k ) K1 = LSUM t ^ FD k ÁreaSuma t tk = kt es el tiempo después de k intervalos de la unidad de tiempo t; N ( k ) = ( k 1 ) + ( i ( k ) i ( k 1 ) ) 9 2 2 ( ) 1 i= 1 LSUM t LSUM t x t x t 1 2 ( ) ( 1) i= 1 N 2 DD( tk ) = max xi ( tk ) , DD tk ; 2 2 ( ) ( ) = ( ) ( ) + ( ( k ) ( k ) ) FD k log k log k log DD t LSUM t , ; ; E03724280 07-07-2011 1 2   N 2 en las que D ( t ) X ( t ) ( ) 1 N ( ( i= 1 2 1 2 ) ) ( ) i= 1 N ( k ) = ( k 1 ) + ( i ( k ) i ( k 1 ) ) LSUM t LSUM t x t x t DD( tk ) = max 1 N 2 2 x ( ) 1 i tk , DD t i= k 1 ; ( k ) = ( k 1 ) + ( ( D ( tk ) + D( tk 1 ) + L( tk ) ) ( D( tk ) D( tk 1 ) + L( tk ) ) ( D ( tk ) + D ( tk 1) + L( tk ) ) ( D( tk ) + D( tk 1 ) L( tk ) ) ) ÁreaSuma t ÁreaSuma t ( ) 1 2 k = i = 1 i k N representa el número de derivaciones de electrocardiograma; y y xi(tk) representa el valor de la derivación i-ésima en el conjunto de N derivaciones en el instante tk. 6. El procedimiento de la reivindicación 1 en el que el índice fractal está definido por la ecuación en la que tk = kt es el tiempo después de k intervalos de la unidad de tiempo t; 1 ; 4 ( ) 1 2 k = i = 1 i k N 2 en las que D ( t ) X ( t ) ( ) 1 i = 1 N ( k ) = ( i ( k ) i ( k 1) ) L t x t x t N representa el número de derivaciones de electrocardiograma; y y xi(tk) representa el valor de la derivación i-ésima en el conjunto de N derivaciones en el instante tk. 7. El procedimiento de la reivindicación 1 que, además, comprende la etapa de visualizar el bucle espacial en un monitor cardiaco. 8. El procedimiento de la reivindicación 1 que, además, comprende las etapas de visualizar los valores del índice fractal en un monitor cardiaco y almacenar dichos valores del índice fractal en dicho monitor cardiaco. 9. Un aparato para monitorizar la actividad cardiaca que comprende: medios para adquirir una pluralidad de valores de derivaciones como una función del tiempo para un conjunto de derivaciones de electrocardiograma; medios para definir una curva espacial a partir de los valores de derivaciones de al menos tres derivaciones; caracterizado por medios para calcular un índice fractal como una función del tiempo para la curva espacial; y medios para monitorizar la tasa de cambio temporal del índice fractal, en el que una tasa de cambio temporal negativa del índice fractal es indicativa de una actividad cardiaca normal y una tasa de cambio temporal positiva del índice fractal es indicativa de una actividad cardiaca patológica. 10. El aparato de la reivindicación 9 que, además, comprende la etapa de calcular los valores de las derivaciones a partir de lecturas de electrodo tomadas de electrodos fijados a un paciente. 2 2 ( ( k ) ( ) ) ( k ) K1 = PerimTot t ^ FD k ÁreaSuma t ( ) ( ) PerimTot t = x t + LSUM t k i k k ( ) = ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) ; 2 2 ( ( k k ) ) FD k log k log k log DD t LSUM t ; ( ) 1 i = 1 N ( k ) = ( i ( k ) i ( k 1) ) L t x t x t 2 2 ; ; E03724280 07-07-2011 1 2   11. El aparato de la reivindicación 9 en el que el conjunto de derivaciones de electrocardiograma comprende de 3 a aproximadamente 80 derivaciones y que comprende además medios para calcular el conjunto completo de derivaciones de electrocardiograma a partir de un subconjunto de al menos 3 derivaciones de electrocardiograma usando una matriz de transformación universal. 12. El aparato de la reivindicación 9 en el que el índice fractal está definido por la ecuación en la que: tk = kt es el tiempo después de k intervalos de la unidad de tiempo t; N representa el número de derivaciones de electrocardiograma; y xi(tk) representa el valor de la derivación i-ésima en el conjunto de N derivaciones en el instante tk. 13. El aparato de la reivindicación 9 en el que el índice fractal está definido por la ecuación en la que tk = kt es el tiempo después de k intervalos de la unidad de tiempo t; ( k ) = ( k 1 ) + ( ( D ( tk ) + D ( tk 1 ) + L( tk ) ) ( D( tk ) D ( tk 1 ) + L( tk ) ) ( D( tk ) + D ( tk 1 ) + L ( tk ) ) ( D ( tk ) + D ( tk 1) L ( tk ) ) ) ÁreaSuma t ÁreaSuma t 1 4 ( ) 1 2 k = i = 1 i k N 2 en las que D ( t ) X ( t ) N representa el número de derivaciones de electrocardiograma; y y xi(tk) representa el valor de la derivación i-ésima en el conjunto de N derivaciones en el instante tk. 14. El aparato de la reivindicación 9 en el que el índice fractal está definido por la ecuación en la que ( ( k k ) ) ( ) = ( ) ( ) + ( ) ( ) FD k log k log k log DD t LSUM t , ( ) 1 i= 1 N ( i = 1 2 1 2 ) ( 1) N ( k ) = ( k 1 ) + ( i ( k ) i ( k 1 ) ) LSUM t LSUM t x t x t DD( tk ) = max xi ( tk ) , DD tk ; ( ( k ) ( ) ) ( k ) K1 = LSUM t ^ FD k ÁreaSuma t N ( k ) = ( k 1 ) + ( i ( k ) i ( k 1 ) ) tk = kt es el tiempo después de k intervalos de la unidad de tiempo t; 11 2 2 ( ) 1 i= 1 LSUM t LSUM t x t x t 1 2 ( ) ( 1) i= 1 N 2 DD( tk ) = max xi ( tk ) , DD tk ; 2 2 ( ) ( ) = ( ) ( ) + ( ( k ) ( k ) ) FD k log k log k log DD t LSUM t , ( ) 1 i = 1 N ( k ) = ( i ( k ) i ( k 1) ) L t x t x t 2 2 ( ( k ) ( ) ) ( k ) K1 = PerimTot t ^ FD k ÁreaSuma t ; ; ; E03724280 07-07-2011 1 2   ( ) 1 N ( ( i= 1 2 1 2 ) ) ( ) i= 1 N ( k ) = ( k 1 ) + ( i ( k ) i ( k 1 ) ) LSUM t LSUM t x t x t DD( tk ) = max 1 N 2 2 x ( ) 1 i tk , DD t i= k 1 ; ( k ) = ( k 1 ) + ( ( D ( tk ) + D( tk 1 ) + L( tk ) ) ( D( tk ) D( tk 1 ) + L( tk ) ) ( D ( tk ) + D ( tk 1) + L( tk ) ) ( D( tk ) + D( tk 1 ) L( tk ) ) ) ÁreaSuma t ÁreaSuma t 1 ; 4 ( ) 1 2 k = i = 1 i k N 2 en las que D ( t ) X ( t ) ( ) ( ) PerimTot t = x t + LSUM t k i k k ( ) = ( ) ( ) + ( ) ( ) N representa el número de derivaciones de electrocardiograma; y y ( ) ( ) xi(tk) representa el valor de la derivación i-ésima en el conjunto de N derivaciones en el instante tk. 15. El aparato de la reivindicación 9 que, además, comprende medios para visualizar el bucle espacial. 16. El aparato de la reivindicación 9 que, además, comprende medios para visualizar los valores del índice fractal y almacenar dichos valores del índice fractal. 12 2 2 ( ( k k ) ) FD k log k log k log DD t LSUM t ; ( ) 1 i = 1 N ( k ) = ( i ( k ) i ( k 1) ) L t x t x t 2 2 ; ; E03724280 07-07-2011 1 2   13 E03724280 07-07-2011   14 E03724280 07-07-2011   E03724280 07-07-2011   16 E03724280 07-07-2011   17 E03724280 07-07-2011   18 E03724280 07-07-2011   19 E03724280 07-07-2011   E03724280 07-07-2011   21 E03724280 07-07-2011   22 E03724280 07-07-2011   RAY ARC SI/ENTONCES PERIM FRAC D I II III aVR aVL aVF V1 V2 V3 V4 V5 V6 D L DD LSUM FD ST X Y 1 1 2 -3 -3 2,61 -1,3 -1,3 8 2 -1 -3 11,45505 11,45505 11,45505 11,45505 2 3 -3 -1 2 1,74 -2,2 0,44 19 11 4 -1 -3 30,49504 21,34342 30,49504 32,79846 3 1,070987 4 -3 3 6 -3,9 3,92 27 14 4 -2 53,66241 25,71314 53,66241 58,51161 4 1,066559 8 22 14 -13,1 -2,6 15,7 27 52 52 44 14 101,6629 60,87652 101,6629 119,3881 1,110937 6 28 52 24 -34,8 1,74 33,1 27 77 98 44 200,4845 104,7127 200,4845 224,1008 6 1,066269 7 64 92 28 -67,9 15,7 52,2 11 112 162 172 136 86 339,5645 144,399 339,5645 368,4998 7 1,043868 8 37 63,1 221 197 128 475,6991 142,1189 475,6991 510,6187 8 1,035267 9 142 152 -128 57,4 70,5 -54 294 243 164 570,4243 107,7996 570,4243 618,4183 9 1,03817 162 171 9 66,6 78,3 -106 99 239 308 264 186 603,6749 82,59279 603,6749 701,0111 1,069429 11 151 164 13 -137 77 -154 17 168 251 176 528,7766 136,2005 603,6749 8372116 11 1,157926 12 121 123 2 -106 51,8 54,4 -84 46 146 134 382,4199 233,6832 603,6749 1070,895 12 1,299846 13 88 64 -24 -66,1 48,7 17,4 -179 -144 -64 13 61 86 296,0123 217,205 603,6749 1288,1 13 1,419403 14 46 -26 -28,7 31,3 -2,6 -148 -168 -142 -74 -1 44 287,5918 163,1094 603,6749 1451,209 14 1,497813 -13,1 19,6 -6,5 -107 -136 -127 -76 -17 27 233,4825 67,67206 603,6749 1518,881 1,516812 16 17 2 -8,27 13,9 -5,7 -84 -76 -47 -13 18 146,813 66,98064 603,6749 1605,862 16 1,545299 17 17 4 -13 -9,14 13,1 -3,9 -48 -43 -24 -2 16 88,07428 61,74578 603,6749 1667,608 17 1,559192 18 18 -3 -14,4 9,14 5,22 -27 -22 -18 -4 54,1086 50,32916 603,6749 1717,937 18 1,566998 19 18 21 3 -17 6,53 10,4 -17 13 47,13152 24,81678 603,6749 1742,754 19 1,562656 21 6 -15,7 3,92 11,7 -8 1 3 12 16 18 43,57187 18,87374 603,6749 1761,627 1,556407 21 13 17 4 -13,1 3,92 9,14 -1 8 8 12 14 14 37,52436 13,43965 603,6749 1775,067 21 1,548615 22 11 14 3 -10,9 3,48 7,4 1 12 8 12 13 11 33,97149 7,207456 603,6749 1762,275 22 1,539032 23 13 3 3,05 6,96 3 12 8 9 30,55636 4,912774 603,6749 1787,187 23 1,529411 24 8 12 4 -8,7 1,74 6,96 4 14 9 9 30,41643 3,925054 603,6749 1791,112 24 1,520238 8 12 4 -8,7 1,74 6,96 6 16 11 11 9 32,65209 3,605551 603,6749 1794,718 1,5117 26 9 12 3 -9,14 2,61 6,53 8 18 13 12 11 9 35,63476 4,139487 603,6749 1798,857 26 1,504043 27 9 1 -8,27 3,48 4,79 8 19 13 13 11 9 35,35982 3,613319 603,6749 1802,671 27 1,49685 28 8 2 -7,83 2,61 5,22 9 14 13 11 8 35,97735 2,671208 603,6749 1805,342 28 1,489763 29 8 2 -7,83 2,61 5,22 9 13 11 8 36,37814 1 603,6749 1806,342 29 1,482559 8 11 3 -8,27 2,18 6,09 22 16 13 12 8 39,00165 3,183606 603,6749 1809,526 1,47659 31 8 11 3 -8,27 2,16 6,09 11 23 16 14 12 9 40,38724 2 603,6749 1811,526 31 1,470596 32 8 11 3 -8,27 2,18 6,09 11 24 17 14 12 9 41,36579 1,414214 603,6749 1612,94 32 1,464767 33 8 12 4 -8,7 1,74 6,96 11 26 18 16 13 44,68959 3,759701 603,6749 1816,699 33 1,460062 34 8 12 4 -8,7 1,74 6,96 12 26 19 16 13 45,35592 1,414214 603,6749 1816,114 34 1,454864 8 12 4 -8,7 1,74 6,96 13 27 17 13 46,98041 2 603,6749 1820,114 1,450139 36 8 12 4 -8,7 1,74 6,96 13 27 17 13 46,98041 603,6749 1820,114 36 1,445025 37 8 13 -9,14 1,31 7,83 13 27 17 11 48,34729 2,852253 603,6749 1822,966 37 1,441062 38 9 13 4 -9,57 2,18 7,4 14 28 22 19 11 50,8724 3,624272 603,6749 1826,59 38 1,437545 39 9 14 1,74 8,27 14 29 23 19 11 52,40647 2266131 603,6749 1828,856 39 1,433794 9 6 -10,4 1,31 9,14 14 29 24 19 12 53,65766 2266131 603,6749 1831,122 1,430225 41 9 6 -10,4 1,31 9,14 14 31 26 12 56,01915 3 603,6749 1834,122 41 1,427042 42 16 6 -11,3 1,74 9,57 31 26 22 16 12 57,97007 3,022474 603,6749 1837,145 42 1,424017 43 16 6 -11,3 1,74 9,57 32 28 23 16 12 59,80409 2,44949 603,6749 1839,594 43 1,420964 44 16 6 -11,3 1,74 9,57 14 33 29 23 17 12 60,84841 2 603,6749 1841,594 44 1,417916 18 8 -12,2 0,87 11,3 14 33 23 17 13 62,74572 3,813319 603,6749 1845,408 1,415515 46 19 9 -12,6 0,44 12,2 33 24 19 13 64,57306 3,022474 603,6749 1848,43 46 1,412999 Fig. 17 23 E03724280 07-07-2011