PROCEDIMIENTO Y DISPOSITIVO DE RECHAZO ROBUSTO DE PERTURBACIONES PERIÓDICAS EN UN BUCLE DE CONTROL DE POSICIÓN DE UN EJE.

Procedimiento de rechazo robusto de perturbaciones periódicas en una estructura de control de motor en posición,

asemejándose las perturbaciones periódicas a por lo menos una oscilación sinusoidal a una frecuencia determinable proporcional a la velocidad angular del eje de dicho motor, recibiendo la estructura de control una señal de referencia de posición c(t) que utiliza un bucle de control de posición del eje de dicho motor, siendo dicha estructura de control del tipo corrector RST y muestreada con el fin de permitir cálculos digitales en un calculador programable para producir resultados destinados al control del motor, utilizando el corrector RST unos medios de cálculo correspondientes, por una parte, a una función 1/So(z-1) aguas arriba del motor y que produce una señal de control u(t) y, por otra parte, una función Ro(z-110 ) en su bucle que recibe en la entrada una señal de posición θ(t) de un sensor de posición sobre el eje de dicho motor, denominándose corrector central al conjunto que agrupa el motor, el sensor de posición, los medios de cálculo de las funciones 1/So(z-1) y Ro(z-1) con conexión en bucle, caracterizado porque:

- se añade al corrector central dos medios de cálculo suplementarios, siendo el primero un bloque estimador E(z-1) y el segundo un bloque modificador Q(z-1), así como un bucle suplementario,

- se modela el motor en forma de un sistema modelado sometido a una perturbación de carga v(t), recibiendo dicho sistema modelado en la entrada la señal de control u(t) y produciendo en la salida la señal de posición θ(t), aplicando el modelo del sistema sobre la señal de control u(t) una función z-1B(z-120 ) para producir una señal sumada a la perturbación de carga v(t), sometiéndose la resultante a una función 1/A(z-1) para producir la señal de posición θ(t),

- se calcula una señal de estimación de la perturbación de carga v- (t) en el bloque estimador E(z-1) que recibe en la primera entrada la señal de control u(t) y en la segunda entrada la señal de posición θ(t), sometiéndose en dicho bloque estimador la señal de control u(t) a la función z-1B(Z-1) para producir una señal que se resta al resultado de la aplicación de la función A(z-1) sobre la señal de posición θ(t), dando la resta la señal de estimación de la perturbación de carga v- (t),

- se aplica la señal de estimación de la perturbación de carga v- (t) al bloque modificador Q(z-1) para producir una señal modificadora aplicada a una entrada negativa de un sumador suplementario dispuesto aguas arriba del medio de cálculo de la función 1/So(z-1) y formando así el bucle suplementario, presentando el bloque modificador una función de transferencia variable en función de la por lo menos una frecuencia determinable y que se calcula en tiempo real o casi real con la limitación de que la función de sensibilidad de posición Sθp de la estructura de control comprende un hueco para la por lo menos una frecuencia determinable.

Procedimiento y dispositivo de rechazo robusto de perturbaciones periódicas en un bucle de control de posición de un eje.

La presente invención se refiere a un procedimiento así como a un dispositivo de rechazo robusto de perturbaciones periódicas en un bucle de control de posición de un eje. Presenta aplicaciones en el campo de los automatismos en los que se utilizan motores eléctricos controlados y en particular en el seno de bucles de retrocontrol o de realimentación. Se aplica en particular en los simuladores de movimientos.

En el campo del control de ejes, los motores de corriente alterna sin escobilla (AC brushless) se utilizan mucho hoy en día. Se trata de hecho de motores síncronos a los que se añade una electrónica que garantiza un autocontrol del motor. Este autocontrol tiene como efecto hacer que el par desarrollado por el motor sea proporcional a una magnitud de entrada de control de la electrónica.

Esta linealidad entre el par y el control es una propiedad muy apreciable porque permite la utilización de algoritmos lineales para el control de la velocidad o de la posición del eje del motor. Además, la utilización de un motor sin escobillas garantiza un mantenimiento mínimo de la máquina.

El movimiento del eje realimentado puede estar sometido a perturbaciones periódicas dependientes de la posición de dicho eje. Estas perturbaciones pueden provenir concretamente de ondulaciones del par del motor autocontrolado que nunca se pueden reducir totalmente, a pesar de los esfuerzos de los constructores. El origen de las ondulaciones de par es múltiple. Éstas pueden provenir del par de detención (cogging) que se debe la interacción entre los imanes permanentes y los dientes del estator, pero también provenir del par de reluctancia, del par mutuo, o incluso de los desfases (offsets) de corriente continua de los sensores de corriente en la electrónica de control. En la práctica, el origen preponderante depende del tipo de motor y del constructor. Cualquiera que sea, la ondulación de par es un fenómeno periódico en función de la posición angular del eje y su frecuencia es proporcional a la velocidad angular de dicho eje.

Otra fuente de perturbación periódica sobre un eje se encuentra al nivel del sensor que mide la posición de dicho eje. En el caso en el que se utiliza un codificador incremental, procedimientos basados en redes ópticas permiten conocer la posición del eje entre dos líneas del codificador. Este procedimiento denominado de interpolación de la posición no es perfecto e induce una no linealidad sobre la medición de la posición angular casi reproducible de una línea de codificador a la otra. En este caso también, la no linealidad inducida por este fenómeno es periódica y proporcional a la velocidad angular del eje.

En un bucle de realimentación clásico, en el que la variable controlada es o bien la posición, o bien la velocidad angular del eje, estas perturbaciones periódicas conllevan ondulaciones sobre la velocidad angular del eje que pueden resultar molestas en determinadas aplicaciones. Es el caso concretamente de los simuladores mecánicos de movimientos que son sistemas destinados en general a la prueba de centrales inerciales y en los que la estabilidad de la velocidad es un elemento determinante de la calidad del sistema.

Con el fin de limitar el efecto de estas perturbaciones periódicas, se han propuesto varios procedimientos que permiten su atenuación. Se pueden subdividir en tres categorías principales:

En la primera categoría, es el diseño de la máquina lo que se optimiza. Por ejemplo por lo que respecta al motor se elimina por construcción concretamente el par de cogging y el par de reluctancia. Este trabajo sólo puede realizarlo el constructor del motor.

En la segunda categoría, se utilizan procedimientos de control adaptativo. En estos controles adaptativos se estiman la amplitud y la fase de las ondulaciones por medio de un algoritmo apropiado, y se utilizan en un controlador de motor para compensar las perturbaciones. Se debe observar que estos procedimientos sólo son eficaces si las amplitudes de las ondulaciones son constantes en una revolución, lo cual no es forzosamente el caso. En el caso contrario, sólo se logra una compensación parcial.

En la tercera categoría, se ordenan los algoritmos de realimentación del eje en velocidad o en posición angular que incluyen un rechazo de perturbación sinusoidal a la frecuencia de las ondulaciones. Como dicha frecuencia es variable en función de la velocidad angular, el corrector utiliza forzosamente ganancias secuenciadas en función de esta velocidad angular. No obstante, en este caso, el rechazo de las ondulaciones se realiza de modo robusto, es decir que no hay necesidad de conocer la fase y la amplitud de las perturbaciones sobre el par con el fin de eliminarlas. Así, siendo la (s) frecuencia (s) de perturbación proporcional (es) a la velocidad del eje, para estimar esta/estas frecuencias, es posible basarse en la velocidad de referencia. La razón de proporcionalidad entre la frecuencia y la velocidad es constante y depende de la construcción del motor.

La presente invención se sitúa en esta tercera categoría y permite concretamente el rechazo de las perturbaciones periódicas cuya frecuencia depende de la velocidad de rotación de un eje motor realimentado.

Perteneciente a esta tercera categoría se puede señalar el documento anterior publicado en la revista “IEEE/ ASME Transactions on mechatronics, vol. 9 n.º 2, junio de 2004, con el título “torque and velocity ripple elimination of AC permanent magnet motor control systems using the internal model principle” y cuyos autores son Wai-Chuen y Li Qiu.

Estos autores proponen un procedimiento de control de la velocidad de un eje basado en un corrector de dos grados de libertad de tipo RST, cuyos bloques RST se adaptan en función de dicha velocidad, de modo que se rechazan las perturbaciones estáticas y las perturbaciones sinusoidales, a frecuencia variable, de las perturbaciones periódicas.

Sin embargo, este documento no puede conducir directamente a una aplicación industrial por diversas razones:

- Los autores no presentan una metodología de regulación del corrector que permita garantizar que, a todas las velocidades angulares, el corrector garantiza un nivel de márgenes estáticos y dinámicos necesarios para garantizar la robustez del bucle.

- El montaje de los autores se aplica a un bucle de velocidad. Si se traslada el problema a un bucle de posición, teniendo siempre en cuenta el control de la velocidad, aumenta el orden del corrector. Ahora bien, al tener que calcular todos los parámetros de los bloques RST en línea, el volumen de cálculos que se deben efectuar en cada periodo de muestreo corre el riesgo de volverse rápidamente prohibitivo sobre todo si el periodo de muestreo del dispositivo es pequeño, tal como sucede a menudo en el campo del control de ejes.

- El rechazo de las perturbaciones es sistemático, es decir que no se deja la opción de activar o no el rechazo de la perturbación sinusoidal.

Con el fin de que se entienda mejor la invención, se realiza a continuación una descripción de un dispositivo corrector de dos grados de libertad de tipo RST clásico con filtro de referencia (prefiltro) así como una presentación de los principios generales en relación con los problemas y las soluciones con respecto al estado de la técnica y la invención. El dispositivo correspondiente de corrector RST con filtro de referencia está simbolizado en la figura 1 en la que están presentes los parámetros siguientes:

c (t) : referencia de posición, w (t) : salida del filtro de referencia, ө (t) : posición medida del eje, u (t) : control en la entrada del sistema, v (t) : perturbación de carga, p (t) : perturbación sobre la salida.

En el marco general de los correctores RST, se puede señalar la patente n.º 2911699 titulada “Optimisation de la réponse fréquentielle d'un simulateur de mouvement par suivi adaptatif de consignes sinusoïdales” en la que un filtro de referencia se utiliza en una estructura RST.

En la figura 1, la función de transferencia Rr (z-1) /Fr (z-1) constituye el filtro de referencia destinado, como su nombre indica, a filtrar la referencia, en caso de que ésta sea, por ejemplo, demasiado brusca para el corrector.

Sea un eje que se va a controlar conectado a un motor síncrono autocontrolado y a un codificador de posición que mide la posición de... [Seguir leyendo]

1. Procedimiento de rechazo robusto de perturbaciones periódicas en una estructura de control de motor en posición, asemejándose las perturbaciones periódicas a por lo menos una oscilación sinusoidal a una frecuencia determinable proporcional a la velocidad angular del eje de dicho motor, recibiendo la estructura de control una señal de referencia de posición c (t) que utiliza un bucle de control de posición del eje de dicho motor, siendo dicha estructura de control del tipo corrector RST y muestreada con el fin de permitir cálculos digitales en un calculador programable para producir resultados destinados al control del motor, utilizando el corrector RST unos medios de cálculo correspondientes, por una parte, a una función 1/So (z-1) aguas arriba del motor y que produce una señal de control u (t) y, por otra parte, una función Ro (z-1) en su bucle que recibe en la entrada una señal de posición ө (t) de un sensor de posición sobre el eje de dicho motor, denominándose corrector central al conjunto que agrupa el motor, el sensor de posición, los medios de cálculo de las funciones 1/So (z-1) y Ro (z-1) con conexión en bucle, caracterizado porque:

- se añade al corrector central dos medios de cálculo suplementarios, siendo el primero un bloque estimador E (z-1) y el segundo un bloque modificador Q (z-1) , así como un bucle suplementario,

- se modela el motor en forma de un sistema modelado sometido a una perturbación de carga v (t) , recibiendo dicho sistema modelado en la entrada la señal de control u (t) y produciendo en la salida la señal de posición ө (t) , aplicando el modelo del sistema sobre la señal de control u (t) una función z-1B (z-1) para producir una señal sumada a la perturbación de carga v (t) , sometiéndose la resultante a una función 1/A (z-1) para producir la señal de posición ө (t) ,

- se calcula una señal de estimación de la perturbación de carga vˆ (t) en el bloque estimador E (z-1) que recibe en la primera entrada la señal de control u (t) y en la segunda entrada la señal de posición ө (t) , sometiéndose en dicho bloque estimador la señal de control u (t) a la función z-1B (Z-1) para producir una señal que se resta al resultado de la aplicación de la función A (z-1) sobre la señal de posición ө (t) , dando la resta la señal de

estimación de la perturbación de carga vˆ (t) ,

- se aplica la señal de estimación de la perturbación de carga vˆ (t) al bloque modificador Q (z-1) para producir una señal modificadora aplicada a una entrada negativa de un sumador suplementario dispuesto aguas arriba del medio de cálculo de la función 1/So (z-1) y formando así el bucle suplementario, presentando el bloque modificador una función de transferencia variable en función de la por lo menos una frecuencia determinable y que se calcula en tiempo real o casi real con la limitación de que la función de sensibilidad de posición Sөp de la estructura de control comprende un hueco para la por lo menos una frecuencia determinable.

2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque el bucle suplementario es interior al bucle en Ro (z-1) del corrector central, estando dispuesto el sumador suplementario justo aguas arriba del medio de cálculo de la función 1/So (z-1) .

3. Procedimiento según la reivindicación 1 ó 2, caracterizado porque el corrector central se calcula previamente, fuera de línea, para rechazar las perturbaciones estáticas y las funciones So y Ro se memorizan para ser utilizadas directamente más tarde durante los cálculos en tiempo real.

4. Procedimiento según la reivindicación 3, caracterizado porque durante el cálculo del corrector central en el que se realiza una etapa de determinación de un horizonte de filtrado To y de un horizonte de control Tc tales que Tc < To siendo, preferentemente, To/5<Tc<To/2, dicha etapa de determinación del horizonte de filtrado To y del horizonte de control Tc se efectúa con la limitación de que cual (es) quiera que sea (n) la (s) frecuencia (s) que va (n) a rechazarse, el margen de retardo sea superior a un margen de retardo umbral predeterminado mrc y el margen de módulo sea superior a un margen de módulo umbral predeterminado mmc.

5. Procedimiento según la reivindicación 4, caracterizado porque en la etapa de determinación del horizonte de filtrado To y del horizonte de control Tc con limitación, se calcula un conjunto de mínimos de los márgenes de retardo y de los márgenes de módulo, siendo los mínimos una función de los valores posibles de la (s) frecuencia (s) que se rechazarán y obteniéndose también haciendo variar los valores de To y Tc y porque a partir del conjunto de mínimos de los márgenes de retardo y de los márgenes de módulo se llega a los valores To y Tc que garantizan el respeto de la limitación de que el margen de retardo sea superior a un margen de retardo umbral predeterminado mrc y el margen de módulo sea superior a un margen de módulo umbral predeterminado mmc y, además, preferentemente, que To/5<Tc<To/2.

6. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque se calcula la función de transferencia Q (z-1) del bloque modificador considerando la relación polinomial

de parámetros variables y se asemeja por equivalencia la estructura de control global a un corrector RST en R y S de bloques de funciones polinomiales se factoriza la función polinomial S (z-1) tal como se especificó previamente en S (z-1) =Hs (Z-1) .S' (z-1) para hacer que aparezcan un término en (1-z-1) correspondiente al rechazo de las perturbaciones estáticas y los términos S' (z-1) y Hs1 (Z-1) , expresándose S (z-1) como y porque se determinan los polinomios Hs1 y α mediante discretización de una función de transferencia continua que depende del nivel de rechazo Mt deseado a la frecuencia considerada, obteniéndose a continuación el polinomio β mediante resolución de la ecuación de Bézout siguiente

7. Procedimiento según la reivindicación 6, caracterizado porque la función de transferencia continua que depende del nivel de rechazo deseado a la frecuencia considerada en el caso de una sola frecuencia f1 es:

8. Procedimiento según la reivindicación 6, caracterizado porque la función de transferencia continua que depende del nivel de rechazo deseado a la frecuencia considerada en el caso de dos frecuencias f1 y f2 es:

9. Procedimiento según la reivindicación 6, 7 u 8 caracterizado porque el nivel de rechazo Mt para una frecuencia fi dada se calcula mediante Mti =20.log (ξnumi/ξdeni) y, preferentemente se considera ξdeni =0, 1.

10. Dispositivo para el rechazo robusto de perturbaciones periódicas en una estructura de control de motor en posición, asemejándose las perturbaciones periódicas a por lo menos una oscilación sinusoidal a una frecuencia determinable proporcional a la velocidad angular del eje de dicho motor, recibiendo la estructura de control una señal de referencia de posición c (t) que utiliza un bucle de control de posición del eje de dicho motor, siendo dicha estructura de control del tipo corrector RST y muestreándose con el fin de permitir cálculos digitales en un calculador programable para producir resultados destinados al control del motor, utilizando el corrector RST unos medios de cálculo correspondientes, por una parte, a una función 1/So (z-1) aguas arriba del motor y que produce una señal de control u (t) y, por otra parte, una función Ro (z-1) en su bucle que recibe en la entrada una señal de posición ө (t) de un sensor de posición sobre el eje de dicho motor, denominándose corrector central al conjunto que agrupa el motor, el sensor de posición, los medios de cálculo de las funciones 1/So (z-1) y Ro (z-1) con conexión en bucle, caracterizado porque comprende, mediante adición al corrector central, unos medios para la ejecución del procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, siendo dichos medios dos medios de cálculo suplementarios, siendo el primero un bloque estimador E (z-1) y el segundo un bloque modificador Q (z-1) , así como un bucle suplementario, permitiendo el bloque estimador E (z-1) el cálculo de una señal de estimación de la perturbación

de carga vˆ (t) , recibiendo dicho bloque estimador en la primera entrada la señal de control u (t) y en la segunda entrada la señal de posición ө (t) , recibiendo el bloque modificador Q (z-1) en la entrada la señal de estimación de la perturbación de carga vˆ (t) para producir una señal modificadora aplicada a una entrada negativa de un sumador suplementario dispuesto aguas arriba del medio de cálculo de la función 1/So (z-1) y formando así el bucle suplementario, presentando el bloque modificador una función de transferencia variable en función de la por lo menos una frecuencia determinable y que se calcula en tiempo real o casi real con la limitación de que la función de sensibilidad de posición Sөp de la estructura de control comprende un hueco para la por lo menos una frecuencia determinable.