PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR EL COLOR DE MATERIALES GONIOAPARENTES.

Procedimiento para estimar el color de materiales gonioaparentes.

Se divulga un procedimiento que estima el color de materiales gonioaparentes para cualquier dirección de luz incidente y observación a partir de un número pequeño de geometrías de medida. El procedimiento comprende: i) realizar medidas de la Función de Distribución Bidireccional de Reflectancia Espectral "BRDF" a geometrías preestablecidas; ii) aplicar un Análisis por Componentes Principales "PCA" a estas medidas; iii) expresar la BRDF como combinación lineal de autoespectros significativos; iv) comparar esta BRDF con un modelo físico dependiente de la función de distribución de los ángulos de orientación D(θflake) y de las funciones aj(θinc), que relacionan el color de los pigmentos con el ángulo de incidencia de la luz sobre los pigmentos; donde la comparación entre ambas expresiones permite determinar las funciones D(θflake) y aj(θinc) ya que la BRDF es igual en ambas expresiones y conocida; v) estimar el color del material gonioaparente.

PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR EL COLOR DE MATERIALES GONIOAPARENTES.

Objeto de la invención La presente invención divulga un procedimiento que permite estimar el color de recubrimientos gonioaparentes para cualquier ángulo de incidencia de la luz sobre el recubrimiento gonioaparente y para cualquier ángulo de observación.

La presente invención permite conocer en profundidad la apariencia de color de un objeto con recubrimiento gonioaparente (con un reflectancia espectral muy variable según las direcciones de iluminación y observación) a partir de una medida sencilla de su reflectancia espectral. De este modo, con un instrumento sencillo, un tiempo de caracterización muy corto y un número reducido de datos es posible estimar y visualizar la apariencia en 3D de objetos comerciales con este tipo de recubrimiento, siendo el caso más claro de aplicación de la presente invención el de la carrocería de un automóvil.

El procedimiento consiste en la aplicación de la técnica de análisis de componentes principales (Principal Components Analysis, PCA) a una serie de medidas de BRDF espectral a un número determinado de geometrías de medida, y en utilizar el resultado de este análisis (cuya principal ventaja es la separación de la información espectral de la información geométrica) para interpolar las diferentes variables que determinan la reflectancia de estos recubrimientos. La identificación de estas variables se hace a partir de la asunción de un modelo de reflectancia previamente publicado. Las variables son la reflectancia espectral de los pigmentos para dos condiciones de iluminación extremas y el grado de orientación no paralela de los pigmentos. Estas variables tienen una dependencia predecible respecto al ángulo de orientación de los pigmentos y el ángulo de incidencia de la luz sobre ellos para cada geometría de medida.

Este procedimiento permite valorar la apariencia tridimensional de color de un material gonioaparente para cualquier geometría de medida e iluminante, a partir de un número pequeño de medidas realizadas a otras geometrías.

La invención se enmarca dentro del sector de las tecnologías física, instrumentación óptica, química de pigmentos especiales (de efecto metalizado, perlado, de interferencia) .

Antecedentes de la invención Los recubrimientos gonioaparentes también son conocidos como recubrimientos con pigmentos de efecto especial (“coatings with special effect pigments”) . Los pigmentos de efecto especial crean ilusión de profundidad óptica y presentan un efecto llamativo de variación de color con el ángulo (ver F. J. Maile, G. Pfaff and P. Reynders, “Effect pigments: past, present and future, ” Progress in Organic Coatings 54, 150163 (2005) ) . Este cambio de color se observa tanto en claridad, croma y, a diferencia de los recubrimientos metálicos, también en tono. Como consecuencia de su atractiva apariencia, están empezando a ser muy populares en la industria de la automoción, siendo además muy utilizados en otros mercados (por ejemplo, el de la cosmética) , o en aplicaciones de seguridad (anti-falsificación de dinero) . Debido a su creciente popularidad, se requiere el desarrollo de nuevas técnicas e instrumentos para caracterizar la reflectancia espectral y el color para cualquier geometría de medida iluminación/observación y para cualquier iluminante. Hoy en día existen varios gonioespectrómetros comerciales portátiles, cuyo uso está muy extendido en industrias como la de automoción (X-Rite MA98, Datacolor FX10, BYK-mac) . Estos instrumentos no utilizan exactamente las mismas geometrías. Los estudios sobre las geometrías de medida óptimas para caracterizar estos recubrimientos no son del todo concluyentes. La norma ASTM para medidas multi-ángulo de color de pigmentos de interferencia (ASTM E 2539-08, Standard Practice for Multiangle Color Measurement of Interference Pigments. American Society for the Testing of Materials, West Conshohocken, PA; 2009) recomienda ocho geometrías de medida para la aplicación de control de calidad, pero indica que podrían ser “deseables o necesarias" geometrías adicionales para otras aplicaciones. Nadal e Early (M. E. Nadal and E. A. Early “Color Measurements for Pearlescent Coatings, " Color Res. Appl. 29, 38-42 (2004) ) han propuesto una combinación de tres ángulos de iluminación y cinco de observación.

Para la industria, el instrumento ideal para la medida del color de recubrimientos gonioaparentes debe ser portátil, rápido, sencillo y ser capaz de obtener toda la información necesaria del color de estos recubrimientos. Esto último se conseguiría eligiendo adecuadamente las geometrías de medida, de manera que no quede excluida una geometría en la que se pudiese obtener información no obtenida en otras geometrías de medida. Rapidez, simplicidad y portabilidad se consiguen eliminado en la medida de lo posible geometrías de medida redundantes, esto es que aporten la misma información. Las medidas realizadas con un instrumento así deben ser suficientes para estimar el color de cualquier recubrimiento para cualquier condición de iluminación y observación.

El modelo de reflectancia espectral para recubrimientos gonioaparentes publicado recientemente por Kirchner y Cramer (E. Kirchner and W. Cramer, “Making Sense of Measurement Geometries for Multi-angle Spectrophotometers, " Color Res. Appl. 37, 186-198 (2012) ) proporciona un marco teórico de partida para determinar lógicamente el conjunto de geometrías de medida idóneo para cualquier recubrimiento. Muy recientemente, los inventores de la presente invención han publicado un artículo titulado “Variables separation of the spectral BRDF for better understanding color variation in special effect pigment coatings”, en el cual se divulga la aplicación de la técnica de análisis de componentes principales (Principal Components Analysis, PCA) al modelo de reflectancia espectral para recubrimientos gonioaparentes publicado recientemente por Kirchner y Cramer.

Por otro lado, existen en el estado de la técnica solicitudes de patentes de métodos para caracterizar las propiedades ópticas de superficies tales como US-A1-2002163640 (“Method for quickly retrieving approximate color of metalic paint color”) y US-A1-2011250351 (“Process for generating bidirectional reflectance distribution functions of gonioapparent materials with limited measurement data”) , unos con geometrías de medida fijas y otros con geometrías variables (mayor complejidad) , pero ninguno de ellos permite realizar una estimación de la BRDF espectral para cualquier ángulo de incidencia y para cualquier ángulo de observación.

Descripción de la invención El procedimiento propuesto en la presente invención da como resultado, para cualquier geometría de iluminación/observación, la estimación de la Función de Distribución Bidireccional de Reflectancia espectral (BRDF) de un recubrimiento gonioaparente, partiendo tan sólo de las medidas de BRDF realizadas a un número limitado de geometrías. Si bien existen multi-gonio-espectrofotómetros en centros de investigación que permiten predecir a cualquier geometría de iluminación/observación, esto no es, en cualquier caso, práctico y se han desarrollado para la industria pequeños multi-gonio-espectrofotómetros portátiles, más rápidos y prácticos, con alrededor de una decena de geometrías de medida. El procedimiento de la presente invención podría aplicarse para diferentes conjuntos de geometrías de medida, pero hay que señalar que cuanto más geometrías y mejor escogidas (menos redundantes) éstas sean, más fiel será la estimación de la BRDF a otras geometrías. Una buena estimación de la BRDF a cualquier geometría es fundamental, pues a partir de la BRDF puede conocerse por integración la reflectancia espectral del recubrimiento para cualquier dirección y ángulo sólido de observación/iluminación, es decir, para cualquier situación geométrica con observadores e iluminantes reales. Como es bien sabido, el conocimiento de la reflectancia espectral permite conocer el color para cualquier tipo de iluminante.

El procedimiento de estimación del color de materiales gonioaparentes de la presente invención consiste en expresar las medidas de BRDF en una base matemática diferente mediante un análisis de componentes principales (Principal Components Analysis, PCA) de manera que quede claramente separada la variación espectral de la variación geométrica, y en relacionar esta nueva expresión con un modelo físico-óptico de reflectancia de este tipo de recubrimiento.

El procedimiento para estimar el color de materiales gonioaparentes de la presente invención comprende cinco pasos. Teniendo en cuenta lo anterior,...

1. Procedimiento para estimar el color de materiales gonioaparentes caracterizado porque comprende los siguientes pasos:

i) realizar unas medidas de la Función de Distribución Bidireccional de Reflectancia Espectral “BRDF” a un conjunto predeterminado de geometrías; ii) aplicar un Análisis por Componentes Principales “PCA” a las medidas realizadas en el paso anterior; iii) expresar, para cada medida realizada, la BRDF como una combinación lineal de unas direcciones de iluminación y de unas direcciones de observación según la ecuación ec2:

⎛ N ⎞

BRDF (θi , φi ;θs , φs ;λ) =< BRDF (θi , φi ;θs , φs ;λ) >λ ⎜⎜1+ ∑cj (θi , φi ;θs , φs ) Hj (λ) ::

⎝ j=1 ⎠

donde <BRDF>λ es el promedio espectral de BRDF, cj son unos autovectores que representan la información geométrica de la BRDF y Hj representa la información espectral;

iv) comparar la ecuación ec2 anterior con la ecuación ec3:

n BRDF (θi , φi ;θs , φs ;λ) = a0 (θi , φi ;θs , φs ) BRDF0 (λ) + D (θ flake) ∑aj (θinc ) BRDFj (λ) j=1

donde la D (θflake ) es la función de distribución de los ángulos de orientación de unos pigmentos que forman los materiales gonioaparentes, y aj (θinc ) es la función que relaciona el color de los pigmentos en función del ángulo de incidencia de la luz sobre los pigmentos; tal que la comparación entre ambas ecuaciones permite determinar las funciones D (θflake ) y aj

(θinc ) ya que BRDF (θi , φ ;θs , φ;λ) es igual en ambas ecuaciones y conocida para cada i s medida realizada;

v) estimar el color de un material gonioaparente aplicando la ec3 con las funciones D (θflake ) y aj (θinc) previamente calculadas.

2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque el paso ii) comprende aplicar el Análisis por Componentes Principales “PCA” sobre la BRDF espectral relativa definida según la ecuación ec1:

BRDF (θ , φ ;θ , φ ;λ)

ii ss

BRDFr (θi , φi ;θs , φs ;λ) = − 1 < BRDF (θi , φi ;θs , φs ;λ) >λ

donde los subíndices i y s se refieren respectivamente a las direcciones de iluminación y observación, θ y φ son las coordenadas esféricas y azimutal de la direcciones iluminación u observación, λ es la longitud de onda y <BRDF>λ es el promedio espectral de la BRDF.

3. Procedimiento según la reivindicación 1 o 2, caracterizado porque D (θflake ) es la función gaussiana que se ajusta a la representación de los valores de los coeficientes c2, uno por cada medida, relativos a un θinc , los cuales se representa en función de θflake.

4. Procedimiento según la reivindicación 3, caracterizado porque aj (θinc ) se calcula dividiendo los autovectores cj entre el D (θflake ) calculado y se representan sus valores en función de θinc para aquellos valores de θflake inferiores a un valor predeterminado, tal que se obtienen dos curvas que se cruzan donde cada curva se ajusta a un polinomio.

5. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el conjunto predeterminado de geometrías que optimiza el procedimiento comprende nueve configuraciones tal que:

Configuración 1 2 3 4 5 6 7 8 9

θi (º) 20 20 20 20 20 50 50 50 50

θs (º) 30 10 0 -10 -30 70 30 -30 -70

donde θi se corresponde con el ángulo de iluminación respecto a la superficie que se quiere medir, y θs es el ángulo de observación respecto a la normal, expresándose como negativo cuando la observación se produce desde el semiplano de incidencia que contiene la dirección de iluminación.

6. Procedimiento según la reivindicación 5, caracterizado porque el conjunto predeterminado de geometrías que optimiza el procedimiento tiene, para cada una de las geometrías, una tolerancia de ± 3º.

7. Uso del procedimiento definido en una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6 para estimar el color de un material gonioaparente comprendido en una pintura aplicable a vehículos.

FIG. 4A

FIG. 4B

FIG. 5A

FIG. 5B

FIG. 7A

FIG. 7B

FIG. 8A

FIG. 8B

FIG. 9A

FIG. 9B