Módulo estructural de tensegridad y malla estructural de doble capa que comprende dicho módulo.

Módulo estructural de tensegridad contenido en un prisma definido por una base inferior y una base superior de 2n lados,

que comprende 2n nodos inferiores de esquina situados en correspondencia con los vértices de la base inferior y 2n nodos inferiores intermedios situados en correspondencia con la mitad de cada lado de la base inferior, y 2n nodos superiores de esquina situados en correspondencia con los vértices de la base superior y 2n nodos superiores intermedios situados en correspondencia con la mitad de cada lado de la base superior. El módulo comprende al menos 2n elementos de compresión, donde cada elemento de compresión tiene situado el primer extremo en la base inferior y el segundo extremo en la base superior. El módulo comprende al menos (6n - 2) elementos de tracción que tienen un primer extremo, conectado con un extremo de un primer elemento de compresión, y un segundo extremo, conectado con un extremo de un segundo elemento de compresión. Malla estructural de doble capa.

MÓDULO ESTRUCTURAL DE TENSEGRIDAD Y MALLA ESTRUCTURAL DE DOBLE CAPA QUE COMPRENDE DICHO

MÓDULO

CAMPO TÉCNICO DE LA INVENCIÓN

Un primer aspecto de la presente invención se refiere a un módulo estructural de tensegridad y un segundo aspecto se refiere a una malla estructural de doble capa que comprende dicho módulo, teniendo aplicación en la industria de la construcción y 10 estructuras, y más concretamente en el ámbito del diseño de estructuras ligeras y/o

plegables.

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN

Las mallas tensegríticas de doble capa (MTDC) son estructuras de Tensegridad que

contienen dos mallas fraccionadas paralelas, unidas por otra capa intermedia compuesta por elementos comprimidos y fraccionados verticales y/o diagonales.

La Tensegridad, pese a no tener una definición universalmente aceptada, puede ser 2 0 considerada como un principio estructural basado en el empleo de componentes

aislados comprimidos que se encuentran dentro de una red fraccionada continua, de tal modo que los miembros en compresión (generalmente barras) no se tocan entre sí y están unidos únicamente por medio de elementos fraccionados (habitualmente cables) que son los que delimitan espacialmente dicho sistema, que está en equilibrio y es 25 estable por sí mismo. En la práctica, las tensegridades complejas se obtienen por

yuxtaposición de módulos tensegríticos más sencillos.

Los elementos comprimidos pueden estar en contacto siempre y cuando estén sólo y únicamente en compresión, nunca en tracción. En dicho caso serán consideradas

estructuras tensegríticas de clase k>l, siendo k el número de miembros comprimidos que confluyen en el mismo nodo.

Las estructuras de Tensegridad, y más concretamente las MTDC, están siendo consideradas cada vez más frecuentemente por parte de arquitectos e ingenieros para la construcción de cubiertas, pasarelas e incluso puentes gracias a su relativa ligereza, capacidad de plegado, eficiencia y flexibilidad, entre otras ventajas. Algunos investigadores han trabajado en la búsqueda de aplicaciones en cubiertas, antenas espaciales, robots, refugios temporales, etc.

Algunos de los proyectos sobre MTDC más relevantes son las mallas de semicuboctaedros por Motro (1987) o las posibilidades ofrecidas por la yuxtaposición de módulos tensegríticos básicos exploradas por Hanaor (1987). Un completo catálogo de mallas fue creado por Emmerich (1998) mediante el ensamblaje combinatorio de diferentes prismas y pirámides tensegríticas. En la siguiente década, Kono y Kunieda (1996) diseñaron una MTDC compuesta por módulos en forma de trípode. Probablemente uno de los avances más interesantes de los últimos años sea el conseguido por Vinicius Raducanu, quien propuso una nueva metodología para crear mallas tensegríticas empleando separadores interdependientes en lugar de módulos estables independientes (Raducanu, 2001).

Sin embargo, pese a estos trabajos de investigación, las estructuras de tensegridad cuentan también con alguna desventaja, como su elevado coste comparado con otros sistemas, la complejidad de ensamblaje (nudos, principalmente), grandes deformaciones, vibraciones, etc. Algunas de ellas además tienen la pega del peso (comparado con la resistencia), la imposibilidad de plegado, o la rigidez de su geometría, que no permite muchas variaciones. Para su fijación, en según qué casos, la construcción puede resultar complicada e intrincada, y por tanto más lenta y cara.

En lo que se refiere a la metodología propuesta por Raducanu, mediante separadores interdependientes en vez de módulos estables independientes, su principal desventaja

es que es muy complicado construir mallas complejas como suma de subensamblajes más sencillos. Por tanto, su construcción y montaje es más difícil y complicada.

En el documento Lectures on lost mathematics de Grünbaum y Shephard (1975), se muestra una imagen, la número 19, en la que aparece un módulo teórico, que no es totalmente cúbico o prismático. Esta circunstancia hace que no sea eficiente a la hora de unirse lateralmente a otros, por lo que no es posible construir a partir de él mallas regulares mediante ensamblaje de módulos yuxtapuestos entre sí. Además, en dicha publicación tan sólo aparece un diagrama ideal, en planta (sin información sobre las cotas de los vértices) de cómo podría disponerse tal estructura, sin ningún comentario o explicación sobre ella ni, por supuesto, ninguna prueba sobre su estabilidad y plausibilidad real de construcción.

En conclusión, los módulos tensegríticos básicos conocidos a día de hoy para composición de mallas están bastante limitados por su rigidez, geometría, imposibilidad de plegado (ideal para el transporte, almacenaje y inmediatez de empleo), etc.

DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN

La presente invención se refiere a una familia de módulos estructurales de tensegridades de doble capa que permite obtener una pluralidad de mallas estructurales de doble capa.

Un primer aspecto de la invención se refiere al módulo estructural de tensegridad como tal, y se encuentra definido por la reivindicación 1. Por otra parte, un segundo aspecto de la invención se refiere a una malla estructural de doble capa formada a partir de diferentes combinaciones entre módulos, tal y como se encuentra definido por la reivindicación 13.

Estos módulos novedosos pertenecen a una familia, por tener todos ellos características similares en términos de topología y geometría, basadas en simetría rotacional. Esta circunstancia, por tanto, les permite ser usados para generar un vasto catálogo de MTDC.

Las principales características de estos módulos es que cuentan con dos capas, una inferior y otra superior, compuestas siempre por elementos a tracción, como por ejemplo cables o membranas, y en algunas ocasiones también por elementos a compresión, como por ejemplo barras. Ambas capas están unidas entre sí por otra capa intermedia de elementos a compresión y elementos a tracción dispuestos vertical y/o diagonalmente. El número de elementos a compresión de la capa intermedia es siempre par y mayor o igual que 4. Sucede lo mismo con el número de elementos a tracción de la capa intermedia. La denominación de los módulos depende precisamente del número de barras (Struts en inglés) que los componen, tomando los siguientes prefijos: Qua- (4 barras), Six- (6 barras), Octa- (8 barras), Deca- (10 barras), etc. Por lo tanto, se denominarán, respectivamente, Quastrut, Sixstrut, Octastrut, Decastrut, etc.

Cada módulo está comprendido dentro de un prisma, considerando que dicho prisma puede ser recto, oblicuo o truncado. Para entender cómo se construye un módulo genérico, se toma el caso particular de un prisma recto de base cuadrada como el representado en la figura 1. Denominamos sus vértices A, B, C..., siendo los de la capa superior At, Bt, Ct...(t de Top en inglés) y los de la capa inferior Ab, Bb, Cb... (b de Bottom en inglés). Por lo cual, las aristas del prisma son Ab-Bb-Cb, Cb-Db-Eb, Eb-Fb-Gb, etc. En este modulo, las barras a compresión van, por ejemplo, del vértice Ab de una arista (Ab-Bb-Cb) de una de las bases del prisma (p.ej. la inferior) al punto medio Dt de una arista (Ct-Dt-Et) de un lado adyacente opuesto al vértice de origen Ab, pero de la base opuesta (la superior).

Por su parte, los elementos de tracción situados en los lados del prisma se extienden desde cada uno de los nodos intermedios de una capa (por ejemplo, la inferior) a los

que llegue un elemento de compresión (por ejemplo, Bb) hasta el nodo de esquina de la otra capa (por ejemplo, la superior) al que llegue un elemento de compresión que resulte más cercano (por ejemplo, Ct), según un mismo sentido, de modo que cada uno de los nodos de esquina de una capa al que llegue un elemento de compresión (por ejemplo, Ab) está unido mediante un elemento de tracción con el nodo intermedio más cercano de la capa opuesta al que llega un elemento de compresión (por ejemplo, Ht).

En cuanto a los elementos de tracción de las capas inferior y superior, en las configuraciones básicas, dichos elementos de tracción se extienden desde cada uno de los nodos intermedios (por ejemplo, Bb) hasta los nodos intermedios adyacentes (por ejemplo, Fb) así como hasta el nodo de esquina adyacente más cercano (por ejemplo, Ab).

Ya que esta configuración en particular de la figura 1 genera una estructura con cuatro barras, este módulo se denomina Quastrut. Adicionalmente, ya que los elementos a tracción de las bases están dispuestos en forma de S, se le llama Quastrut-S (si tienen forma de Z, se le llama Quastrut-Z). Del mismo modo, si se procede igual con un prisma análogo cuya...

1.- Módulo estructural de tensegridad

que está contenido en un prisma definido por una base inferior y una base superior de 2n lados,

donde n es un número entero mayor o igual a 2, comprendiendo dicho prisma

2n nodos inferiores de esquina situados en correspondencia con los vértices de la base inferior y 2n nodos inferiores intermedios situados en correspondencia con la mitad de cada lado de la base inferior, y

2n nodos superiores de esquina situados en correspondencia con los vértices de la base superior y 2n nodos superiores intermedios situados en correspondencia con la mitad de cada lado de la base superior, y

comprendiendo dicho módulo al menos 2n elementos de compresión, donde cada elemento de compresión tiene un primer extremo y un segundo extremo, de forma que los elementos de compresión tienen situado el primer extremo en la base inferior y el segundo extremo en la base superior, caracterizado por que

n primeros elementos de compresión se extienden con un primer extremo desde nodos inferiores de esquina altemos, teniendo su segundo extremo en el nodo superior intermedio del lado adyacente al que contiene el primer extremo, donde dicho lado adyacente se extiende desde el nodo inferior opuesto al primer extremo de cada elemento de compresión, tomándose el lado adyacente según un mismo sentido para los n primeros elementos de compresión,

y donde n segundos elementos de compresión se extienden desde nodos superiores de esquina altemos, de cuyos correspondientes nodos inferiores no se extiende un primer elemento de compresión, teniendo su primer extremo en el nodo inferior intermedio del lado adyacente al que contiene el primer extremo, donde dicho lado adyacente se extiende desde el nodo superior opuesto al segundo extremo de cada elemento de compresión, tomándose el lado adyacente según el mismo sentido para los n primeros elementos de compresión,

comprendiendo el módulo al menos (6n - 2) elementos de tracción que tienen un primer extremo, conectado con un extremo de un primer elemento de compresión, y un segundo extremo, conectado con un extremo de un segundo elemento de compresión.

2.- Módulo según la reivindicación 1, en el que los elementos de tracción se encuentran en las bases superior e inferior y en los lados del prisma, de forma que los elementos de tracción situados en los lados del prisma se extienden desde cada uno de los nodos intermedios de una capa a los que llegue un elemento de compresión hasta el nodo de esquina de la otra capa al que llegue un elemento de compresión que resulte más cercano, según un mismo sentido, de modo que cada uno de los nodos de esquina de una capa al que llegue un elemento de compresión está unido mediante un elemento de tracción con el nodo intermedio más cercano de la capa opuesta al que llega un elemento de compresión.

3.- Módulo según cualquiera de las reivindicaciones 1 y 2, en el que n tiene valor 2.

4.- Módulo según la reivindicaciones 2 y 3, en el que los elementos de tracción de las bases del prisma se extienden desde cada uno de los nodos intermedios hasta los nodos intermedios adyacentes así como hasta el nodo de esquina adyacente más cercano.

5.- Módulo según cualquiera de las reivindicaciones 3 y 4, que comprende tres elementos de tracción en cada base que conectan entre sí sucesivamente los extremos de los elementos de compresión, de forma que dichos tres elementos de tracción forman entre sí sucesivamente 90°, quedando los elementos de tracción centrales de la cara superior e inferior no alineados.

6.- Módulo según cualquiera de las reivindicaciones 3 y 4, que comprende tres elementos de tracción en cada base que conectan entre sí sucesivamente los extremos de los elementos de compresión, de forma que dichos tres elementos de tracción

forman entre sí sucesivamente 45°, quedando los elementos de tracción centrales de la cara superior e inferior no alineados.

7.- Módulo según cualquiera de las reivindicaciones 3 y 4, que comprende un elemento de tracción, un elemento de compresión y un elemento de tracción en cada base que conectan entre sí sucesivamente los extremos de los elementos de compresión, de forma que dichos tres elementos forman entre sí sucesivamente 45°, quedando los elementos de compresión centrales de la cara superior e inferior perpendiculares, comprendiendo adicionalmente el módulo cuatro elementos de tracción que conectan los extremos de los elementos de compresión situados en nodos intermedios con los extremos de elementos de compresión situados en la base opuesta del mismo lado.

8.- Módulo según cualquiera de las reivindicaciones 3 y 4, que comprende tres elementos de tracción en una base que conectan entre sí sucesivamente los extremos de los elementos de compresión, de forma que dichos tres elementos de tracción forman entre sí sucesivamente 90°, comprendiendo tres elementos de tracción en la base opuesta que conectan entre sí sucesivamente los extremos de los elementos de compresión, de forma que dichos tres elementos de tracción forman entre sí sucesivamente 45°.

9.- Módulo según cualquiera de las reivindicaciones 1 y 2, en el que n tiene valor 3 y comprende 6n elementos de tracción.

10.- Módulo según cualquiera de las reivindicaciones 1 y 2, en el que n tiene valor 4 y comprende 6n elementos de tracción.

11.- Módulo según cualquiera de las reivindicaciones 1 y 2, en el que n tiene valor 5 y comprende 6n elementos de tracción.

12.- Módulo según cualquiera de las reivindicaciones 1 y 2, en el que n tiene valor 6

y comprende 6n elementos de tracción.

13.- Malla estructural de doble capa, que comprende al menos dos módulos estructurales de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones anteriores conectados.