ECUALIZACION CIEGA NO COOPERATIVA DE SEÑALES DE AMPLITUD MODULADA EN CUADRATURA.

Procedimiento para la ecualización ciega no cooperativa de señales digitales de amplitud modulada en cuadratura con parámetros desconocidos,

en el que:

a) tras un proceso determinista se obtiene la secuencia de símbolos s a partir de un flujo recibido de datos x,

b) tras ello, según un procedimiento de máxima verosimilitud, se minimiza sobre el espacio de las funciones h, s el funcional

Ecualización ciega no cooperativa de señales de amplitud modulada en cuadratura.

La invención se refiere a un procedimiento para la ecualización ciega no cooperativa de señales de amplitud modulada en cuadratura.

Un problema que aparece frecuentemente en la transmisión digital de señales desde un emisor a un receptor es que la señal es distorsionada y afectada por ruido en el trayecto de transmisión. Según sean las características físicas del medio de transmisión aparecen diferentes efectos que provocan las distorsiones, tales como por ejemplo la propagación multitrayecto y la dispersión difusa. Formalmente, todos los tipos de distorsiones lineales por el medio de transmisión son agrupados en una respuesta del canal a impulsos h(•), en la que son incluidos la mayoría de las veces además los filtros de forma del emisor así como del receptor. La señal recibida es entonces la convolución de la señal emitida con esta respuesta del canal a impulsos:

Si las diferencias temporales de trayectoria en la propagación multitrayecto son mayores que la duración de símbolo de la señal digital, se llega a interferencia entre símbolos, ya que el espectro de la señal emitida es multiplicado por la transformada de Fourier de la respuesta del canal a impulsos. A menudo, las respuestas del canal a impulsos son por su lado aún dependientes del tiempo, tal como se observa por ejemplo tanto en la transmisión de onda corta a través de la ionosfera como en radiocomunicación móvil para emisores/receptores en movimiento. El canal de transmisión es entonces constante sólo aproximadamente sobre un periodo de tiempo que corresponde a unos pocos símbolos digitales.

En la transmisión de señales autorizada se transmiten habitualmente por ello primeramente secuencias de entrenamiento, a partir de las que el receptor determina la respuesta del canal y así puede ecualizar el canal. Sin embargo, se pierde velocidad de transmisión útil efectiva. Sería deseable por ello tener un ecualizador ciego, que pueda ecualizar directamente la señal sin secuencias de entrenamiento. En caso de que el receptor sea no cooperativo, sólo le queda en cualquier caso la ecualización ciega, es decir sin conocimiento de la respuesta del canal.

El problema consiste entonces en hallar un procedimiento que pueda ecualizar a ciegas canales rápidamente variables en el tiempo, selectivos en frecuencia y ruidosos con una tasa de errores de bits (BER, del inglés "Bit Error Rate") lo más pequeña posible, y todo esto en un tiempo de cálculo aceptable.

En el estado de la técnica existe una multiplicidad de procedimientos para la ecualización ciega, que sin embargo tienen individualmente grandes desventajas y que sólo satisfacen en parte los requisitos anteriormente citados (un resumen se encuentra también en el ejemplar especial [1]).

Uno de los procedimientos históricamente más antiguos es el algoritmo de módulo constante (CMA, del inglés "Constant-Modulus-Algorithm"), véase [2]. Este algoritmo minimiza un funcional de los datos enviados en el sentido de que posean amplitud estacionaria. Se supone aquí que la señal enviada procede de una modulación de amplitud en cuadratura. La desventaja de este procedimiento es que no puede adaptarse de forma suficientemente rápida a canales rápidamente variables en el tiempo. Es adecuado por ello sólo para la aplicación en sistemas invariables en el tiempo o sólo débilmente variables en el tiempo.

Un procedimiento conocido con la menor tasa de errores de bits posible es el denominado procedimiento determinista de máxima verosimilitud (DML, del inglés "Deterministic Maximum-Likelihood"). En él se minimiza el funcional

sobre el espacio de las funciones h, s. Si se discretizan h, s

con las correspondiente matrices de Hankel y de bloques S, H, formadas a partir de la secuencia de símbolos y de la respuesta del canal (véase posteriormente) [10], se sigue teniendo una búsqueda de mínimo de dimensión elevada, que en la práctica es demasiado costosa en cálculo. En [10] se proponen por ello los denominados procedimientos de subespacio. Ninguno de estos procedimientos propuestos en [10] ofrece sin embargo una factorización X = HS, en la que ambos factores tengan la necesaria estructura de Toeplitz o de Hankel.

Para datos enviados, que proceden de un alfabeto finito, Seshadri [3] propuso un procedimiento que divide el problema en un procedimiento de Viterbi de máxima verosimilitud (ML, del inglés "Maximum-Likelihood") para la secuencia de símbolos y un problema de mínimos cuadrados (LS, del inglés "Least-Squares") para la respuesta del canal. Un procedimiento iterativo similar procede de Gosh y Weber [4], el cual itera alternando entre la respuesta del canal y la secuencia de símbolos, después de que se haya encontrado un valor inicial para la respuesta del canal: En el paso k-ésimo se calculan para ello

La segunda optimización es un problema LS lineal, frente a lo cual la primera puede conseguirse mediante un algoritmo de Viterbi. Muy recientemente se ha retomado otra vez este planteamiento, aunque sin la especialización en un alfabeto finito, realizándose iteraciones entre dos problemas LS [5]. El problema en estos planteamientos de solución es la estimación suficientemente precisa del valor inicial para h, ya que si no no está garantizada ninguna convergencia. Además de ello, el algoritmo de Viterbi es bastante costoso en tiempo.

Otra clase de ecualizadores se basa en suposiciones estadísticas sobre la señal emitida. El precedente de este planteamiento está constituido por un trabajo de Tong, Xu y Kailath [6] del año 1991. Entretanto se han publicado muchos más de cien trabajos sobre este tema. En este procedimiento se supone que los símbolos no están correlacionados entre sí. Bajo esta suposición puede determinarse a partir de la función de autocorrelación de la señal recibida la función de autocorrelación de la respuesta del canal a impulsos. A partir de esta última se obtiene entonces la propia respuesta del canal a impulsos salvo por una incertidumbre de fase, con cuya respuesta puede ser ecualizado el canal con procedimientos no ciegos conocidos. La desventaja de este procedimiento es que son necesarios un número bastante grande de símbolos para el cálculo suficientemente preciso de la respuesta del canal a impulsos bajo las suposiciones estadísticas. Sin embargo, a menudo el canal debe ser identificado a partir de un intervalo de tiempo muy corto de la señal recibida, y entonces la suposición de distribución estadística de los símbolos no es válida, ya que una secuencia de datos demasiado corta no puede producir momentos estadísticos razonables. Por ello estos procedimientos no son aplicables bajo consideraciones prácticas.

La clase más reciente de ecualizadores son los denominados procedimientos deterministas, cuyo representante más típico es el procedimiento según Liu y Xu [7]. Estos autores calculan directamente los símbolos enviados a partir de segmentos cortos de señal, al menos con una longitud que sea el doble de la respuesta del canal a impulsos, la cual se extiende habitualmente sobre pocos símbolos. Con ello estos procedimientos son apropiados también particularmente para canales rápidamente variables en el tiempo. Posteriormente se expone en detalle un procedimiento determinista así, ya que sirve como base para las explicaciones adicionales de la invención. La desventaja de este procedimiento determinista es que todavía no minimiza la distancia de máxima verosimilitud d_ML(h, s) y con ello la tasa de errores de bits aún no es la menor posible.

En [11] se propone el método de los mínimos cuadrados totales estructurados (STLS, del inglés "Structured Total Least Squares") para solucionar el problema Ax = b para los casos en los que A tiene o bien estructura de Toeplitz o bien estructura de Hankel. El objetivo es determinar el vector x. Aquí se supone que tanto la matriz A como el vector b son magnitudes medidas afectadas por errores, es decir que no son magnitudes desconocidas.

[12]...

1. Procedimiento para la ecualización ciega no cooperativa de señales digitales de amplitud modulada en cuadratura con parámetros desconocidos, en el que:

a) tras un proceso determinista se obtiene la secuencia de símbolos s a partir de un flujo recibido de datos x,

b) tras ello, según un procedimiento de máxima verosimilitud, se minimiza sobre el espacio de las funciones h, s el funcional

en que h es la respuesta del canal, caracterizado porque

c) se minimizan entonces las ecuaciones ML, que por discretización de h, s contienen simultáneamente matrices de Hankel y de bloques de Toeplitz H, S

y porque la minimización se produce con el método de los mínimos cuadrados totales estructurados, STLS, con un parámetro ?, en que se buscan iterativamente de forma alterna las soluciones de

y de

en que ? es un factor de peso que determina la magnitud de la variación E_S o respectivamente E_H de la matriz H o respectivamente S.

2. Procedimiento según la reivindicación 1, que parte de un modelo de canal lineal, en el que la longitud de canal tiene un valor de L•T, en que L es un entero y T es la duración de símbolo, y se puede establecer para los datos recibidos x_i(k) el modelo de datos, en el que i, k son enteros y j = N-i-L+1, en que N es la longitud de la señal enviada considerada,

Con

en que M es la tasa de muestreo, de forma abreviada

X = HS,

en el que primeramente se determina una aproximación para los símbolos s(i), en cuyo cálculo se calcula primeramente mediante una descomposición en valores singulares de X

el espacio de filas V^bot, para obtener entonces por minimización de

en que s = (s(1-L), ..., s(N+1-L))^t con N = i+j-1+L, la aproximación para los símbolos s(i), y tras ello se mejora esta aproximación para los símbolos s(i) mediante minimización iterativa por mínimos cuadrados del funcional

de forma alterna según H^t = (S^t)^tX^t y H^tX y con generación de la estructura especial de bloques de H o respectivamente de la estructura de Hankel de S mediante obtención de valores medios tras cada paso de minimización.

3. Programa de ordenador con medios de código de programa, para llevar a cabo todos los pasos según la reivindicación 1 ó 2, cuando el programa se ejecuta en un ordenador.

4. Programa de ordenador con medios de código de programa según la reivindicación 3, que están almacenados en un soporte de datos legible por ordenador.