Aparato de transmisión, aparato de recepción, procedimiento de transmisión, procedimiento de recepción, y procedimiento para generar constelaciones multidimensionales rotadas.

Un aparato de transmisión para transmitir un bloque de datos a través de una pluralidad de canales de transmisión,

comprendiendo el aparato de transmisión:

un modulador (260-1 , ..., 260-M) operable para seleccionar uno de una pluralidad de puntos de constelación de conformidad con el bloque de datos a transmitir, teniendo cada uno de la pluralidad de puntos de constelación una pluralidad de componentes; y

un transmisor operable para transmitir cada componente del punto de constelación seleccionado sobre uno diferente de la pluralidad de canales de transmisión, donde

la pluralidad de puntos de constelación están definidos por las posiciones de los mismos dentro de un espacio de N dimensiones, obteniéndose las posiciones mediante la aplicación de una transformación ortogonal a un subconjunto de

ZN, que es una retícula de números enteros de N dimensiones

N es un múltiplo de cuatro, y

la transformación ortogonal tiene uno de (i) una representación de matriz N por N con valores absolutos de todos los elementos en una diagonal principal igual a un primer valor, y con valores absolutos de todos los elementos no en la diagonal principal igual a un segundo valor distinto de cero, y (ii) una representación de matriz obtenida por permutación de filas y/o columnas en la representación de la matriz N por N.

Aparato de transmisión, aparato de recepción, procedimiento de transmisión, procedimiento de recepción, y procedimiento para generar constelaciones multidimensionales rotadas 5

Campo de la invención La presente invención se refiere a comunicación de datos digitales, y en particular a procedimientos para generar constelaciones multidimensionales para modulación de datos digitales, procedimientos para modular y transmitir datos con base a constelaciones multidimensionales y a un aparato correspondiente.

Antecedentes de la Invención El desvanecimiento es uno de los principales problemas en los sistemas de comunicación. Representa fluctuaciones aleatorias en la amplitud de la señal recibida debido a la propagación de varias trayectorias. Si la dispersión de retraso del canal es mayor que el periodo de símbolo de la señal, el desvanecimiento también es selectivo de frecuencia. La amplitud del desvanecimiento normalmente se aproxima por una distribución de Rayleigh. Este desvanecimiento se conoce como desvanecimiento de Rayleigh.

En sistemas de comunicación digital, la información es codificada como una secuencia de símbolos que pertenecen a un alfabeto discreto, conocido como una constelación. Esta constelación tiene N dimensiones y codifica B bits de información por dimensión. El número de valores posibles, conocido también como puntos de constelación, es por lo tanto 2N*B. El número de bits por dimensión B determina directamente la eficiencia espectral de la transmisión, dada en bits/Hz. El número de dimensiones N no tiene efecto en la eficiencia espectral. Un ejemplo de constelación con N

= 2 y B = 1 se ilustra en la figura 1A.

Tradicionalmente, por ejemplo en una constelación de modulación por amplitud de cuadratura (QAM) mostrada en la figura 1A, cada bit transmitido afecta solo a una dimensión. En referencia a la figura 1A, "b1" de cada punto de la constelación "b1b2" (= "00", "01", "10" y "11") afecta solo a la dimensión representada por el eje horizontal, mientras que "b2" de cada punto de la constelación "b1b2" afecta solo a la dimensión representada por el eje vertical. Si la dimensión afectada por los bits transmitidos sufre un desvanecimiento profundo, todos los bits que modulan esta dimensión serán extremadamente no fiables, lo cual incrementa la probabilidad de errores. Este efecto es ilustrado por los errores en la figura 1A. Por ejemplo, si el canal representado por el eje vertical se desvanece, los puntos de constelación "00", "01", "10" y "11" se acercaran al eje horizontal (a lo largo de las flechas continuas de la figura 1A) .

Como resultado, los puntos de constelación "00" y "01", así como los puntos de la constelación "10" y "11", serán indiscernibles.

Si la constelación se modifica de tal manera que cada bit afecte a todas las dimensiones, la elasticidad al desvanecimiento se incrementa. Un desvanecimiento profundo en una de las dimensiones afectará a todos los bits de la constelación. Sin embargo, este efecto no sería tan dañino como en el caso convencional, por lo que en promedio, la probabilidad de error disminuye. Esto se conoce en la literatura coma diversidad de modulación.

(Constelaciones rotadas)

Una manera de lograr diversidad de modulación es rotar una constelación (híper-cúbica) para dispersar el efecto de un desvanecimiento de canal sobre todas sus dimensiones. Esto se ilustra en la figura 1B para el caso donde N = 2 y B = 1. Por ejemplo, como se muestra en la figura 1B, si el canal representado por el eje vertical se desvanece, los puntos de constelación "00", "01", "10" y "11" se acercan al eje horizontal (a lo largo de las flechas continuas de la figura 1B) . Sin embargo, estos puntos de constelación aun serán discernibles en la dimensión representada por el eje horizontal. De esta forma, los puntos de constelación "00", "01", "10" y "11" permanecen discernibles incluso después de un desvanecimiento profundo del canal representado por el eje vertical.

Una rotación multidimensional puede lograrse al multiplicar el vector de señal de elemento N por una matriz cuadrada N*N. La condición necesaria y suficiente para que una matriz cuadrada sea una matriz de rotación (o una 55 matriz de reflexión) es que esta sea ortogonal, es decir, satisfaga la siguiente ecuación matemática 1.

[Ecuación matemática 1]

RRT =1

Nótese que en la ecuación matemática 1 anterior, la matriz

R

es una matriz cuadrada, la matriz

RT

es una matriz de transposición de la matriz

R

y la matriz

I

es una matriz unitaria.

Esto significa que respecto a la ecuación 25 matemática 1 anterior, los vectores fila/columna deben ser vectores unitarios ortogonales, es decir, satisfacer la siguiente ecuación matemática 2.

[Ecuación matemática 2]

Nótese que en la ecuación matemática 2, !j, k = 1 si

J = k y !j, k = 0 si J ≠k

Esto preserva la distancia Euclidiana entre dos puntos cualesquiera de la constelación, y asegura que el rendimiento en canales con ruido Gaussiano blanco aditivo (canales AWGN) no se vea afectado.

Obviamente, no todas las rotaciones producen el efecto de diversidad de modulación mejorada. De NPL 1, se 25 conoce que el ángulo de rotación óptimo ∀ para 16-QAM satisface la ecuación mostrada en la siguiente ecuación matemática 3. La matriz de rotación 2-D (bidimensional) correspondiente satisface la siguiente ecuación matemática 4.

[Ecuación matemática 3] 30 ∀ = π/8

[Ecuación matemática 4]

Encontrar la rotación óptima para constelaciones de más de dos dimensiones es más complicado, toda vez que no hay un parámetro de optimización individual tal como el que pertenece al ángulo de rotación en una constelación 2-

D. En el caso de una constelación 4-D (cuatro dimensiones) , por ejemplo, hay seis ángulos de rotación independientes, cada uno con su propia matriz de rotación parcial. Los ángulos de rotación parcial también son ángulos Givens en NPL 2. La matriz de rotación 4-D final se obtiene al multiplexar las seis matrices de rotación Givens, en particular las seis matrices mostradas en la siguiente ecuación matemática 5.

[Ecuación matemática 5]

A partir de NPL 2, se sabe que la optimización puede llevarse a cabo sobre el vector que tiene los seis elementos mostrados en la siguiente ecuación matemática 6.

[Ecuación matemática 6]

De acuerdo con NPL 2, los ángulos de rotación óptimos resultantes para una constelación 4-D con dos bits por dimensión tienen los valores mostrados en la siguiente ecuación matemática 7. 15 [Ecuación matemática 7]

La desventaja de este procedimiento es el número de parámetros, específicamente para un gran número de 20 dimensiones. Para N dimensiones, el número de ángulos de rotación parcial es igual al número de combinaciones posibles de dos a partir de un conjunto de N, es decir, el valor dado por la siguiente ecuación matemática 8.

[Ecuación matemática 8]

Por consiguiente, el número de ángulos de rotación se incrementa con el cuadrado del número de dimensiones, por lo que el problema de optimización se vuelve muy difícil cuando el número de dimensiones es grande.

NPL 3 divulga dos enfoques diferentes, que se basan en el uso de la teoría de números algebraicos, que tienen la 5 ventaja de un número reducido de parámetros.

El primer enfoque permite la construcción de matrices de rotación al aplicar la "inclusión canónica” a un campo de números algebraicos. Se proponen dos procedimientos. El primer procedimiento produce retículas con diversidad L = N/2 para el numero de dimensiones N = 2e23e3, con e2, e3 = 0, 1, 2, ... Diversidad significa el número mínimo de valores diferentes en los componentes de cualquiera dos puntos distintos de la constelación. El segundo procedimiento produce retículas con diversidad L = N. Los valores posibles de N son muy limitados, tales como 3, 5, 9, 11 y 15.

Una variante de este procedimiento para generar constelaciones rotadas de N dimensiones se conoce también a 15 partir de NPL 3. La matriz de rotación R

se expresa mediante la siguiente ecuación matemática 9.

[Ecuación matemática 9]

Nótese que la letra en superíndice indica la transposición de una matriz. 25 Para N = 4, el valor de la matriz de rotación R

se da mediante la siguiente ecuación matemática 10. [Ecuación matemática 10]

Aunque la matriz de rotación resultante es una matriz de rotación que es ortogonal para cualquier N, la diversidad de 35 modulación completa solo se logra cuando N es una potencia... [Seguir leyendo]

1. Un aparato de transmisión para transmitir un bloque de datos a través de una pluralidad de canales de transmisión, comprendiendo el aparato de transmisión:

un modulador (260-1 , ....

26. M) operable para seleccionar uno de una pluralidad de puntos de constelación de conformidad con el bloque de datos a transmitir, teniendo cada uno de la pluralidad de puntos de constelación una pluralidad de componentes; y un transmisor operable para transmitir cada componente del punto de constelación seleccionado sobre uno diferente de la pluralidad de canales de transmisión, donde la pluralidad de puntos de constelación están definidos por las posiciones de los mismos dentro de un espacio De N dimensiones, obteniéndose las posiciones mediante la aplicación de una transformación ortogonal a un , que es una retícula de números enteros de N dimensiones N es un múltiplo de cuatro, y la transformación ortogonal tiene uno de (i) una representación de matriz N por N con valores absolutos de todos los elementos en una diagonal principal igual a un primer valor, y con valores absolutos de todos los elementos no en la diagonal principal igual a un segundo valor distinto de cero, y (ii) una representación de matriz obtenida por permutación de filas y/o columnas en la representación de la matriz N por N.

2. Un aparato de recepción para recibir un bloque de datos a través de una pluralidad de canales de transmisión, comprendiendo el aparato de recepción:

un receptor operable para recibir una pluralidad de señales de componente sobre la pluralidad de canales de transmisión; y un demodulador (420-1 , ....

42. M) operable para seleccionar uno de una pluralidad de puntos de constelación de conformidad con la pluralidad de señales de componente recibidas, donde la pluralidad de puntos de constelación están definidos por las posiciones de los mismos dentro de un espacio de N dimensiones, obteniéndose las posiciones mediante la aplicación de una transformación ortogonal a un , que es una retícula de números enteros de N dimensiones N es un múltiplo de cuatro, y la transformación ortogonal tiene uno de (i) una representación de matriz N por N con valores absolutos de todos los elementos en una diagonal principal igual a un primer valor, y con valores absolutos de todos los elementos no en la diagonal principal igual a un segundo valor distinto de cero, y (ii) una representación de matriz obtenida por permutación de filas y/o columnas en la representación de la matriz N por N.

3. Un procedimiento de transmisión para transmitir un bloque de datos a través de una pluralidad de canales de transmisión, comprendiendo el procedimiento de transmisión las etapas de:

seleccionar uno de una pluralidad de puntos de constelación de conformidad con el bloque de datos a transmitir, teniendo cada uno de la pluralidad de puntos de constelación una pluralidad de componentes; y transmitir cada componente del punto de constelación seleccionado sobre uno diferente de la pluralidad de canales de transmisión, donde 45 la pluralidad de puntos de la constelación están definidos por las posiciones de los mismos dentro de un espacio de N dimensiones, obteniéndose las posiciones mediante la aplicación de una transformación ortogonal a un , que es una retícula de números enteros de N dimensiones N es un múltiplo de cuatro, y la transformación ortogonal tiene uno de (i) una representación de matriz N por N con valores absolutos de todos los elementos en una diagonal principal igual a un primer valor, y con valores absolutos de todos los elementos no en la diagonal principal igual a un segundo valor distinto de cero, y (ii) una representación de matriz obtenida por permutación de filas y/o columnas en la representación de la matriz N por N.

4. Un procedimiento de recepción para recibir un bloque de datos a través de una pluralidad de canales de transmisión, comprendiendo el procedimiento de recepción las etapas de:

recibir una pluralidad de señales de componente sobre la pluralidad de canales de transmisión; y seleccionar uno de una pluralidad de puntos de constelación de acuerdo con la pluralidad de señales de componente recibidas, donde la pluralidad de puntos de la constelación están definidos por las posiciones de los mismos dentro de un espacio de N dimensiones, obteniéndose las posiciones mediante la aplicación de una transformación ortogonal a un subconjunto de , que es una retícula de números enteros de N dimensiones N es un múltiplo de cuatro, y la transformación ortogonal tiene uno de (i) una representación de matriz N por N con valores absolutos de todos los elementos en una diagonal principal igual a un primer valor, y con valores absolutos de todos los elementos no en la diagonal principal igual a un segundo valor distinto de cero, y (ii) una representación de matriz obtenida por permutación de filas y/o columnas en la representación de la matriz N por N.

5. Un procedimiento de generación para generar una constelación multidimensional para un esquema de modulación digital en un sistema de comunicación de datos, comprendiendo el procedimiento de generación las etapas de:

recibir una pluralidad de vectores de un espacio vectorial multidimensional; y obtener puntos de constelación de una constelación multidimensional mediante la aplicación de una transformación ortogonal a la pluralidad de vectores recibidos, donde la transformación ortogonal está adaptada para aumentar un número mínimo de valores diferentes en los componentes de cualquiera de los dos valores multidimensionales distintos en los componentes de cualquiera de los dos vectores distintos recibidos, y la transformación ortogonal tiene uno de (i) una representación de matriz N por N, siendo N un múltiplo de cuatro, con valores absolutos de todos los elementos en una diagonal principal igual a un primer valor, y con los valores absolutos de todos los elementos no sobre la diagonal principal igual a un segundo valor distinto de cero, y (ii)

una representación de la matriz obtenida por permutación de filas y/o columnas en la representación de la matriz N por N.